2022.07.16 zrNOI模拟赛总结

1.时间安排

8:00~8:30 看题面

T1：贪心题，暴力搜索分非常麻烦，而且题意也不是特别清楚，不是很想写……

T2：DP题，见过类似的usaco原题，不过这题难的多，有16分暴搜，剩下的分感觉拿不了。

T3：数据结构题+字符串，有14分暴力 \(n^2\)，还有总询问区间长度和小于 \(4e7\) 的分可以想一想。

8:30~9:00

只是想如何求一个子串的出现次数想了很久，ac自动机爆空间，懒得写sam，最后偷懒写了hash，样例没问题。

但我的暴力复杂度是 \(n^2+qn\) 且依赖 \(n^2\)，想不到怎么转化成线性的统计。

9:00~11:00

开始淦毒瘤的T2暴搜，细节多的一批，尤其是处理4个键同时按的时候。

感觉合法状态数不多，加了一些小剪枝。

在大概10:20终于写完，但答案不对。

调了半小时左右答案对了，试了极限数据居然0.02s就跑过了。

11:00~13:00

先想了想T1，还是感觉不可做，到11:30去吃饭。

吃饭回来仍然想不到T3怎么搞，就硬着头皮写T1，到结束也没写出来。

result:

T1:/ T2:16 T3:14

2.总结

T1：

神奇贪心题。

帆队暴搜剪枝打了62分，还是时间分配的不当，同样是暴搜我T2只拿了16分/kk。

题解过长，就不口胡了。

感觉这种题场上基本做不出来，一个是不会猜结论，一个是就算结论对了也不好构数据验证对拍。

多刷CFdiv2CD题可能会学到一些比较巧妙的贪心。

T2：

没看到第二档白给的 \(O(n)\) DP分，白丢了12分，直接暴力枚举三种状态转移……不能因为心态爆炸丢掉白给分啊……

不过没多少人写出来16分，可能我的剪枝比较强吧。

感觉最重要的剪枝是记录上一步的决策点，应该能剪掉不少重复状态，这些状态的决策点可能不同，但到达的终点一样，并且利用决策点位置是容易实现判重的。

正解很复杂，搞不明白。

（待upd）

T3：

J神想了个 \(n\sqrt n\) 神仙莫队%%%，可惜5e5实在跑不动。

这里简单说莫队做法，正解看不懂，J神莫队做法用到了很多以前没见过的思路。

首先可以发现，固定左端点，对于一个右端点，在这个区间的endpos相同的后缀串一定是取最短的（考虑出现次数一样且b是正数，串越短串自己的价值越小，乘积就越小），记这个右端点的答案是val。

提前建出sam并求出每个点的val，暴力的话直接在sam上匹配用匹配上的节点的val更新答案即可。

上一个子任务提醒我们往莫队上思考，但是常规莫队是做不了的，因为固定了左端点的话普通莫队左端点移动是很难处理的。

这样右端点容易移动，左端点不易移动可以考虑回滚莫队。

块右端点到询问右端点这个区间容易处理，问题在于怎么处理左端点，直接重新匹配复杂度肯定是错的。

直接在反串sam上倍增出这节点即可。

总复杂度 \(O(n\sqrt n+q\sqrt n+qlogn)\)。

和L神、J神一起聊天想出来的新题：

给定一个字符串，每次询问两个区间，回答一个区间是不是另一个区间的子串。

J神已经想出来了离线的 \(nlogn\) 做法，比较好写，可以回头实现一下。

（待upd）