2022.07.12 zrNOI模拟赛总结

1.时间安排

8:00~8:15 看题面

T1：树形DP题，拆k个联通块，点权a和恰好点权b和最大，一眼 \(n^2k^2\) ，链和满二叉树也许能保证暴力做是对的？

T2：数据结构题，区间01与10互换和区间求和，感觉比较毒瘤。

T3：DP题，平均值不好确定但是中位数可以直接枚举，所以一眼 \(n^3\)， 而且一眼单调性，感觉很好做。

8:15~8:30

求稳先写了T1的 \(2^n\) 暴力枚举（结果因为判连通性并查集忘了清空暴力挂了，样例居然能过……）

8:30~8:45

T3的暴力很麻烦，而且编的暴力 \(n^3\) 一眼丁真，就直接写了 \(n^3\)，样例没问题。

8:45~9:00

T2暴力就1分可还行……但还是要写。

9:00~9:30

写了T1的 \(n^2k^2\)，直接暴力背包，利用枚举子树size和复杂度为 \(n^2\) 的结论复杂度正确，而且加可行性剪枝后跑的非常快。

9:30~10:00

发现T3似乎根本不用考虑长度为偶数的情况，拍了一会没有出现错误，结论可能是正确的，所以只需要考虑奇数，就可以 \(n^2\) 了。

10:00~10:30

想了一会T2的sub4（没有1操作）怎么搞，感觉跟前几天作过的题类似，试着用set维护，复杂度假了。

其他sub感觉非常不可做，暂时放弃。

10:30~11:30

考虑换一下枚举顺序，枚举长度，考虑最优的中位数位置。

给T3打了个表，果然决策单调性，光速写完，调完bug开始对拍，值域放最大拍到11:30都没问题。

把值域调小了点，正好要去吃饭，继续拍。

11:50~12:30

回来发现，拍出错了，打表，决策点单调性寄了。

冷静分析一波，把顺序交换回来，打平均数的表，居然是单峰？

光速（从网上贺了个）打了个三分板子，对拍没问题。

12:30~13:00

开摆

result:

T1:18 T2:1 T3:100(决策单调性居然也能过，数据真水……)

（待Upd）