2022.06.15 NOI模拟赛总结

1.时间安排

7:30~8:00 看题面

T1：计数题，求0到R-1间选n个不相同的数异或等于0的方案数，不过R也太大了吧……有20分一眼结论。

T2：数论题，感觉是杜教筛这类的，有20分可以筛。

T3：期望题，连题意都看不明白……

8:00~9:00

先把T1 20分结论写了，然后看T2。

发现T2要求的数一定不会是莫比乌斯函数值不为0的数，于是把1到1e6内筛一遍 \(\mu\) 再做暴力 \(O(\sqrt)\) check就可以过30分了。

之后想了很久怎么用杜教筛写(40分n=1e9)，试着推了一个函数，发现他莫得积性，寄。

9:00~11:00

试着推T3的样例，发现推不出来。

后来通知把T3撤了，就不再想了，看T1。

n=3的话考虑枚举一个数，计算可以找到多少对比他小且异或值等于它的数对。

打表发现一个数的数对个数为它减去最高位的1剩下部分代表的二进制数。

然后会发现这是个等差数列的形式，\(O(mk)\) 枚举计算即可。

11:00~12:00

继续推T2的积性函数，一直到比赛结束。

result:

T1:25 T2:30 T3:/

（待upd）