2022.05.18NOI模拟赛总结

（第一次校内IOI赛制的比赛，流泪小企鹅.gif）

1.时间安排

7:00~7:20 看题面

T1：树上统计，很有点分治的味道，有15分模拟和35分的链可以写。

T2：DP题，可能需要处理环上问题，n=2000有40分。

T3：一眼费用流，不过n=1000可能跑不动，要用些优化建图的trick。

T4：应该是FWT这类的，感觉不是很好做，有30分预处理。

7:20~8:00

链上分类讨论有亿点麻烦，用了个单调栈加上一堆计算，不过还是写出来了。

8:00~10:30

光速写完暴力费用流，果然只有80分，1000的数据T飞了。

一开始觉得没法优化（因为有绝对值），后来一想可以分类讨论，于是把每个点拆成4个，分正负两路最后合并，分后面大于前面和小于前面两类用两棵主席树建图，理论复杂度应该是能过的，但是交上去还是80分。

加上了各种优化，包括SLF，炸点等等一堆奇怪的东西，还是跑不动，开始怀疑不是常数的问题。

一想，似乎不需要拆4层，只需要三层，第一层点向第二层连2倍边权，第二层向第三层连负权，同时走一条路，就能省一层点，然而还是过不去。

战术放弃，看T2。

10:30~11:30

先发现一个结论：一个方案总存在一种方法使得两两差值的绝对值之和最小，即把最大和最小相邻放，剩下的按升/降序依次摆放，这时这个方案达到最大价值。

于是就可以只枚举最大值和最小值，然后找C值在他们之间的V值前m-2大数之和即可。

因为没考虑答案会是负数，ans初值设成了0，调了半个多小时，后来主席树写挂又被迫改成堆，不过40分还是过了。

11:30~12:00 吃饭

12:00~12:30

赶紧把T4的预处理30分写了，很顺利。之后不想思考T4的50分，继续改T3，仍然过不掉……

result:

T1:50 T2:40 T3:80(赛后在loj开O2AC了……) T4:30

（待UPD）