2022.03.22省选模拟赛总结

1.时间安排

7:20~7:40 看题面

T1：应该是数学题，状压10分。

T2：应该是数据结构题，签到20，m=1感觉可以思考。

T3：概率题，感觉不可做。

7:40~8:00 T1

写了状压。怕多测次数太大打了表。

8:00~8:40 T2

写完20分，对m=1完全没思路。

8:40~9:30

试着写T3的dfs，但是情况太多，根本写不动，而且感觉复杂度不对，写了也过不掉，弃。

回头把T1往后面多打了点表，发现只可能是无解、一个数或两个数，就写了\(n^2\)dp，加了记忆化。

9:30~12:00

对今天的模拟赛实在是不想继续思考了，去写别的题了。

result：

T1:30 T2:20 T3:/

2.反思

T1：

结论很简单但是思维难度不低的结论题，没有更多思考3的倍数的性质，一直在想怎么样优化找这样的一对数字。

2的整次幂对3取余是轮换的，这个结论很妙。

T2：

任何一档比签到高的都需要FWT，我的FWT学了跟没学一样，回头填坑吧……

T3:

搜索不能写不代表dp不能做啊……

这题就是个典型，搜索几乎不可做，但是dp反而没那么难。

还是被不好搜索吓到了，就不敢继续思考其他分数了。

主要还是这种非黑即白的类型处理还是不熟练，实际上这种问题大多数只需要考虑其中一种情况，另一种要么可以等效计算，要么就直接取补集就好了。这题就是等效计算的模型。

这道题的dp优化用到了前缀和，正难则反等多种常见的方法，需要重视。

3.简要题解

T1：咕

T2：咕

T3：咕

4.总结

1.做题习惯

暴力分拿不到并不能把这道题直接放弃，尤其是dp类的题目，有时候正解比暴力还容易实现。

习惯了先写暴力再优化后，往往正解和暴力差很多的题就没法继续思考了（该不该说是出题人分数档设计不好呢）。

暴力实在写不出来，比起放弃不如直接去想怎么拿更高档的分。虽说还是能写出暴力写个留着对拍最好。

数据范围往往能给人极大的启发。看到数据范围就可以大胆猜测dp复杂度了。

\(n=50->n^4\)，\(n=300->n^3\)，\(n=5000->n^2\)，\(n=10^5->nlog^2n\)，\(n=10^6->nlogn/n\)，\(n=10->2^{2n}\)，\(n=17->n2^n\)

2.非黑即白类型

非黑即白的类型大多数只需要考虑其中一种情况，另一种要么可以等效计算，要么可以取补集。

3.FWT

连板子都忘了，要好好预习复习了……