2018-10-27多校连测
T1
一道伪装成物理题的数学题233333。
给出𝜃, 𝑣, 𝑑, 𝑔。
每次反弹v=v*d；
求最后达到多远的水平距离。
对于垂直速度为v0的物体将在飞行v0/g的时间后达到最高点，速度分解使用平行四边形定则。
很简单的数学题，因为无视空气阻力，所以每次弹起都能构成一个对称的二次函数图像；
因为时间相同，所以速度之比等于距离之比，即用三角函数算出垂直速度和水平速度。
得到垂直速度后能算出达到最高点时所用的时间，因为二次函数图像的对称性，即得到：达到水平中点的时间；
最后用水平下V*T*2就可以得到这一次弹起的水平距离。
C++中可以直接调用函数来得到sin与cos的值，但是要将角度𝜃转成弧度，即𝜃*π/180；
感谢良心出题人没有卡精度。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 8 inline int read() 9 { 10 int x=0,w=1; char ch=getchar(); 11 while (!isdigit(ch)){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();} 12 while (isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); 13 return x*w; 14 } 15 16 const double pie=3.14159265358979; 17 const double eps=1e-10; 18 19 int T; 20 21 double e,v,d,g,t,ans=0; 22 23 int main() 24 { 25 freopen("physics.in","r",stdin); 26 freopen("physics.out","w",stdout); 27 T=read(); 28 while (T--) 29 { 30 scanf("%lf%lf%lf%lf",&e,&v,&d,&g); 31 double Sin=sin(e*pie/180),Cos=cos(e*pie/180); 32 while (v>eps) ans+=Cos*v*Sin*v/g*2,v*=d; 33 printf("%.5lf\n",ans); 34 ans=0; 35 } 36 return 0; 37 }