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第9次作业-知识点整理：关于函数依赖定义、函数依赖类型
一、函数依赖的定义：
【例1】
Sid Sname Sdept
1001 李红 计算机
1001 李红 计算机
在这一个例子中，这三个字段组合成了属性集u的关系模式，
在这个关系中存在一个sid（x）唯一确定了sdept（y）的具体值，（查询sid为1001的学号，可以返回唯一一个sdept为计算机的结果）就称y函数依赖于x
【例1反例】
Sid Sname Sdept
1001 李红 计算机
1001 李红 自动化
在这一个例子中，这三个字段组合成了属性集u的关系模式，在这个关系中存在一个sid（x）不能唯一sdept（y）的具体值，（查询sid为1001的学号，可以返回一个sdept为计算机的结果，另外一个是sdept为自动化）就违反了函数依赖的定义，原因：（对于x的一个具体值，y有多个值与之对应）
二、类型
（1）平凡函数依赖和非平凡函数依赖
非平凡函数依赖：若Y函数依赖于X，且Y不属于X，则称X→Y为非平凡函数依赖
平凡的函数依赖：若X→Y，且Y属于X，则称X→Y为平凡的函数依赖
（2）完全函数依赖于部分函数依赖
- 完全函数依赖：在R(U)中，X→Y，且X的任何一个真子集X'，都有Y不函数依赖于X'，则称为Y对X完全函数依赖
需要分两个情况理解：
（1）X为单个属性值，这时候X→Y，那么这个关系必定为完全依赖关系。
（2）X为属性组，也就是你用他的子集无法推导出Y，必须用整个X才行。
2.部分函数依赖：一个关系模式R(U)中，X和Y为属性集U上的子集，如果X→Y，对与X的真子集Z来说，存在一个Z→Y，那么X→Y为部分函数依赖。
（3）传递函数依赖
传递函数依赖：在R(U)中，X→Y（Y不属于X），X不函数依赖于Y，Z函数依赖于Y，Z不属于Y，那么Z对X传递函数依赖
设R为任一给定关系，X、Y、Z 为其不同属性子集，也就是X、Y、Z为U的子集，若 X→Y，Y→X不成立，Y→Z，则有X→Z，称为Z传递函数依赖于X。
即：如果A→B，B→C，并且B!→A（防止直接→C），那么我们可以得出结论A→C，叫做C传递函数依赖A。
也就是说：通过A得到B，通过B得到C，但是C得不到B，B得不到A，那么成C传递依赖于A
比如学号→系名，系名→系主任，并且(系名不能决定学号)，所以系主任传递函数依赖学号。
说明：
①若 X→Y，且Y→X，则称x与Y等价，记作 X↔Y。
②若定义中Y→X成立，则x与Y等价，这时候称Z对X直接函数依赖，而不是传递函数。
三、思维导图
