VP CSP-J2019 江西

不是很理解为什么江西CSP单列一年，题目难度吊打CSP-J2024

T1 P5681 [CSP-J2019 江西] 面积

签到题，但需要注意面积相等情况

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b,c;
int main(){
	cin >> a >> b >> c;
	if(a*a>b*c){
		cout << "Alice";
	}else{
		cout << "Bob";
	}
	return 0;
}

T2 P5682 [CSP-J2019 江西] 次大值

先考虑相似问题，若寻找最大值，则必然为严格次大数和最大数相模结果，猜测次大值也应该为较大数相模，玩了一会没找到很对的结论，于是直接把最大30个数字相模，取次大就过了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
vector<int> a;
vector<int> ans;
map<int,bool> flag; 
int n;
int main(){
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;
		cin >> x;
		if(!flag[x]) a.push_back(x);
		else ans.push_back(0);
		flag[x]=true;
	}
	sort(a.begin(),a.end());
	
	for(int i=a.size()-1;i>=max(0,(int)a.size()-30);i--){
		for(int j=0;j<a.size();j++){
			if(i!=j) ans.push_back(a[j]%a[i]); 
		} 
	}
	if(ans.size()==1){
		cout << -1;
		return 0;
	} 
	sort(ans.begin(),ans.end());
	//for(int i=0;i<ans.size();i++) cout << ans[i] << " ";
	for(int i=ans.size()-2;i>=0;i--){
		if(ans[i+1]!=ans[i]){
			cout << ans[i];
			return 0;
		}
	}
	cout << -1;
	return 0;
}

T3 P5683 [CSP-J2019 江西] 道路拆除

通过把玩小数据，发现最有解必然为$s1$,$s2$通过通过路径汇为一点，再从一点到原点(可通过反证法证明)。考虑到对于每一段简单路径，所需时间即为经过道路数，于是从原点，$s1$,$s2$分别跑一遍$dfs$，枚举汇集点即可，复杂度$O(n)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3005;
struct Node{
	int x,t;
};
vector<int> e[maxn];
int Tim[maxn],T1[maxn],T2[maxn],n,m;
int s1,t1,s2,t2;
bool Visit[maxn];
queue<Node> q;
void dfs1(){
	q.push((Node){1,0});
	Visit[1]=1;
	while(q.size()){
		int x=q.front().x;
		int t=q.front().t;
		q.pop();
		Tim[x]=t;
		for(int i=0;i<e[x].size();i++){
			int to=e[x][i];
			if(Visit[to]) continue; 
			Visit[to]=true;
			q.push((Node){to,t+1});
		}
	}
}
void dfs2(){
	memset(Visit,0,sizeof(Visit));
	q.push((Node){s1,0});
	Visit[s1]=1;
	while(q.size()){
		int x=q.front().x;
		int t=q.front().t;
		q.pop();
		T1[x]=t;
		for(int i=0;i<e[x].size();i++){
			int to=e[x][i];
			if(Visit[to]) continue; 
			Visit[to]=true;
			q.push((Node){to,t+1});
		}
	}
}
void dfs3(){
	memset(Visit,0,sizeof(Visit));
	q.push((Node){s2,0});
	Visit[s2]=1;
	while(q.size()){
		int x=q.front().x;
		int t=q.front().t;
		q.pop();
		T2[x]=t;
		for(int i=0;i<e[x].size();i++){
			int to=e[x][i];
			if(Visit[to]) continue; 
			Visit[to]=true;
			q.push((Node){to,t+1});
		}
	}
}
int main(){
//	freopen("P5683.in","r",stdin);
	
	cin >> n >> m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		Tim[i]=T1[i]=T2[i]=maxn*2;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		cin >> x >> y;
		e[x].push_back(y);
		e[y].push_back(x);
	} 
	cin >> s1 >> t1 >> s2 >> t2;
	dfs1();
	dfs2();
	dfs3(); 
	int ans=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
	//	cout << T1[i] << " " << T2[i] << endl;
		int tt1=Tim[i]+T1[i];
		int tt2=Tim[i]+T2[i];
		if(tt1>t1) continue;
		if(tt2>t2) continue;
		if(ans==-1){
			ans=T1[i]+T2[i]+Tim[i];
		}else{
			ans=min(T1[i]+T2[i]+Tim[i],ans);
		} 
	}
//	cout << ans << " ";
	if(ans==-1){
		cout << -1;
	}else{
		cout << m-ans;
	} 
	return 0;
}

T4 P5684 [CSP-J2019 江西] 非回文串

发现正向构造非回文串较复杂，于是考虑先计算全排列数量，再减去回文情况。记得及时取模，以及乘法逆元的运用

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD=1e9+7;
const int maxn=2005;
ll n;
string s;
ll c[maxn];
ll f[maxn];
void init(){
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<maxn;i++) f[i]=f[i-1]*i,f[i]%=MOD;
}
ll Pow(ll a,ll b){
	ll Base=a;
	ll Re=1;
	while(b){
		if(b&1){
			Re*=Base;
			Re%=MOD;
		}
		Base*=Base;
		Base%=MOD;
		b>>=1;
	}
	return Re;
} 
int main(){
	init();
	cin >> n;
	cin >> s;
	for(int i=0;i<n;i++){
		c[s[i]-'a'+1]++; 
	}
	ll Base=f[n];
	bool flag=!(n%2);
	ll Dt=f[n/2];
	for(int i=1;i<=26;i++){
		if(c[i]%2==1){
			if(flag){
				cout << Base;
				return 0;
			}		
			flag=true;
		}	
		Dt*=f[c[i]];
		Dt%=MOD;
		Dt*=Pow(f[c[i]/2],MOD-2);
		Dt%=MOD;
	}
	cout << ((Base-Dt)%MOD+MOD)%MOD;
	return 0;
}