链表问题，如何优雅递龟？

前言
大家好，我是来自「华为」的「程序员小熊」。绝大部分童鞋都知道，解决「链表」相关问题时，常用的解题套路主要包括「双指针」、「迭代」和「虚拟头节点」等等。

今天「小熊」介绍采用「递归」的策略，秒杀「链表」相关问题，使得代码更「优雅」，并以两道常见的面试题作为例题来讲解，供大家参考，希望对大家有所帮助。

链表与递归
链表具有天然的递归性，一个链表可以看出头节点后挂接一个更短的链表，这个更短的链表是以原链表的头节点的下一节点为头节点，依次内推，直到最后的更短的链表为空，空本身也是一个链表（最基础的）。

以单链表 1->2->3->null 为例子，如下图示：

将原链表看出头节点 1 后挂接一个更短的链表

 

继续拆解，直到无法拆解

 

 

 

 

有了这样的思考，很多「链表」相关问题，都可以采用「递归」的思路来解答。

剑指 Offer 24. 反转链表

解题思路

要反转链表，即将原链表的头节点变为新链表的尾节点，原链表的尾节点变为新链表的头节点。如下图示：

反转之前：

 

反转之后：

 

 

 

 

主要策略主要有：1、修改链表的值，如上图示，将原链表头节点的值 1 改为原链表尾节点的值 3，依次类推；2、让遍历整个链表，让链表的尾节点指向其前一个节点，依次类推。

虽然这两个策略都可行，不过在面试中通常要求采用「策略2」。

由上面的「递归与链表」可知，本题也可以采用「递归法」去求解。

具体如何通过「递归」去解答呢？见下面例子。

「举例」

链表 1->2->3->null 为例子，如下图示。

 

不断遍历找到原链表为尾节点，即新链表的头节点。

 

然后让尾节点指向其前驱节点，依次类推。

 

详细步骤，如下动图示：

Show me the Code

// c 语言
struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head){
    /* 递归终止条件 */
    if (head == NULL || head->next == NULL) {
        return head;
    }

    /* 反转当前所在的链表节点 */
    struct ListNode* newHead = reverseList(head->next);

    /* 由原链表的尾节点挨个指向其前驱节点 */
    head->next->next = head;

    /* 防止成环 */
    head->next = NULL;

    /* 返回新的链表头节点 */
    return newHead;
}

 

// Java
ListNode reverseList(ListNode head) {
    if (head == null || head.next == null) {
        return head;
    }

    ListNode node = reverseList(head.next);
    head.next.next = head;
    head.next = null;

    return node;
}

 

当然本题也可以采用「迭代」的方法去做，其代码（python 版）也很优雅，具体如下：

Show me the Code

# Python3
def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode:
    cur, pre = head, None
    while cur:
        cur.next, pre, cur = pre, cur, cur.next
        
    return pre 

 

「复杂度分析」

时间复杂度：「O(n)」，其中 n 是链表的长度。对链表的每个节点都进行了反转操作。

空间复杂度：「O(n)」，其中 n 是链表的长度。递归调用的栈空间，最多为 n 层。

203. 移除链表元素

解题思路

要移除链表中给定值的节点，一般策略是「找到给点值的节点的前驱节点，然后让其指向给定值的节点的后继节点」。

例如要删除链表 1->2->3->null 中，节点值为 3 的节点，就得先找到其前驱节点（值为 2 的节点），如下图示：

 

 

 

 

由上面的「递归与链表」可知，本题同样也可以采用「递归法」去求解，不断删除更短链表中给定值的节点，然后再将处理后的更短的链表，挂接在其前驱节点后。

「注意」

最后要判断原链表的头节点是否是待移除的节点。

「举例」

以链表 1->2->3->null 为例子，移除链表中给定值的节点的过程，如下动图示。

 

Show me the Code

// C++
ListNode* removeElements(ListNode* head, int val) {
    /* 递归终止条件 */
    if(head == NULL) {
        return NULL;
    }

    /* 删除链表中头节点后值为 val 的元素的节点 */
    head->next=removeElements(head->next,val);

    /* 判断头节点是否为值为 val 的节点，再返回*/
    return head->val==val ? head->next : head;
}

// Golang
func removeElements(head *ListNode, val int) *ListNode {
    if head == nil {
        return head
    }

    head.Next = removeElements(head.Next, val)
    if head.Val == val {
        return head.Next
    }

    return head
}

 

「复杂度分析」

时间复杂度：「O(n)」，其中 n 是链表的长度。递归需要遍历链表一次。

空间复杂度：「O(n)」，其中 n 是链表的长度。递归调用栈，最多不会超过 n 层。