t分布简述

3.1 简介

t分布英文名称t-distribution，最初由英国统计学家Gosset提出。

 

图3.1 t分布

t分布是William S. Gosset以笔名 Student发表的论文中提出的，所以也称为Student分布。

3.2 性质

 

3.3 应用

3.3.1 单样本t检验

单样本t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。

 

3.3.2 独立样本t检验

 

3.3.3 配对样本t检验

 

3.3.4 实例1

对某贷款产品进行抽样，样本量是20，已知其均值是32645.75；

表3.1 抽样某产品余额分布

解：

 

3.3.5 实例2

表3.2 某贷款产品1的余额分布

表3.3 某贷款产品2的余额分布

某贷款产品1和2的余额抽样，抽样的方差是一致的，他们的均值是否一致。

解：

 

3.3.6 实例3

表3.4 测试样本A和B的差值

表3.4是测试A和B数据情况，那么两者的差值均值是否是0.0110；

解：