卡方分布简述

2.1 简介

卡方分布英文名称chi-square distribution，最初由法国数学家Abbe提出，后来德国科学家Helmert和英国数学家Pearson也分别导出。

 

则其概率密度函数如下，具体分布图如图2.1：

 

 

图2.1 卡方分布

2.2 性质

 

2.3 应用

2.3.1 卡方检验

卡方检验的基本思想来源于卡方分布，目的是推断实际频次与期望频次是否有显著性差异。一般情况下，在列联表中。

 

2.3.2 实例1

表2.1 样本数是162的男女客户中的好坏客户数量

解：

 

2.3.3 实例2

一个非常有意思的现象，如果客户的数量增大一万倍，那么列联表就变成了：

表2.2 样本数是1623510的男女客户中的好坏客户数量

解：

 显著性差异跟样本量大小竟然相关，这是什么情况？男女客户中好坏客户的差异到底显著吗？