【SCOI 2009】生日快乐

1024: [SCOI2009]生日快乐

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Description

windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。 现在包括windy，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。 windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。 这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。 为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。 你能帮助windy求出这个比值么？

Input

包含三个整数，X Y N。

Output

包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

HINT

【数据规模和约定】
100%的数据，满足 1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10 。

　　N<=10，这么弱的数据，想暴力之~但是考虑到AC率，还是参见一下神牛题解……发现神牛们跟我一样暴力= =

/**************************************************************
    Problem: 1024
    User: Delostik
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:360 ms
    Memory:244 kb
****************************************************************/
 
program SCOI_2009_HappyBirthday;
var x,y:extended;
    n:longint;
 
procedure swap(var a,b:extended);
var t:extended;
begin
    t:=a;a:=b;b:=t;
end;
 
function max(a,b:extended):extended;
begin
    if a>b then exit(a);
    exit(b);
end;
 
function min(a,b:extended):extended;
begin
    if a<b then exit(a);
    exit(b);
end;
 
function dfs(x,y:extended;n:longint):extended;
var r:extended;
    i:longint;
begin
    dfs:=maxlongint;
    if x>y then swap(x,y);
    if n=1 then exit(y/x);
    r:=1/n;
    for i:=1 to n-1 do
        begin
            dfs:=min(dfs,max(dfs(x*r*i,y,i),dfs(x-x*r*i,y,n-i)));
            dfs:=min(dfs,max(dfs(x,y*r*i,i),dfs(x,y-y*r*i,n-i)));
        end;
end;
begin
    readln(x,y,n);
    writeln(dfs(x,y,n):0:6);
    readln;readln;
end.