算法第三章上机报告

1.实践题目

7-2 最大子段和 (40 分)

给定n个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时,定义子段和为0。要求算法的时间复杂度为O(n)。

 

2.问题描述

题目求的是最大字段和,且要求时间复杂度为O(n),应运用动态规划法将之前的运算结果存下,从而降低时间复杂度。

 

3.算法描述

运用动态规划法最重要的是写出其动态规划递归式,temp[i]=max{b[i-1]+a[i],a[i]} (1<=i<=n),其中temp的作用是记录当前的和,若比当前的sum大则记录到sum中,最后输出的sum便是最大值。

 1 public static int MaxSum(int n, int[] a) {
 2         int sum = 0, temp = 0;
 3         for (int i = 1; i <= n; i++) {
 4             if (temp > 0)
 5                 temp += a[i];
 6             else
 7                 temp = a[i];
 8             if (temp > sum)
 9                 sum = temp;
10         }
11         return sum;
12 }
算法代码

 

4.算法时间及空间复杂度分析

时间复杂度:算法中只有一个for循环,因此为O(n)

空间复杂度:算法中用到了一个和原序列等大的辅助空间,因此为O(n)

 

5.心得体会

本次实践的题目算法主要运用的都是动态规划法,运用该方法最重要是先写出递归式,递归式写出来之后,算法也就很好解决了。同时,动态规划法一般要用到辅助数组(空间),能降低时间复杂度,提升算法效率。

posted @ 2019-10-20 12:52  .Daylight  阅读(127)  评论(0编辑  收藏  举报