08 2019 档案
摘要：题目大意 给出正整数 n 和 k 计算 $G(n, k)=k\ \bmod\ 1 + k\ \bmod\ 2 + k\ \bmod\ 3 + \cdots + k\ \bmod\ n$ 的值 其中 $k\ \bmod\ i$ 表示 k 除以 i 的余数。 解析 整除分块的一个典型例子。 整除分块解决
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摘要：OI中的那些实用的小trick 在OI中，我们时常会用到一些小技巧，无论是代码方面还是数学方面抑或是卡常，都有很多不错的小技巧。 鄙人不才，往往没办法想出来，于是就有了这篇汇总帖~ 如有疏漏，还请dalao指教！ 1. 结论：$gcd(F[n],F[m])=F[gcd(n,m)]$，其中F为斐波那契
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摘要：题目描述 约翰有n块草场，编号1到n，这些草场由若干条单行道相连。奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家，她想到达尽可能多的草场去品尝牧草。 贝西总是从1号草场出发，最后回到1号草场。她想经过尽可能多的草场，贝西在通一个草场只吃一次草，所以一个草场可以经过多次。因为草场是单行道连接，这给贝西的品鉴工作带来了很大
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摘要：题目描述 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图。为安全起见，希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处。于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口，使得无论哪一个挖煤点坍塌之后，其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口。 请写一个程序，用来计算至少需要设置几个救援出口，以及
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摘要：题目描述 最近，Elaxia和w 的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。 Elaxia和w 每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是Elaxia和w 所在的宿舍和实验室的编号以及学
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摘要：题目描述 羽毛球队有男女运动员各n人。给定2 个n×n矩阵P和Q。P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势；Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响，P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员
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摘要：题目描述 学校放假了 · · · · · · 有些同学回家了，而有些同学则有以前的好朋友来探访，那么住宿就是一个问题。 比如 A 和 B 都是学校的学生，A 要回家，而 C 来看B，C 与 A 不认识。我们假设每个人只能睡和自己直接认识的人的床。那么一个解决方案就是 B 睡 A 的床而 C 睡 B
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摘要：题目描述 农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。 很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑
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摘要：题目描述 一条单向的铁路线上，依次有编号为 1, 2, …, n1,2,…, n 的 n n 个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为 11 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站 x x ，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站x x 的都必须停靠。
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摘要：题目描述 国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络； 每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。 任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都ᤕ有卫星电话）均可以通话，无论他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这
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摘要：题目背景 B B 地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。 题目描述 给出B B 地区的村庄数N N ，村庄编号从00到N
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摘要：题目描述 有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点） 这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1 N,树根编号一定是1。 我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树 现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果
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摘要：题目描述 在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0,1,…,L0,1,…, L （其中L L 是桥的长度）。坐标为00的点表示桥的起
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摘要：题意翻译 题目大意： 给定一个n(n 拆点 一般来说，正常的拆点有两个作用： 1. 在不改变原图连通性的情况下，将点权转化为边权。 2. 通过化点为边，限制通过某点的流量。 对于无向图和有向图，一般意义上的拆点做法是相同的。 一般做法：以有向图为例，对于原图中的一个点对$(x,y)$，且有一条有向边
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摘要：题意翻译 有两台机器 A,B 分别有 n,m 种模式。 现在有 k 个任务。对于每个任务 i ，给定两个整数$ a_i$和$ b_i$，表示如果该任务在 A上执行，需要设置模式为 $a_i$；如果该任务在 B 上执行，需要设置模式为$ b_i$。 每台机器第一次开机默认处在0模式，且第一次开机不需要
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摘要：题目描述 XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。 有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满
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摘要：题目描述 英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员，其中1 名是英国飞行员，另1名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合。如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机。
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摘要：题目描述 上午的训练结束了，THU ACM小组集体去吃午餐，他们一行N人来到了著名的十食堂。这里有两个打饭的窗口，每个窗口同一时刻只能给一个人打饭。由于每个人的口味（以及胃口）不同，所以他们要吃的菜各有不同，打饭所要花费的时间是因人而异的。另外每个人吃饭的速度也不尽相同，所以吃饭花费的时间也是可能有
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摘要：题目描述 瞬间，地面上出现了一个n m的巨幅矩阵，矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶，说道，你们可以从矩阵的任一个格子开始，每次向右或向下走一步，从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液，下一步由uim吸收，如此交替下去，并且要求最后一步必须由uim吸
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摘要：浅谈最大子矩阵问题 【最大子矩阵问题】 最大子矩阵问题是一类求解某个矩阵中最大符合条件的子矩阵的问题，一般的条件有子矩阵不能覆盖障碍点、子矩阵的形状等。 【极大化思想】 这里首先解释几个概念： 有效子矩阵：满足题目要求的子矩阵。 极大子矩阵：满足题目要求的、边界无法再扩张的子矩阵。 最大子矩阵：极大
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摘要：题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8 \times 88×8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。 而我们的主人公 ，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规
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摘要：题目描述 2020年，人类在火星上建立了一个庞大的基地群，总共有n个基地。起初为了节约材料，人类只修建了n 1条道路来连接这些基地，并且每两个基地都能够通过道路到达，所以所有的基地形成了一个巨大的树状结构。如果基地A到基地B至少要经过d条道路的话，我们称基地A到基地B的距离为d。 由于火星上非常干燥
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摘要：题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的$m n$的矩阵，矩阵中的每个元素$a_{i,j}$均为非负整数。游戏规则如下： 1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。经过m次后取完矩阵内所有元素； 2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾； 3. 每次取数都有一个
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摘要：题目描述 （喵星人LHX和WD同心协力击退了汪星人的入侵，不幸的是，汪星人撤退之前给它们制造了一片幻象迷宫。） WD：呜呜，肿么办啊…… LHX：momo...我们一定能走出去的！ WD：嗯，+U+U！ 描述 Description 幻象迷宫可以认为是无限大的，不过它由若干个N M的矩阵重复组成。矩
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摘要：题目描述 只要是参加jsoi活动的同学一定都听说过Hanoi塔的传说：三根柱子上的金片每天被移动一次，当所有的金片都被移完之后，世界末日也就随之降临了。 在古老东方的幻想乡，人们都采用一种奇特的方式记录日期：他们用一些特殊的符号来表示从1开始的连续整数，1表示最小而N表示最大。创世纪的第一天，日历就
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摘要：题目描述 给定一个多项式$(by+ax)^k$，请求出多项式展开后$x^n \times y^m$项的系数。 解析 一道水题，二项式定理搞定。注意递推组合数时对其取模。 参考代码
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摘要：题目描述 司令部的将军们打算在N M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示
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摘要：中国剩余定理（CRT） 中国剩余定理出自中国的某本古书，似乎是孙子兵法？（雾 其中有这样一个问题： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 即，对于这样一个方程组： $$ \begin{cases}x\equiv a_1\pmod{m_1}\\x\equiv a_2\pm
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摘要：乘法逆元 乘法逆元在模算术中具有举足轻重的地位，$OI$中随处可见它的身影，是一个$OIer$必不可少的基础技能。 对于乘法逆元的作用，我觉得这个总结的挺好： 乘法逆元，一般用于求 $$ \frac{a}{b}\pmod{p} $$ 的值，是解决模意义下除法运算的重要手段。 那么问题来了，为啥不直接
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摘要：题目描述 每年，在威斯康星州，奶牛们都会穿上衣服，收集农夫约翰在N(1 include include include include include include include include include define N 200010 using namespace std; inlin
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摘要：题目描述 A 国有 n 座城市，编号从 1到 n ，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。 解析 ~~看我蒻到把双向边连成单向边debug了一上午~~。 很显然，如果只有一个
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摘要：题目描述 一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。 你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务
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摘要：题目描述 每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶 牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜 欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你 算出有多少头奶牛可以当明星。 解析 又是一
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摘要：题目描述 有n个城市，中间有单向道路连接，消息会沿着道路扩散，现在给出n个城市及其之间的道路，问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息。 输入格式 第一行两个整数n,m表示n个城市，m条单向道路。 以下m行，每行两个整数b,e表示有一条从b到e的道路，道路可以重复或存在自环。 输出
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摘要：A A 是一种启发式搜索算法，又叫最佳图搜索算法。 何谓启发式搜索？ 众所周知，计算机在执行搜索算法时是没开上帝视角的。因此，在搜索时，往往显得盲目，把所有可能的状态全部遍历，这种搜索我们统称盲目搜索。 启发式搜索，顾名思义，其实就是给了盲目的计算机一点启发，一点智慧，利用这些来引导计算机减少搜索范
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摘要：题目描述 为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果，作为AAA合唱队负责人的小A需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形。假定合唱队一共N个人，第i个人的身高为Hi米(1000 1850 1700, 1850, 1900 因为 1700 1650 1750， 1650, 1700，1850, 190
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摘要：题目描述 假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂
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摘要：题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。 为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯
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