摘要: 这里介绍以个小$trick$,民间流传为$Old Driver Tree$,实质上就是$set$维护线段。 我们将所有连续一段权值相同的序列合并成一条线段,扔到$set$里去,于是$set$里的所有线段的并就是原序列,并且都不相交。 我们在操作的时候很暴力,每次把$[l, r]$的线段抠出来,暴力枚阅读全文
posted @ 2018-08-16 09:07 Dance_Of_Faith 阅读(5) 评论(0) 编辑
摘要: 感觉这种构造题好妙啊,可我就是想不到诶。 给出一张无自环的有向图,回答一个独立集,使得图中任意一点都可以被独立集中的某一点两步之内走到。 具体构造方案如下: 我们来考虑它的正确性: 显然它是一个独立集。唯一的问题在与它有可能出现两个同为$-1$的点相连(事实上他们组成的是一个$Dag$),这时注意到阅读全文
posted @ 2018-08-13 17:59 Dance_Of_Faith 阅读(9) 评论(0) 编辑
摘要: 为什么Cf上所有的交互题都是$binary \; Search$。。。 把序列分成前后两个相等的部分,每一个都可以看成一条斜率为正负$1$的折线。我们把他们放在一起,显然,当折线的交点的横坐标为整数时有解。 我们考虑序列元素$a_{i}, a_{i + \frac{n}{2}}$,他们的差的奇偶性对阅读全文
posted @ 2018-08-13 17:31 Dance_Of_Faith 阅读(5) 评论(0) 编辑
摘要: 题面的简述:总共有$m$种书,书架上共有$n$本书,给出$n$本书的种类,并有$Q$个询问,每次询问给出$l, r, k$。每次询问时都会先出现$k * m$本书,每种书各$k$本,然后再加入书架上的$n$本书,共有$km + n$本书,从中随机取出$n$本随机顺序放回书架,问在$[l,r]$之间的阅读全文
posted @ 2018-08-09 22:08 Dance_Of_Faith 阅读(6) 评论(0) 编辑
摘要: 本题把$log$化简之后求得就是每个质数$f$前的系数,求系数并不难,难点在于求出所有的质数。 由于空间限制相当苛刻,$3e8$的$bitset$的内存超限,我们考虑所有的除了$2$和$3$以外的质数,他们可以被表示成$p \equiv \pm 1 (mod \; 6) $。(具体来讲就是把数表示成阅读全文
posted @ 2018-08-09 21:54 Dance_Of_Faith 阅读(21) 评论(0) 编辑
摘要: 有一个经典的问题存在于这个子问题里,就是求出每个点到其他点的最远距离。 这个问题和树的直径有很大的关系,因为事实上距离每个点最远的点一定是直径的两个端点。所以我们可以很容易地进行$3$遍$Dfs$就可以算出这个了,并假设它为$d$。 我们考虑把$d$最小的点设为根,把原树变成一棵有根树,一个重要的结阅读全文
posted @ 2018-07-31 21:50 Dance_Of_Faith 阅读(15) 评论(0) 编辑
摘要: AC自动机相关: $fail$树: $fail$树上以最长$border$关系形成父子关系,我们定一个节点对应的串为根到该节点的路径。 对于任意一个非根节点$x$,定$y = fa_{x}$,那$y$对应的串就是$x$对应的串的最长$border$,也就是说如果母串能走到$x$,那母串中一定存在一个阅读全文
posted @ 2018-07-28 22:39 Dance_Of_Faith 阅读(22) 评论(0) 编辑
摘要: 最近比较系统地练了练基环树的题,最后在这里总结一波,留一点方法与套路。 首先,基环树的模型应该是比较明显的。和树类比,除了题目中给出一棵树之类的这种很直接的方式,树的有关模型,较常见的有根据某个性质,我们可以得到除了根每个点都能找到唯一对应的父亲。 而基环树除了给出$n$个点$n$条边,比较明显的有阅读全文
posted @ 2018-07-25 14:18 Dance_Of_Faith 阅读(60) 评论(1) 编辑
摘要: 扩展Lucas解决的还是一个很Simple的问题: 求:$C_{n}^{m} \; mod \; p$。 其中$n,m$都会比较大,而$p$不是很大,而且不一定是质数。 扩展Lucas可以说和Lucas本身并没有什么关系,重要的是中国剩余定理。扩展Lucas这个算法中教会我们的除了算组合数,还有在模阅读全文
posted @ 2018-07-24 15:10 Dance_Of_Faith 阅读(19) 评论(0) 编辑
摘要: 题意理解错了。。。 一把剑打一条龙,打了$x$次后如果龙不死,你就Game Over了。 显然,面对每条龙使用的剑是固定的,如果所有龙中有一条没打死你就挂了。 可以知道,可行的答案集合就是所有龙的可行集合的交集。 考虑当前面对第$i$条龙,若要打死它,$x$满足条件:$a_{i} - x * v_{阅读全文
posted @ 2018-07-21 12:15 Dance_Of_Faith 阅读(41) 评论(0) 编辑