摘要: 一个圆上的整点数量不会很多。(Cf AIM TR 5 F)阅读全文
posted @ 2018-09-01 15:44 Dance_Of_Faith 阅读(104) 评论(0) 编辑
摘要: 笛卡尔坐标系: https://www.desmos.com/ 用于找规律:http://oeis.org/ 一个数的各种性质:http://zh.numberempire.com/ 建图、树专用:https://csacademy.com/app/graph_editor/ 放大图像:http:/阅读全文
posted @ 2017-10-13 08:14 Dance_Of_Faith 阅读(324) 评论(0) 编辑
摘要: 题目链接 一道好题,第一次用生成函数做题。感谢赛珂狼教我这个做法。 首先我们显然可以把题目中的限制转化成一个二分图的模型:左边有$n$个点,右边有$m$个点,如果在棋盘$(i,j)$这个点上放了炮,那么我们把左边第$i$个点向右边第$j$个点连边,那么最终这个图上左边每个点的度数都是$2$,右边每个阅读全文
posted @ 2019-01-03 20:17 Dance_Of_Faith 阅读(15) 评论(0) 编辑
摘要: 线性异或方程组实际上是比较常用的,一个经典的例子就是关灯问题,在这里不做累述。 我们形式化的表述这个问题。有$n$个变量,$m$个方程,每一个方程形如: $$ a_1 x_1 \; xor \; a_2 x_2 \; xor \; a_3 x_3 \; xor \; ... xor \; a_n x阅读全文
posted @ 2018-12-04 21:29 Dance_Of_Faith 阅读(28) 评论(0) 编辑
摘要: 题目链接 这个$dark$题,嗯,不想说了。 法一:动态$dp$ 虽然早有听闻动态$dp$,但到最近才学,如果你了解动态$dp$,那就能很轻松做出这道题了。故利用这题在这里科普一下动态$dp$的具体内容。 我们先不考虑点上的强制选不选的限制,这是一个最小权边覆盖问题,大家肯定都会这道题的$O(nm)阅读全文
posted @ 2018-11-25 13:46 Dance_Of_Faith 阅读(38) 评论(0) 编辑
摘要: “这个时刻总是会来临的,日夜磨砺的剑锋,能否在今天展现出你的利刃呢?” 十一月十一日的紫荆港,早上的空气有些冷瑟。面对未知的$Day1$,我的心里尚且没有多少底数。 $T1$是一道原题,也不难,并没有花多少时间。 初看$T2$,恰恰是我不擅长的问题,思考良久也没有什么好的思路。观察样例,猜了一个“最阅读全文
posted @ 2018-11-24 20:00 Dance_Of_Faith 阅读(102) 评论(2) 编辑
摘要: 题目链接 这道题讲道理还是不错的,因为你需要不断挖掘其中的性质来帮助解题。可惜数据范围开在这里让考试时的我很慌,勉强也就写了$65$分就没了。回忆在考场上,思路是没有错的,就是发掘不够深入,思路还不够清晰。事实上考场上没有选择继续做这道题是对的,因为就算是我考后仔细分析之后,写完这道题仍然花了我不少阅读全文
posted @ 2018-11-24 14:05 Dance_Of_Faith 阅读(101) 评论(0) 编辑
摘要: 题目链接 这的确是一道好题,我们不妨依循思路一步步推导,看问题是如何被解决的。 做一些约定,设$m$为树的叶子节点个数,设$len$为该树的直径(经过的点数)。 毫无疑问,直径可能有多条,我们需要把所有直径都破坏掉才能终止,但这些直径并不是毫无联系的。 引理:若$len$为奇数,则所有直径有同一个中阅读全文
posted @ 2018-11-05 22:01 Dance_Of_Faith 阅读(27) 评论(0) 编辑
摘要: 鉴于实际需要,本文中所选的模数$p$总是一个平凡质数,并且如果没有特殊说明总是在模$p$意义下进行运算,并用$\varphi$表示$\varphi (p) = p - 1$。 原根的定义: 基于$p$是质数,我们可以很简单的把它的定义想成,如果一个数$a \in [0, p - 1]$是原根的充要条阅读全文
posted @ 2018-11-04 20:53 Dance_Of_Faith 阅读(48) 评论(0) 编辑
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posted @ 2018-10-21 11:41 Dance_Of_Faith 阅读(8) 评论(0) 编辑
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posted @ 2018-10-21 10:26 Dance_Of_Faith 阅读(4) 评论(0) 编辑
摘要: 这里所有的内容都将有关于一个线性递推: $f_{n} = \sum_{i = 1}^{k} a_{i} * f_{n - i}$,其中$f_{i}, i \in [0, k - 1]$是已知的。 BM是用于求解线性递推式的工具,传入一个序列,会返回一个合法的线性递推式,一个$vector$,其中第$阅读全文
posted @ 2018-10-18 14:59 Dance_Of_Faith 阅读(116) 评论(1) 编辑