智能机器人复习总结
3月14号更新
7道答题：
- 写齐次坐标变换矩阵和四元数
- 边缘检测：灰度、一阶、二阶
- 小孔成像，逆过程硬核计算
- SLAM线程，后端优化算法，回环检测目的，词袋
- 地图种类，A*算法流程，实际地图求解
- 机器人全局运动到局部运动计算，解释
- PID离散表达式，PID算法，原理，控制曲线，ROS控制器相关
机器人三原则
- 机器人必须不危害人类，也不允许它眼看人将受害而袖手旁观；
- 机器人必须绝对服从于人类，除非这种服从有害于人类；
- 机器人必须保护自身不受伤害，除非为了保护人类或者是人类命令它作出牺牲。
机器人典型架构
以可佳为例：
- 环境感知：建图、定位、SLAM、避障
- 自主行动：导航、路径规划，运动规划，避障
- 人-机器人交互：自然语言处理，对话管理
- 系统集成：机器人操作系统，ROS
- 以上硬件支持：电机，传感器（语音、视觉、激光、声呐）
空间坐标
基本概念
- 世界坐标系：定义的最大坐标系
- 模型坐标系：建立在特定物体上，用于描述该物体前后左右关系
- 摄像机坐标系：是和观察者密切相关的坐标系，该坐标系定义在摄像机的屏幕可视区域
- 齐次坐标概念
旋转矩阵和平移向量
将齐次矩阵作为变换矩阵，乘以一点在MC中的坐标，得到该点WC中坐标，其中旋转是绕旋转轴逆时针旋转
\(T\)表示MC相对于WC的平移向量，\(R\)表示MC相对于WC的旋转矩阵。\(x\)是MC中的坐标，\(x^{'}\)是WC中的坐标。
旋转向量
任意旋转都可以用一个旋转轴和一个旋转角来刻画。
于是，我们可以使用一个旋转向量，其方向与旋转轴一致，而长度等于旋转角。
欧拉角
把任意旋转分解成以下三个轴上的转角：
- 绕物体的 Z 轴旋转，得到偏航角 yaw；
- 绕旋转之后的 Y 轴旋转，得到俯仰角 pitch；
- 绕旋转之后的 X 轴旋转，得到滚转角 roll。
此时，我们可以使用 \(\left[r, p , y\right]^{T}\) 这样一个三维的列向量描述任意旋转。
四元数
假设某个旋转是绕单位向量 \(\boldsymbol{n}=\left[n_{x}, n_{y} , n_{z}\right]^{T}\)进行了角度为 θ 的旋转，那么这个旋转的四元数形式为：
视觉系统
-
小孔成像模型
投影顺序：世界坐标—R，t—>相机坐标—z=1，三维变二维—>归一化平面—内参—>像素坐标
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色彩空间
RGB色彩空间、HSV色彩空间：色相、明度、饱和度 -
图像的边缘
像素亮度显著变化的地方：一阶差分极大值，二阶差分过零点
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直方图
直方图均衡化：提高对比度
灰度尺度变换，使白的更白，黑的更黑。 -
滤波器：去除噪声
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椒盐噪声、脉冲噪声、高斯噪声
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线性滤波器：均值滤波器（可能导致边缘模糊）、高斯平滑滤波器
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非线性滤波器：中值滤波器（可以去除脉冲噪声、椒盐噪声同时保留图像边缘细节）、边缘保持滤波器
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-
卷积运算是指从图像的左上角开始，开一个与模板同样大小的活动窗口，窗口图像与模板像元对应起来相乘再相加，并用计算结果代替窗口中心的像元亮度值。然后，活动窗口向右移动一列，并作同样的运算。以此类推，从左到右、从上到下，即可得到一幅新图像。
边缘检测
- 一阶边缘检测算子
Sobel：
其中\(G_{x}\)检测竖直边缘， \(G_{y}\)检测横向边缘
同理有Prewitt算子
-
二阶边缘检测算子
拉普拉斯算子：\[\left[\begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 1 & -4 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}\right] \]
-
二阶边缘检测算法
canny算法流程：- 用高斯平滑滤波器平滑图像
- 用一阶偏导数的有限差分来计算图像的梯度的幅度和方向（可采用一阶边缘检测算法）
- 对梯度幅度值进行非极大值抑制（对边缘进行瘦身）
- 用双阈值算法检测和连接边缘
-
链码表示边缘
一阶差分链码：差分链码具有旋转不变性，可用于手写体识别 -
二值图像
膨胀：消除图像中无用的点
腐蚀：增加相应像素
视觉里程计
图像深度获取
- 散焦深度法
- RGB-D相机模型
- 双目相机法
特征点法视觉里程计
特征点由关键点(位置、大小、方向、评分等)和描述子(特征点周围的图像信息)构成
FAST角点：只检查关键点
ORB角点：slam选用
双目相机特征点法视觉里程计工作流程
Input：左右图像、前后图像序列、左右相机的内参、外参
- 获得左右图像、图像校正
- 提取图像特征点
- 左右图像特征匹配，获取特征点坐标
- 前后图像特征匹配
- 增量式的运动估计
- 2D-2D:对极几何
- 3D-2D:PnP
- 3D-3D:ICP
Output：图像对之间的位姿关系、相机轨迹等
光流法视觉里程计
保留特征点，只计算关键点，使用光流法跟踪特征点的运动，避免计算和匹配描述子带来的时间
- 亮度恒定，就是同一点随着时间的变化，其亮度不会发生改变
- 小运动，这个必须满足，就是时间的变化不会引起位置的剧烈变化
光流法视觉里程计流程：
- 图像获取：单目照相机、双目照相机或者全向照相机；
- 图像校正：使用一些图像处理技术来去除透镜畸变；
- 特征检测：确定感兴趣的描述符，在帧与帧之间匹配特征并构建光流场；
- 检查光流场向量是否存在潜在的跟踪误差，移除外点；
- 由光流场估计照相机的运动；
- 可使用卡尔曼滤波进行状态估计
- 2D-2D等
- 周期性的重定位跟踪点。
学会求解超定方程即可，求解出的\(x_{1},x_{2}\)即为照相机在\(x,y\)方向的移动距离。
变型：直接法视觉里程计
只计算关键点，不计算描述子，使用直接法计算特征点在下一帧画面的位置
SLAM框架
视觉slam流程（框架）：
-
传感器信息读取。在视觉 SLAM 中主要为相机图像信息的读取和预处理。
-
视觉里程计。视觉里程计任务是估算相邻图像间相机的运动，以及局部地图的样子。VO 又称为前端。
-
后端优化。后端接受不同时刻视觉里程计测量的相机位姿，以及回环检测的信息，对它们进行优化，得到全局一致的轨迹和地图。由于接在 VO 之后，又称为后端。重定位、回路闭合、稠密三维恢复（状态估计和非线性优化）
-
回环检测。回环检测判断机器人是否曾经到达过先前的位置。如果检测到回环，它会把信息提供给后端进行处理。（解决随时间漂移问题）
-
建图。它根据估计的轨迹，建立与任务要求对应的地图。
线性高斯系统是最简单的，它的无偏的最优估计可以由卡尔曼滤波器给出。
卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。
路径规划
Dijkstra算法
Dijkstra算法运行得较慢，但确实能保证找到一条最短路径。
最佳优先搜索（BFS）算法
BFS能够评估任意结点到目标点的代价，它选择离目标最近的结点。
例如，如果目标位于出发点的南方，BFS将趋向于导向南方的路径。在下面的图中，越黄的结点代表越高的启发式值（移动到目标的代价高），而越黑的结点代表越低的启发式值（移动到目标的代价低）。
BFS运行得较快，但是它找到的路径明显不是一条好的路径
A*算法 = Dijkstra + BFS 算法
其中g(n)表示从初始结点到任意结点n的代价，h(n)表示从结点n到目标点的启发式评估代价
即：
g(n) = 从起点 A 移动到指定方格的移动代价，沿着到达该方格而生成的路径。
h(n) = 从指定的方格移动到终点 B 的估算成本。
算法步骤：
-
从节点A开始，把一系列待考虑的节点放入OpenList里面，OpenList存放着一系列需要检查的节点（方块），如图，首先检查起点周围的8个节点。
代码实现思想：
- 有两个集合，OPEN集和CLOSED集，其中OPEN集保存待考查的结点，开始时，OPEN集只包含一个元素：初始结点。CLOSED集保存已考查过的结点，开始时，CLOSED集是空的。
- 在主循环中重复地从OPEN集中取出最好的结点n（f值最小的结点）并检查之。如果n是目标结点，则我们的任务完成了。否则，结点n被从OPEN集中删除并加入CLOSED集 。
-
找到 f 值最小的节点作为新的起点
- 将它从OpenLsit中删除，加入到ClosedList里面
- 检查它的临近节点，忽略已经在ClosedList中的节点和不可行节点（障碍）
- 如果临近节点已经在OpenList里面，则对比一下是否从现节点到临近节点的G值比原G值小，若是，把现节点作为父节点。否，不做改动
-
上步骤中新节点未造成任何改动，我们继续在OpenList中寻找新的节点。重复1),2)中的步骤，直到找到目标节点。
A*算法[1]在运算过程中，每次从优先队列中选取f(n)值最小（优先级最高）的节点作为下一个待遍历的节点。
另外，A*算法使用两个集合来表示待遍历的节点，与已经遍历过的节点，这通常称之为open_set和close_set。
* 初始化open_set和close_set；
* 将起点加入open_set中，并设置优先级为0（优先级最高）；
* 如果open_set不为空，则从open_set中选取优先级最高的节点n：
* 如果节点n为终点，则：
* 从终点开始逐步追踪parent节点，一直达到起点；
* 返回找到的结果路径，算法结束；
* 如果节点n不是终点，则：
* 将节点n从open_set中删除，并加入close_set中；
* 遍历节点n所有的邻近节点：
* 如果邻近节点m在close_set中或障碍物，则：
* 跳过，选取下一个邻近节点
* 如果邻近节点m也不在open_set中，则：
* 计算节点m的优先级
* 根据优先级判断是否需要更新节点m的parent为节点n
* 将节点m加入open_set中
D*算法
Dynamic A，应用于在动态环境下的搜索，动态路径最短路是外界环境不断发生变化，即不能计算预测的情况下计算最短路径。
D只检查上下一节点或邻近节点的变化情况，当下一节点没有变化时，无需计算，利用上一步Dijstra计算出的最短路信息从出发点向后追述即可。
避障
- BUG法：绕着障碍物外围一圈或半圈避障。
- 人工势场法：类似于等高线。
- 向量场直方图
机器人的移动性设计
运动方式：足式、轮式
足式：
- 足的规模，数目越少，运动模式越复杂
- 稳定性, 静态稳定至少需要三条腿
- 每条腿的关节数：多数情形下每条腿需要三个自由度
轮式：
- 3个轮子静态稳定性
- 更多轮子动态稳定性/悬挂
机器人运动学
全局坐标到局部坐标的映射关系：
该映射可由(绕z轴)正交旋转矩阵来表示，得到的结果是局部坐标系的运动结果。
滚轮到全局
\({\xi}_{I}\)表示全局运动, \({\varphi}\)表示转速。
固定轮约束方程
全局参考框架下的运动变换到机器人局部参考框架内的运动,注意\(R(\theta)\)
)
PID控制理论
系统偏差的比例(Proportional)、积分(Integral)和微分(Derivative)的综合控制，简称PID控制，可以想象淋浴调水温。
在连续系统中，其关系式为：
PID控制器的Kp,Ti,Td三个参数的大小决定了PID控制器的比例、积分、微分控制作用的强弱。
PID控制器中三个环节的作用总结：
-
比例环节的作用：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，立即产生控制作用以减小偏差。比例控制器的输出u(t)与输入偏差e(t)成正比，能迅速反映偏差，从而减小偏差，但不能消除静差。静差是指系统控制过程趋于稳定时，给定值与输出量的实测值之差。
-
积分环节的作用：主要用于消除静差提高系统的无差度。积分作用的强弱，取决于积分时间常数Ti，Ti越大积分作用越弱，反之则越强。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。
-
微分环节的作用：有助于系统减小超调，克服振荡，加快系统的响应速度，减小调节时间，从而改善了系统的动态性能。但Td过大，会使系统出现不稳定。
PID控制参数调整步骤：先比例，后积分，再微分。
PID算法种类：位置式控制算法、增量式控制算法
代码实现：
/**
* 数据类型：@float
* Set_Value：设置值(期望值)
* Current_Value：实际值(反馈值)
* Error：当前误差
* LastError：前一次误差
* LastError2：再前一次误差
*/
// 增量式PID
Error=Set_Value - Current_Value;
result= p * (Error - LastError)
+ i * Error
+ d * (Error - 2*LastError + LastError2);
LastError2 = LastError;
LastError = Error;
return result;
// 位置式PID
Error=Set_Value - Current_Value;
SumError += Error;
dError = LastError - LastError2;
LastError2 = LastError;
LastError = Error;
result= p * Error
+ i * SumError
+ d * dError;
return result;
浙公网安备 33010602011771号