【BZOJ-4059】Non-boring sequences 线段树 + 扫描线 （正解暴力）

4059: [Cerc2012]Non-boring sequences

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Description

我们害怕把这道题题面搞得太无聊了，所以我们决定让这题超短。一个序列被称为是不无聊的，仅当它的每个连续子序列存在一个独一无二的数字，即每个子序列里至少存在一个数字只出现一次。给定一个整数序列，请你判断它是不是不无聊的。

Input

第一行一个正整数T，表示有T组数据。每组数据第一行一个正整数n，表示序列的长度，1 <= n <= 200000。接下来一行n个不超过10^9的非负整数，表示这个序列。

Output

对于每组数据输出一行，输出"non-boring"表示这个序列不无聊，输出"boring"表示这个序列无聊。

Sample Input

4
5
1 2 3 4 5
5
1 1 1 1 1
5
1 2 3 2 1
5
1 1 2 1 1

Sample Output

non-boring
boring
non-boring
boring

HINT

Source

鸣谢Tjz

Solution

不想多说什么

首先预处理出每个数字，上一次出现的位置$pre[i]$,下一次出现的位置$suf[i]$，显然，对于区间是满足独一无二的，当左端点在$[pre[i]+1,i]$右端点在$[i,suf[i]-1]$

然后我们把它们放到平面上，<l,r>表示一个点，那么满足的情况，显然是一个矩形

那么我们把这些所有的矩形都建出来，然后扫描线。

如果这些矩形的并覆盖所有合法点，那么就是non-boring，否则是boring

问题在于，这不是正解！！！！正解是神奇的爆搜，转别人的博客  ：  传送门

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define MAXN 200010
int T,N,A[MAXN];
struct SegmentTreeNode{int minn,tag,l,r;}tree[MAXN<<2];
inline void Update(int now) {tree[now].minn=min(tree[now<<1].minn,tree[now<<1|1].minn);}
inline void PushDown(int now)
{
    if (!tree[now].tag || tree[now].l==tree[now].r) return;
    int tag=tree[now].tag; tree[now].tag=0;
    tree[now<<1].minn+=tag; tree[now<<1].tag+=tag;
    tree[now<<1|1].minn+=tag; tree[now<<1|1].tag+=tag;
}
void BuildTree(int now,int l,int r)
{
    tree[now].l=l; tree[now].r=r; tree[now].minn=0; tree[now].tag=0;
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    BuildTree(now<<1,l,mid);
    BuildTree(now<<1|1,mid+1,r);
    Update(now);
}
void Change(int now,int L,int R,int D)
{
    PushDown(now);
    int l=tree[now].l,r=tree[now].r;
    if (L<=l && R>=r) {tree[now].tag+=D; tree[now].minn+=D; return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if (L<=mid) Change(now<<1,L,R,D);
    if (R>mid) Change(now<<1|1,L,R,D);
    Update(now);
}
int Query(int now,int L,int R)
{
    PushDown(now);
    int l=tree[now].l,r=tree[now].r;
    if (L<=l && R>=r) return tree[now].minn;
    int mid=(l+r)>>1,re=0x7fffffff;
    if (L<=mid) re=min(re,Query(now<<1,L,R));
    if (R>mid) re=min(re,Query(now<<1|1,L,R));
    return re;
}
struct LineNode
{
    int x,y1,y2,f;//y1>y2
    LineNode (int x=0,int y1=0,int y2=0,int f=0)
        : x(x),y1(y1),y2(y2),f(f) {}
    bool operator < (const LineNode & A) const
        {return x==A.x? y1<A.y1 : x<A.x;} 
}Line[MAXN<<1];
int ls[MAXN<<1],tp,pre[MAXN],suf[MAXN],last[MAXN];
int main()
{
    T=read();
    while (T--)
        {
            N=read(); 
            tp=0;
            for (int i=1; i<=N; i++) ls[++tp]=A[i]=read();
            sort(ls+1,ls+tp+1);
            tp=unique(ls+1,ls+tp+1)-ls-1;
            for (int i=1; i<=N; i++) A[i]=lower_bound(ls+1,ls+tp+1,A[i])-ls;
            for (int i=1; i<=N; i++) pre[i]=suf[i]=last[i]=0;
            for (int i=1; i<=N; i++)
                {
                    if (!last[A[i]]) pre[i]=1;
                        else suf[last[A[i]]]=i-1,pre[i]=last[A[i]]+1;
                    last[A[i]]=i;
                }
            for (int i=1; i<=N; i++) if (!suf[i]) suf[i]=N;
//            for (int i=1; i<=N; i++) printf("%d %d %d \n",i,pre[i],suf[i]);
            tp=0;
            for (int i=1; i<=N; i++)
                {
                    Line[++tp]=LineNode(pre[i],suf[i],i,1);
                    Line[++tp]=LineNode(i+1,suf[i],i,-1);
                }
            sort(Line+1,Line+tp+1);
//            for (int i=1; i<=tp; i++)
//                printf("%d %d %d %d\n",Line[i].x,Line[i].y2,Line[i].y1,Line[i].f);
            BuildTree(1,1,N);
            bool flag=0;
            for (int X=1,i=1; X<=N; X++)
                {
                    while (i<=tp && Line[i].x==X)
                        Change(1,Line[i].y2,Line[i].y1,Line[i].f),i++;
                    if (Query(1,X,N)==0) {flag=1; break;}  
                }
            if (flag) puts("boring"); else puts("non-boring");
        }
    return 0;
}