【BZOJ-1017】魔兽地图DotR 树形DP + 背包

1017: [JSOI2008]魔兽地图DotR

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Description

　　DotR (Defense of the Robots) Allstars是一个风靡全球的魔兽地图，他的规则简单与同样流行的地图DotA(Defense of the Ancients) Allstars。DotR里面的英雄只有一个属性——力量。他们需要购买装备来提升自己的力量值，每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数，所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力量值之和。装备分为基本装备和高级装备两种。基本装备可以直接从商店里面用金币购买，而高级装备需要用基本装备或者较低级的高级装备来合成，合成不需要附加的金币。装备的合成路线可以用一棵树来表示。比如，Sange and Yasha的合成需要Sange,Yasha和Sange and Yasha Recipe Scroll三样物品。其中Sange又要用Ogre Axe, Belt of Giant Strength和 Sange Recipe Scroll合成。每件基本装备都有数量限制，这限制了你不能无限制地合成某些性价比很高的装备。现在，英雄Spectre有M个金币，他想用这些钱购买装备使自己的力量值尽量高。你能帮帮他吗？他会教你魔法Haunt（幽灵附体）作为回报的。

Input

　　第一行包含两个整数，N (1 <= n <= 51) 和 m (0 <= m <= 2,000)。分别表示装备的种类数和金币数。装备
用1到N的整数编号。接下来的N行，按照装备1到装备n的顺序，每行描述一种装备。每一行的第一个正整数表示这个装备贡献的力量值。接下来的非空字符表示这种装备是基本装备还是高级装备，A表示高级装备，B表示基本装备。如果是基本装备，紧接着的两个正整数分别表示它的单价（单位为金币）和数量限制（不超过100）。如果是高级装备，后面紧跟着一个正整数C，表示这个高级装备需要C种低级装备。后面的2C个数，依次描述某个低级装备的种类和需要的个数。

Output

　　第一行包含一个整数S，表示最多可以提升多少点力量值。

Sample Input

10 59
5 A 3 6 1 9 2 10 1
1 B 5 3
1 B 4 3
1 B 2 3
8 A 3 2 1 3 1 7 1
1 B 5 3
5 B 3 3
15 A 3 1 1 5 1 4 1
1 B 3 5
1 B 4 3

Sample Output

33

HINT

Source

Solution

这道树形DP是真的劲啊，最后还是没完全想出来..ORZ ShallWe

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define maxn 110
int N,M,ans;
struct EdgeNode{int next,to,val;}edge[20010];
int head[maxn],cnt=1; bool son[maxn];
void add(int u,int v,int w) {cnt++;edge[cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;edge[cnt].val=w;son[v]=1;}
struct ThingsNode{int force,cost,limit;}a[maxn];
int dp[maxn][maxn][2010],tmp[maxn][2010];
#define inf 0x7fffffff
void DP(int x)
{
    if (!head[x])
        {
            a[x].limit=min(a[x].limit,M/a[x].cost);
            for (int i=0; i<=a[x].limit; i++)
                for (int j=i; j<=a[x].limit; j++)
                    dp[x][i][j*a[x].cost]=(j-i)*a[x].force;
            return;
        }
    a[x].limit=inf;
    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
        {
            DP(edge[i].to);
            a[x].limit=min(a[x].limit,a[edge[i].to].limit/edge[i].val);
            a[x].cost+=edge[i].val*a[edge[i].to].cost;
        }
    a[x].limit=min(a[x].limit,M/a[x].cost);
    memset(tmp,-0x3f3f3f3f,sizeof(tmp)); tmp[0][0]=0;
    for (int i=a[x].limit; i>=0; i--)
        {
            int tot=0;
            for (int j=head[x]; j; j=edge[j].next)
                {
                    tot++;
                    for (int k=0; k<=M; k++)
                        for (int l=0; l<=k; l++)
                            tmp[tot][k]=max(tmp[tot][k],tmp[tot-1][k-l]+dp[edge[j].to][i*edge[j].val][l]);
                }
            for (int j=0; j<=i; j++)
                for (int k=0; k<=M; k++)
                    dp[x][j][k]=max(dp[x][j][k],tmp[tot][k]+a[x].force*(i-j));
        }
}
int main()
{
    N=read(),M=read();
    memset(dp,-0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
    for (int i=1; i<=N; i++)
        {
            a[i].force=read();
            char kind[5]; scanf("%s",kind);  int need,num,t;
            if (kind[0]=='A')
                {t=read();while(t--)need=read(),num=read(),add(i,need,num);}
            if (kind[0]=='B')
                a[i].cost=read(),a[i].limit=read();
        }
    for (int i=1; i<=N; i++)
        if (!son[i])
            {
                DP(i);
                for (int j=0; j<=M; j++)
                    for (int k=0; k<=a[i].limit; k++)
                        ans=max(ans,dp[i][k][j]);
            }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
} 

1h想出错误DP，2h想出第二个错误DP，3h写残了一个DP，然后就弃疗了....