问题 L: 超超的中等意思

问题 L: 超超的中等意思

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题目描述

已知p,q,k和一个难搞得多项式(px+qy)^k。想知道在给定a和b的值下计算多项式展开后x^a*y^b得系数s。

输入

多组输入，每组数据一行输入p,q,k,a,b。其中保证k = a+b，所有输入都为非负数且不大于50000

 

 

输出

输出系数s对2^61-1取模后的值

样例输入 Copy

1 1 2 1 1

样例输出 Copy

2

 

 

 

式子我们很容易就可以得知我们要求的是那个系数， 答案也就是求 组合数*x 的系数的 a 次方*y 的系数的 b 次方，

根据这个

我们在计算次方的时候可以用快速幂节约时间，组合数也可以由     C（m+1,n+1）

=C(m,n)+C(m+1,n)递推打表

 

 

#include<iostream>
#include<cmath>
//using namespace std;
//#include <iostream>
#include<string.h>
#include <stdio.h>
#define ll long long
typedef __int128 lll;
const lll MOD = 2305843009213693951;
using namespace std;
const int N = 10000;
lll nn[N],mm[N];


 lll dp[50020][50020];
void D()
{
  lll n, k;
    dp[1][1] = 1;
    for(int i = 1; i < 50010; i++)
    {
        dp[i][0] = 1;
    }
    for(int i = 2; i < 50010; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= i; j++)
            dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
    }
    //int n, k;
    //while(scanf("%d %d", &n, &k) == 2)
   // {
        //printf("%d\n", dp[n][k]);
   // }
   return ;
  //  return 0;
}
lll C(lll n,lll m)
{
    if(m==0||n==m) return 1;
    lll sb=min(m,n-m);
    lll f=1,f1;
    for(lll i=1;i<=sb;i++)
    {
        f1=f*(n-i+1)/(i);
        f=f1;
    }
    return f1;
}
lll pow64(lll x, lll y) {
     
    if(!y) return 1;
    if(x >= MOD) x %= MOD;
    lll ans = 1;
    while(y) {
         
        if(y & 1) ans = ans * x % MOD;
        x = x * x % MOD;
        y >>= 1;
         
    }
    return ans;
     
}
int main()
{
    int p,q,k,a,b;
//    D();
        while(scanf("%d%d%d%d%d",&p,&q,&k,&a,&b)!=EOF){
    
   // long long m,n;
//    while(cin>>m>>n)///C(m,n)
//    {
       // cout<<C[m][n]<<endl;
//    }
//int c = (int)C(m,n);
//int l = (int)pow(p,b);
//int f = (int)pow(q,n);
//prlong longf("%lld",(long long)pow(p,b));
printf("%lld\n",ll(pow64(p, a) * pow64(q, b) % MOD * C(k, a) % MOD));
   // return 0;
}
}