codevs1163 访问艺术馆(树形dp)

题目描述 Description

    皮尔是一个出了名的盗画者，他经过数月的精心准备，打算到艺术馆盗画。艺术馆的结构，每条走廊要么分叉为二条走廊，要么通向一个展览室。皮尔知道每个展室里藏画的数量，并且他精确地测量了通过每条走廊的时间，由于经验老道，他拿下一副画需要5秒的时间。你的任务是设计一个程序，计算在警察赶来之前(警察到达时皮尔回到了入口也算)，他最多能偷到多少幅画。

输入描述 Input Description

第1行是警察赶到得时间，以s为单位。第2行描述了艺术馆得结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对得第一个数是走过一条走廊得时间，第2个数是它末端得藏画数量；如果第2个数是0，那么说明这条走廊分叉为两条另外得走廊。数据按照深度优先得次序给出，请看样例

输出描述 Output Description

输出偷到得画得数量

样例输入 Sample Input

60

7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

s<=600

走廊的数目<=100

由题意知这棵树的形状是二叉树

d[i][j]表示在i号结点拿到j幅画的最少时间。

则d[i][j] = min { d[lc][k]+d[rc][j-k] } 

其中lc和rc分别表示该结点的左右子树。k表示在左子树结点去k个。

取0幅的时间是0（直接不来），若j不为0则时间要算从父节点到本结点来回的时间。

注意代码中的变量跟上面写的方程有点差别。

#include<iostream>
#include<cassert>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iterator>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define debug(x) cout<<"debug "<<x<<endl;
#define LLD "%I64d"
#define rep(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i <= _end_; ++i)
#define rep2(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i < _end_; ++i)
#define dep(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i >= _end_; --i)
#define dep2(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i > _end_; --i)
#define clr(c, x) memset(c, x, sizeof(c) )
typedef long long int64;
const int INF = 0x5f5f5f5f;
const double eps = 1e-8;


//*****************************************************

int n,tm;
int a[110];
int d[110][660];

void solve(int id,int t,int v)
{
    d[id][0] = t;
    a[id] = v;
    if(v > 0)
    {
        for(int i = 1; i <= v; ++i)
        {
            d[id][i] = d[id][i-1] + 5;
        }
        d[id][0] = 0;
        return ;
    }
    //***********************************************
    int x1,x2,y1,y2,lc,rc;
    scanf("%d%d",&x1,&y1);
    solve(lc = ++n, x1*2, y1);
    scanf("%d%d",&x2,&y2);
    solve(rc = ++n, x2*2, y2);
    int up = a[id] = a[lc] + a[rc];
    for(int i = 1; i <= up; ++i)
    {
        rep(j,0,a[lc])
        {
            int k = i - j;
            if(k < 0 || k > a[rc])continue;
            d[id][i] = min(d[lc][j] + d[rc][k] + d[id][0]   ,  d[id][i]);
        }
    }
    d[id][0] = 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&tm);
    if(tm < 5)
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    n = 1;
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    clr(d,INF);
    solve(1,x*2,y);
    int i = upper_bound(d[1], d[1]+125, tm) - d[1] - 1;
    assert(i >= 0);
    printf("%d\n",i);
    return 0;
}

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