【CodeVS2800】 送外卖 最短路+状压DP

首先求出各点之间的最短路，floyed即可,注意是0～n。

然后考虑状压，f[i][j]表示状态为i时访问j点时的最短路和，1表示访问，0表示未访问，然后第j个点所在的位置就是（1<<j）有0存在，例如状态1010，从右至左，点1.3被访问，所以我们要处理第1各点就是（1<<1）。

f[i][j]=min(f[i][j],f[i-(1<<j)][p]+dis[p][j]);

p表示枚举每个点，i-(1<<j)状态回到访问j之前，很详细了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring> 
using namespace std;
int n,ans;
int dp[(1<<16)][16],dis[16][16];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    ans=0x7fffffff;
    memset(dp,127,sizeof(dp));
    for (int i=0;i<=n;i++)
        for (int j=0;j<=n;j++)
            scanf("%d",&dis[i][j]);
    for (int k=0;k<=n;k++)
        for (int i=0;i<=n;i++)
            for (int j=0;j<=n;j++)
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
    dp[0][0]=0;
    for (int i=0;i<(1<<(n+1));i++)
        for (int now=0;now<=n;now++)
            for (int last=0;last<=n;last++)
                if (i&(1<<now))
                    dp[i][now]=min(dp[i][now],dp[i-(1<<now)][last]+dis[last][now]);
    for (int i=0;i<=n;i++)
        ans=min(ans,dp[(1<<(n+1))-1][i]+dis[i][0]); 
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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题目描述 Description

有一个送外卖的，他手上有n份订单，他要把n份东西，分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发，然后n个城市都要走一次（一个城市可以走多次），最后还要回到0点（他的单位），请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。

输入描述 Input Description

第一行一个正整数n （1<=n<=15）

接下来是一个（n+1）*(n+1)的矩阵，矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同，也就是说道路都是单向的。

输出描述 Output Description

一个正整数表示最少花费的时间

样例输入 Sample Input

3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0

样例输出 Sample Output

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=15

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