素数筛

• 埃氏筛，时间复杂度o(n*log(log2n))

将数从2遍历，如果没有被筛掉，则说明这个数是质数，然后将质数的倍数全部筛掉

for (int i = 2; i <= n / i; i++)
    if (!pri[i])//若i未被筛掉则必定是质数
        for (int j = i * i; j <= n; j += i)//枚举i的倍数必定是合数
            pri[j] = 1;

 

• 欧拉筛（线性筛），时间复杂度o(n)

有些数是两个质数相乘得来的，比如6，就会被筛掉两次，所以当i%p[j]==0时，跳出循环，减少筛的时间复杂度。

int cnt = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
    if (!pri[i])p[++cnt] = i;
    for (int j = 1; j <= cnt && i * p[j] <= n; j++) {
        pri[i * p[j]] = 1;//筛掉整数倍
        if (i % p[j] == 0)break;//后面会在次出现，目前不用筛
    }
}