1T/1H-TaSe2异质双层二维Kondo晶格中的基态相干性
Nature Communications 2023

二维Kondo晶格中的基态相干性

1T/1H-TaSe₂异质双层中的 emergent decoupled valence Kondo orbital glass

本文深度解读 Nature Communications 2023 年论文 "Evidence for ground state coherence in a two-dimensional Kondo lattice"（Wen Wan, Rishav Harsh, Miguel M. Ugeda 等）。研究团队在340 mK极低温下利用STM/STS技术，在1T/1H-TaSe₂异质双层中首次观测到Kondo晶格基态相干性的证据——费米能级附近出现两个对称的电子共振峰，揭示了磁有序基态的存在。结合第一性原理计算和辅助费米子平均场分析，提出了"emergent decoupled valence Kondo orbital glass"（EDV-KOG）新概念。本文同时收录了该论文的完整同行评审意见，展示从投稿到接收的学术讨论过程。

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一、前言背景

Kondo晶格是凝聚态物理中最复杂、最迷人的量子多体问题之一。与传统Kondo单杂质问题不同，在Kondo晶格中，周期性排列的局域磁矩通过传导电子产生RKKY相互作用，与Kondo屏蔽效应相互竞争，导致丰富的基态相图。Doniach于1977年提出的经典相图指出：当Kondo耦合J_K较大时，系统进入完全Kondo屏蔽的顺磁态（Kondo绝缘体/重费米子液体）；当J_K较小时，RKKY相互作用占主导，系统进入磁有序态。两类基态之间的量子临界点是理解非费米液体行为、Kondo破缺和非常规超导的关键。

Kondo物理的核心矛盾

• Kondo屏蔽：局域磁矩与传导电子形成单态，温度低于T_K时磁矩被完全屏蔽

• RKKY相互作用：传导电子介导的磁矩间耦合，倾向于建立长程磁序

• 竞争关系：大J_K → Kondo屏蔽赢 → 顺磁态；小J_K → RKKY赢 → 磁有序

• 量子临界点：J_Kρ ~ 1 处，系统在两种基态之间临界涨落，涌现奇异量子行为

传统f电子体系的困境

• 传统Kondo晶格研究依赖块体f电子化合物（YbRh₂Si₂、CeRhIn₅等）

• 体系复杂：多种轨道、晶体场效应、无序等使理论分析困难

• 缺乏可调性：难以连续改变J_Kρ以扫描Doniach相图

• 二维极限：高质量二维Kondo晶格在传统材料中极少见

TMD异质双层：新一代人工Kondo晶格平台

• 1T-TMD单层：√13×√13 CDW（Star-of-David）留下一个未配对电子，形成局域磁矩

• 1H-TMD单层：金属性衬底，提供巡游电子和费米面

• 垂直堆叠：1T/1H异质双层中，1T层的平带与1H层的费米面杂化，产生Kondo效应

• 优势：简单、可访问、可调（静电掺杂、化学掺杂、位移场）

• 已观测：TaSe₂、TaS₂、NbSe₂中T_K=18-57 K的单杂质Kondo共振

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图1 | Doniach相图与Kondo晶格基态。(a) Doniach相图展示了低温下两种可能的电子基态：磁有序态和Kondo绝缘体。插图显示自旋晶格（红色）和金属巡游电子气体（蓝色）。(b) 两种基态的自旋分辨能带结构和态密度（ρ）示意图。Kondo绝缘体中，导带和局域态杂化形成两个自旋简并的电子带，间隔为Δhyb；磁有序态中，自旋极化电子带在EF周围出现，导致ρ中出现两个峰，间隔为Δm。

Doniach相图关键参数

• 横轴：J_Kρ —— 无量纲Kondo耦合强度，J_K是交换耦合，ρ是费米面态密度

• 纵轴：温度T —— 系统从高温到低温经历交叉行为

• T_K：Kondo温度，单杂质Kondo共振出现的特征温度

• T*：相干温度，晶格效应开始显现，Kondo峰出现精细结构

• 量子临界点：J_Kρ ~ 1，T=0下的相变点

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Kondo温度：T_K ~ W·exp(-1/ρJ_K)，W为金属带宽

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Doniach标度：RKKY温度T_N ~ J_K²ρ

二、研究方法

本研究采用超高真空分子束外延（UHV-MBE）在双层石墨烯/6H-SiC(0001)衬底上生长高质量1T/1H-TaSe₂异质双层。STM/STS测量在Unisoku USM-1300系统上进行，温度范围0.34 K-4.2 K，配备最高11 T的垂直磁场，使用Pt/Ir探针并以Cu(111)表面进行针尖校准。理论方面，结合DFT计算（Quantum Espresso, PBE泛函）和辅助费米子平均场分析，从周期性Anderson模型出发，提取关键参数并分析可能的基态。

样品生长：两步MBE工艺

• 衬底：双层石墨烯（BLG）在6H-SiC(0001)上，1400°C退火35分钟

• 第1步：550°C共蒸发Ta和Se（Ta:Se=1:30），生长单层1H-TaSe₂，速率2.5 h/单层

• 第2步：升至640°C，保持蒸发参数，生长1T-TaSe₂（因形成能相近，自然形成1T/1H垂直堆叠）

• Se保护：生长后沉积~10 nm Se层，防止大气污染

• 解封：STM腔内~300°C退火40分钟去除Se盖层

关键实验参数

• 基温：340 mK（³He制冷，在Pb(111)上验证能量分辨率~30 μeV）

• 锁相调制：低偏压20-50 μV / 高偏压1-2 mV，f=833 Hz

• 外磁场：0-11 T（垂直方向，±Bz极性扫描）

• 探针：Pt/Ir，Cu(111)校准，避免功能化针尖的DOS畸变

• 数据采集：40×40 dI/dV网格用于空间分辨Δ映射，高分辨率~30 μV/点

理论方法：多尺度计算

• 第一性原理：DFT（Quantum Espresso, PBE泛函），超软赝势（Ta 13电子），模守恒赝势（Se 6电子）

• 动能截断：45 Ry（波函数）/ 450 Ry（电荷密度）

• k网格：40×40×1（高对称相）/ 24×24×1（CDW超胞）

• 紧束缚拟合：从DFT能带提取金属色散和Kondo杂化V=15-20 meV

• 辅助费米子平均场：周期性Anderson模型的低能有效描述

• 实验U：从Hubbard带间距得到U=208±4 meV

formula
方程(1)：周期性Anderson模型哈密顿量。c†{iσ}在H层金属位点i产生自旋σ电子，f†在T层SoD Wannier轨道i产生电子，t_{ij}为金属跃迁，ε₀为平带能量，V为Kondo杂化，U为有效Hubbard相互作用。

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方程(2)：Kondo晶格模型哈密顿量（Schrieffer-Wolff变换）。在大U极限下，f能级可用自旋1/2表示，通过交换耦合J_K与金属自旋S_c,i耦合。J_K = 2V²[1/(U+ε₀) + 1/ε₀]。

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DFT计算提取的关键参数：ρ=2.5 eV⁻¹, W=1.2 eV, U=208±4 meV, g=3.1±0.2

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图2 | 1T-TaSe₂/1H-TaSe₂异质双层的原子与电子结构。(a) 大尺度STM图像，插图为CDW超胞的高分辨图像和SoD结构示意图。(b) 4.2 K下的dI/dV谱，显示EF处的Kondo共振峰及其两侧的下/上Hubbard带（LHB/UHB），间距U=208±4 meV。(c) 0.34 K基温下的低偏压dI/dV谱，显示EF附近的两个对称峰，间距Δ=1.2±0.2 mV。

三、实验结果

本节从四个递进层次呈现实验发现：(1) 分裂Kondo峰的发现及其与温度的无关性；(2) 空间分辨测量揭示Δ在SoD团簇间的变化；(3) 磁场依赖性揭示Δ(Bz)的两个特征区域；(4) 低场非线性行为提供了基态鉴别信息。

3.1 分裂Kondo峰的发现

从单峰到双峰：相干性的标志

• 4.2 K：EF处单一Kondo共振峰，宽度~10 meV —— 单杂质行为

• 0.34 K：峰分裂为两个关于EF对称的峰，间距Δ̄=1.2±0.2 mV —— 晶格相干标志

• 对比1T-TaS₂：在亚开尔文温度下零场仍为单峰，说明TaSe₂体系进入了不同的基态区域

• 关键是：这不是温度驱动过程，而是STS能量分辨率提高后观测到的固有精细结构

Kondo峰分裂的物理意义

• 孤立Kondo杂质在零场下不会分裂：Kondo单态是自旋单态，DOS中只有一个峰

• 分裂峰的出现意味着系统超越了单杂质物理，进入了晶格相干区域

• 可能原因：(1) Kondo晶格中杂化能隙打开；(2) 磁有序导致的自旋极化能带劈裂

• 仅凭分裂本身不能区分Kondo绝缘体和磁有序态——需要磁场依赖性的进一步分析

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零场下双峰间距的平均值：Δ̄=1.2±0.2 mV

3.2 空间分辨测量

Δ的空间分布特征

• 在多个nm尺度区域进行了40×40 dI/dV网格测量（32×32像素原始数据，无插值）

• Δ在SoD团簇之间有显著变化，但在单个团簇内部基本恒定

• 团簇间Δ的差异可能来源于局域环境（杂质、缺陷、应变）对Kondo耦合的调制

• Δ分布的直方图显示平均值为1.2±0.2 mV，所有研究区域的值相似

电导图的原子分辨定位

• ±1 mV处的恒高电导图几乎完全相同，表明两个峰具有相同的空间分布

• 峰强度主要集中在SoD中心Ta原子直接键合的三个Se原子上

• 这与未配对电子（磁矩）的预期位置一致：DFT显示平带波函数局域在中心Ta-Se键

• 第二近邻Se原子上有残余强度，但远弱于中心位置

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图3 | 低能电子结构的空间映射。(a) 1T/1H异质结构的STM形貌图（3.3×3.3 nm²）。蓝色圆圈标示SoD团簇边界。(b) 三个相邻SoD团簇中心的dI/dV谱。(c) Δ的空间分辨图（32×32像素，原始数据），从40×40 dI/dV网格提取。(d) Δ分布的直方图。(e-g) ±1 mV处的恒高电导图，显示峰强度局限在SoD中心的Se原子上。

3.3 磁场依赖性

Bz扫描：从0到11 T

• 两个峰随Bz增大逐渐远离EF，Δ随之增大 —— 与Zeeman劈裂定性一致

• LDOS在EF附近逐渐耗尽，峰强度随Bz减弱

• 高分辨率谱（~30 μV/点）确认在整个0-11 T范围内仅存在两个峰，无额外结构

• 大能量尺度（±25 mV）的电子结构几乎不受磁场影响

排除Kondo绝缘体情景

• Kondo绝缘体：平均场能带是自旋简并的，Zeeman场使自旋上下能带刚性反向移动

• 预测：产生四个峰，且能隙在高场下最终闭合

• 实验：在整个0-11 T范围内仅观测到两个峰，与Kondo绝缘体预测不符

• 结论：可以排除Kondo绝缘体（完全屏蔽的顺磁态）

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图4 | 低能电子结构的磁场依赖性。(a) 0-11 T范围内的dI/dV谱系列（Va.c.=50 μV）。(b) 低偏压区域放大图，归一化到设定点电压（Vb=+25 mV）。(c) 峰最大值（E+橙色，E-棕色）和EF处（蓝色三角）的dI/dV值随磁场变化。(d) EF附近的高分辨率dI/dV谱系列（Va.c.=30 μV），确认仅有两个峰。

3.4 Δ的非线性行为与基态识别

Δ(Bz)的两个特征区域

• 高场区（Bz ≳ 0.5 T）：Δ严格线性增长，g因子=3.1±0.2 —— Zeeman劈裂

• 低场区（Bz < 0.5 T）：Δ偏离线性关系，呈现非线性行为

• 零场偏差：|S| = 0.15±0.02 mV（从线性外推的偏离）

• 极性对称：Δ(Bz)在±Bz极性下完全对称，排除磁滞和非对称效应

• 转折场：B̄_T = 0.45±0.07 T（非线性到线性的过渡点）

g因子的精细提取

• 审稿人指出：由于非弹性散射通道的开启，峰最大值不是Zeeman能量的良好指标

• 修正方法：以dI/dV曲线的最陡斜率点估计Zeeman能量

• 修正后g因子：g=3.1±0.2（原稿中为g=4.3）

• 这一修正体现了审稿过程的科学价值——专家意见直接改进了数据分析

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零场下非线性偏差：|S|=0.15±0.02 mV

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非线性→线性转折场：B̄_T=0.45±0.07 T

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修正后的g因子：g=3.1±0.2

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图5 | Δ随磁场的非线性行为。(a) Δ vs Bz的典型曲线。红线为线性拟合（1T<bz<11t），绿色阴影标示非线性区域。(b) 低场区域放大图，灰色为Δ在线性区域的不确定度带。(c)="" ±11="" t范围内的对称行为。(d)="" 低场对称行为的放大。(e)="" 不同sod团簇中|s|的统计直方图。<="" span="">

四、理论分析与基态鉴别

实验观测到零场分裂Kondo峰和Δ(Bz)的非线性行为，排除了孤立杂质和Kondo绝缘体两种情景。本节从周期性Anderson模型出发，通过辅助费米子平均场分析，系统比较三种可能基态的Zeeman场响应，最终确定面内磁有序态是最可能的一致解释。

关键参数：J_Kρ的估算

• 从DFT：V=15-20 meV, U=208±4 meV → J_K=8V²/U=8-15 meV

• J_Kρ ≈ 0.037（直接计算）

• 从T_K反推：T_K=We^{-1/ρJ_K} → J_Kρ~0.1

• 两种方法均表明：体系处于Doniach相图的磁有序侧（J_Kρ ≪ 1）

• 注意：这是稀释Kondo晶格（每13个金属原子1个磁矩），进一步增强了磁有序倾向

formula
Kondo耦合：J_K=8V²/U=8-15 meV

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无量纲参数：J_Kρ≈0.037≪1

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Schrieffer-Wolff变换：J_K=2V²[1/(U+ε₀)+1/ε₀]

三种基态的Zeeman场响应对比

【情景A】Kondo绝缘体（完全屏蔽）：自旋简并能带 + Zeeman刚性移动 → 四个峰 + 能隙闭合 → 被实验排除

【情景B】面外磁有序：Sc ∥ Bz → Δ=|J_K S_c(Bz)-μ_B g Bz| → 极性不对称 → 被实验排除

【情景C】面内磁有序：Sc ⊥ Bz → Δ=√(J_K²S_C²+μ_B²g²B_z²) → 极性对称 + 非线性 → 与实验一致

ef费米子有效哈密顿量分析

• 在磁有序相中，ef费米子的能隙来源于金属磁化⟨Sc⟩和Zeeman耦合的竞争

• 面内磁序（Sc ⟂ Bz）：Δ = √(J_K²S_C² + μ_B²g²B_z²) —— 对称，低场非线性

• 面外磁序（Sc ∥ Bz）：Δ = |J_K S_c - μ_B g B_z| —— 不对称，可能出现零能隙

• 实验的对称非线性行为直接指向面内磁有序

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方程(3)：ef费米子的有效哈密顿量。在磁有序相中，Kondo交换退耦为ef†σef·⟨Sc⟩形式，能隙由J_K⟨Sc⟩和μ_B g B的竞争决定。

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面内磁序：Δ = √(J_K²S_C² + μ_B²g²B_z²) —— 对称于Bz极性

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面外磁序：Δ = |J_K S_c - μ_B g B_z| —— 不对称于Bz极性

磁矩重新取向模型

• 引入平滑插值函数：⟨Sc⟩(Bz) = (cosβ·S_c⁰, 0, sinβ·S_c^max)，β = (π/2)(Bz/Bc)

• Bc=0.5 T：饱和场，描述从面内到面外磁序的Zeeman诱导转变

• S_c⁰ = 0.066（从零场Δ=1.2 mV反推，J_K=15 meV）

• S_c^max = 0.077（从线性外推截距Δ+S=1.35 mV反推）

• 当S_c⁰ < S_c^max时，Δ在低场下增长更快（与大多数实验数据一致）

• 当S_c⁰ > S_c^max时，Δ在低场下增长更慢（在部分SoD团簇中也观测到）

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磁矩重新取向的平滑插值函数：⟨Sc⟩(Bz) = (cosβ·S_c⁰, 0, sinβ·S_c^max)，β=(π/2)(Bz/Bc)

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图6 | 平均场f̃-费米子描述的劈裂模式。(a) 面外铁磁序下的谱函数示意图——峰劈裂在磁场极性反转时不对称。(b) 面内磁序——峰劈裂对称。(c) 面内磁序下因磁矩重新取向导致的非线性能隙行为。参数：S_c^max=0.077, Bc=0.5 T，不同初始磁矩S_c⁰值。定性复现了实验中的非线性行为。

五、讨论与深层物理

排除1H-TaSe₂本征磁性

• 关键质疑（审稿人2）：分裂峰是否可能来自孤立Kondo杂质与磁性1H-TaSe₂衬底的交换耦合？

• 实验验证：在1H-TaSe₂上沉积孤立CoPC分子（自旋1/2 Kondo体系）

• 结果：340 mK下CoPC显示尖锐Kondo共振峰，无分裂

• 作为对照：1T/1H异质结构在相同温度下显示分裂 —— 排除了衬底磁性假说

• 与前期XMCD测量一致：单层1H-TaSe₂中未观测到磁化信号（Nat. Phys. 17, 1154 (2021)）

• 结论：分裂峰的起源必须是1T/1H耦合体系自身的晶格相干效应

CoPC分子探针：精巧的磁性检测

• CoPC分子的两种构型：Type I（非弹性激发，±25 meV台阶，S=0→S=1跃迁）和Type II（Kondo共振）

• Type II分子在340 mK下显示尖锐Kondo峰，10 T下显示预期Zeeman劈裂

• 结果在数十个独立Type II分子上重复验证，调制电压低至50 μeV

• 这是比SP-STM更"干净"的磁性检测：SP-STM能测磁性但无法区分"孤立杂质+磁衬底"与"晶格相干磁态"

• 审稿人2指出：CoPC分子下的1H-TaSe₂可能与1T下的1H-TaSe₂行为略有不同（关联体系的敏感性）

—— 作者认可这一谨慎，但认为CoPC实验已是目前最有力的证据

EDV-KOG：新概念的提出

• Emergent Decoupled Valence Kondo Orbital Glass（涌现退耦合价态Kondo轨道玻璃）

• 核心思想：Kondo屏蔽不完全，局域磁矩与巡游电子之间形成部分退耦合的轨道玻璃态

• 磁有序由传导电子介导，而非局域磁矩之间的直接交换

• 与传统的完全Kondo屏蔽（重费米子液体）和完全局域磁有序都不同

• 这一概念为理解二维Kondo晶格中的复杂量子相提供了新的理论框架

1H-TMD的磁性不稳定性

• 孤立1H-TMD金属被预测接近磁性不稳定性，具有异常大的自旋磁化率

• 等电子NbSe₂的两个主要不稳定性：面内反铁磁/自旋螺旋（周期4-5个晶格常数）和次级完全铁磁态

• 面内AFM态的周期性与SoD周期性非常接近 → 面内磁序的出现自然

• 次级铁磁不稳定性使磁矩相对容易在外场下倾斜出面外

• 实验揭示了一个有趣的连接：1T/1H Kondo晶格的磁态与孤立H层金属的磁性涨落之间的关联

非弹性散射通道的贡献

• 审稿人2推荐阅读（NJP 17, 063016 (2015)）：S=1/2体系在磁场中存在非弹性自旋翻转激发

• 在场中：Kondo峰分裂 + 非弹性台阶同时出现，贡献于复杂的峰形

• 在两种情景（孤立杂质+磁衬底 vs 晶格相干磁态）中，非弹性散射均存在

• 因此非弹性散射不能区分两种情景，但理解它对正确提取g因子至关重要

• 作者据此重新分析了峰劈裂数据，修正了g因子（从4.3→3.1）

审稿过程中的数据可视化改进

• 审稿人2指出图3c的Δ空间分布图存在插值问题：32×32像素的原始数据显示为平滑图像

• 作者联系WSxM软件开发者：确认2D图像默认线性插值显示

• 修正：替换为原始像素化图像（无插值），确保数据呈现的透明度

• 这一修正体现了学术诚信和对数据可视化标准的尊重

六、总结与展望

核心发现汇总

  1. 在340 mK下首次观测到1T/1H-TaSe₂异质双层中Kondo峰的分裂 —— 晶格相干的标志

  2. 分裂峰的空间分布局限在SoD中心，Δ在团簇间变化但在团簇内恒定

  3. Δ(Bz)的非线性低场行为与面内磁有序基态一致，排除了Kondo绝缘体

  4. J_Kρ≈0.037 表明体系深处Doniach相图的磁有序侧

  5. CoPC分子探针实验排除了1H-TaSe₂衬底本征磁性假说

  6. 提出了EDV-KOG（emergent decoupled valence Kondo orbital glass）新概念

未来研究方向

• 自旋敏感探针：自旋磁化率测量或自旋分辨STS，可提供磁基态的直接信息

• 调控J_Kρ：静电/化学掺杂（改变ρ，因接近van Hove奇点可大幅调节）或位移场（改变ε₀，从而改变J_K）

• 接近量子临界点：通过调控接近J_Kρ~1的临界区域，可能诱导非常规超导

• 其他TMD体系：将类似方法推广到TaS₂、NbSe₂等异质双层，探索更丰富的相图

• 理论发展：超越平均场的量子蒙特卡罗或动力学平均场研究，精确描述EDV-KOG态

方法论启示

• TMD异质双层提供了研究Kondo晶格物理的理想二维平台，兼具简单性、可访问性和可调性

• 极低温（<1 K）STS是探测Kondo晶格相干性的关键实验工具

• 理论-实验紧密结合：DFT提取参数 → 模型哈密顿量 → 平均场/超越平均场分析 → 实验预测

• 审稿过程展示了学术讨论的价值：专家质疑 → 新实验 → 数据再分析 → 更严谨的结论

七、同行评审意见

本文此前曾在Nature Materials投稿，后转投Nature Communications。以下为Nature Communications收到的两位匿名审稿人的评审意见和作者回复摘要。该审稿过程展示了科学论证的严谨性：审稿人提出的核心质疑直接推动了新实验的设计和数据分析的改进。

审稿流程概览

• 投稿期刊：Nature Communications（此前在Nature Materials审稿，非透明评审）

• 审稿人：2位匿名审稿人

• 第一轮：两位审稿人均提出核心质疑 —— Kondo晶格相干性的实验证据是否充分

• 作者回应：新增CoPC分子探针实验 + 更平衡的讨论 + 修改标题和摘要

• 第二轮：两位审稿人均推荐接收，部分疑虑留给后续研究解决

• 最终决定：接收发表

审稿人 #1 的核心意见

【第一轮主要意见】

• 对"Kondo晶格相干性"的核心声明持保留态度，认为实验证据不充分

• 建议进行自旋极化STM测量以直接验证磁有序

• 如果作者坚持原有声明，则这些测量是发表的必要条件

【作者回应】

• 明确定义了"晶格相干"的含义：任何超越孤立Kondo杂质行为的物理签名

• 零场分裂Kondo峰本身就是晶格相干的实验证据（孤立杂质不会在零场下分裂）

• 唯一的替代解释（磁性1H-TaSe₂衬底）已被CoPC实验排除

• 对于SP-STS：论证了SP-STS可以区分重费米子态和磁有序态，但无法区分"孤立杂质+磁衬底"和"晶格相干磁态"

• 因此CoPC实验比SP-STS更具针对性

• 在修改稿中调整了声明的范围，不再直接声称"证明了磁有序"，而是"提供了最一致的解释"

【第二轮】审稿人满意修改，推荐发表，无需进一步修改

审稿人 #2 的核心意见

【第一轮主要意见】

  1. 标题中的"coherence"宣传过度 —— 实验证据仅出现在模型中，而非直接测量

  2. 质疑1H-TaSe₂是否为磁性 —— 提出了"孤立Kondo杂质耦合到磁性衬底"的替代解释

  3. 温度依赖性可能区分晶格相干和非弹性激发

  4. 图3c的数据插值问题 —— 32×32像素数据不应显示为平滑图像

【作者回应】

  1. 修改了标题和摘要，更加平衡地讨论不同情景

  2. 新增CoPC分子探针实验：340 mK下CoPC/1H-TaSe₂显示无分裂的尖锐Kondo峰

—— 排除1H-TaSe₂磁性，支持晶格相干解释

  1. 详细讨论了非弹性散射：在场中Kondo峰分裂和非弹性通道同时出现，

两者在"孤立杂质+磁衬底"和"晶格相干磁态"中均存在，不能用于区分。

但理解非弹性贡献对正确提取g因子至关重要 → 修正g=4.3→3.1

  1. 联系WSxM开发者确认插值问题 → 替换为原始像素化图像

【第二轮】审稿人表示"不完全被说服"但愿意留给后续研究解决，推荐发表

审稿过程的关键科学争论

【争论1】什么是"晶格相干"的充分实验证据？

— 审稿人：需要直接证明（如SP-STM）

— 作者：零场Kondo峰分裂 + 排除替代解释 = 间接但有力的证据

【争论2】1H-TaSe₂是否可能具有磁性？

— 审稿人2：CoPC分子下的1H-TaSe₂可能与1T下的1H-TaSe₂行为不同

— 作者：认可关联体系的敏感性，但CoPC实验是目前最有力的排除证据

【争论3】数据可视化标准

— 审稿人2：32×32像素数据不应显示为平滑图像

— 作者：承认软件默认插值，修正为原始像素化图像

【启示】这场审稿展示了科学的核心价值：质疑 → 新实验 → 修正 → 更坚固的结论

审稿意见对论文的实质性改进

  1. 新增CoPC分子探针实验（SI Figure 7），为排除衬底磁性假说提供了关键证据

  2. 修正g因子分析（4.3→3.1），基于非弹性散射通道的正确理解

  3. 修改标题和摘要，从"证明了磁有序"调整为"提供了最一致的解释"

  4. 扩展讨论部分，更平衡地呈现不同可能情景

  5. 修正图3c的数据可视化（去除插值），确保数据呈现的透明度

  6. 在正文中加入对1H-TMD磁性不稳定性的深入讨论，为面内磁序提供了物理基础

八、支撑信息

以下为论文的8个Supplementary Figures及详细解读。每个SI图均配有独立解读卡片，从实验细节、数据分析方法和辅助验证等角度，全面呈现支撑论文核心结论的实验证据。

Supplementary Figure 1 | 异质双层的大尺度形貌

SI图1：样品形貌与CDW结构

• 大面积STM图像展示1T-TaSe₂/1H-TaSe₂在BLG/SiC(0001)上的完整形貌

• 原子分辨STM图像清晰显示SoD团簇结构（√13×√13 R13.9°超晶格）

• FFT分析揭示CDW与原子晶格之间约14°的旋转失配

• Se盖层去除后样品表面干净，无大面积污染或缺陷

• 1T和1H相共存为垂直堆叠，而非横向相分离——这是MBE两步生长的关键验证

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Supplementary Figure 1 | 1T-TaSe₂/1H-TaSe₂异质双层的大尺度形貌。大面积STM图像展示TaSe₂在BLG/SiC(0001)上的形貌，原子分辨图像显示SoD团簇结构，FFT分析揭示CDW与原子晶格的旋转失配。

Supplementary Figure 2 | 低能电子结构的温度依赖性

SI图2：温度演化——排除温度驱动相变

• 0.34-3.5 K范围内dI/dV谱的完整演化

• 峰位置与温度无关，仅存在热展宽效应（随T升高，峰变宽但位置不变）

• Δ在可分辨范围内基本恒定 → 双峰的出现源于STS能量分辨率的提高，而非温度驱动过程

• 关键结论：分裂峰是体系在低温下的固有特征，不是因为降温触发了某种相变

• 这一结果对排除非弹性激发假说非常重要：如果分裂来自非弹性过程，温度依赖性会有所不同

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Supplementary Figure 2 | 低能电子结构的温度依赖性。0.34-3.5 K范围内dI/dV谱的演化显示峰位置与温度无关，仅存在热展宽效应，Δ在可分辨范围内基本恒定。

Supplementary Figure 3 | Hubbard带的空间扩展

SI图3：LHB和UHB的空间局域化

• LHB（-80 mV）和UHB（+130 mV）处的电导图显示强度局限在SoD团簇中心

• 与平带在CDW态中的预期空间局域化一致 —— DFT计算显示平带波函数局域在中心Ta-Se键

• Hubbard U从LHB和UHB的间距确定为U=208±4 meV

• 这一数值与1T-TaS₂和1T-NbSe₂的DFT估计一致，验证了平带关联强度的普遍性

• 空间局域化进一步支持了SoD中心的未配对电子是局域磁矩的微观起源

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Supplementary Figure 3 | 下Hubbard带和上Hubbard带的空间扩展。LHB（-80 mV）和UHB（+130 mV）处的电导图显示强度局限在SoD团簇中心，U=208±4 meV。

Supplementary Figure 4 | 1H-TaSe₂衬底的电子结构

SI图4：孤立1H-TaSe₂的电子结构表征

• 单层1H-TaSe₂的原子分辨STM图像展示3×3 CDW超晶格

• 大偏压dI/dV谱显示金属性特征，EF附近存在约10 mV的部分能隙（CDW能隙）

• 低偏压谱在EF附近无分裂峰 —— 与1T/1H异质结构形成鲜明对比

• 这一结果本身直接证明：Kondo峰分裂不是1H-TaSe₂的本征特征，而是1T/1H耦合的结果

• 注意：DFT计算中为简化忽略了3×3 CDW，但这对能带结构和DOS不产生剧烈变化

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Supplementary Figure 4 | 1H-TaSe₂衬底的电子结构。单层1H-TaSe₂的原子分辨STM图像展示3×3 CDW超晶格，dI/dV谱显示金属性特征和EF附近的CDW部分能隙。

Supplementary Figure 5 | Δ的不确定度带与非线性行为

SI图5：不确定度分析流程

• 分析流程：对B≥1 T的数据进行线性拟合（r>0.99），以外推至B=0 T

• 不确定度带：由Δ(Bz)数据点与线性拟合的最大正负偏差界定

• S定义：Δ_exp(B=0) - Δ_fit(B=0) —— 零场下实验值相对于线性外推的偏离

• 当数据点超出不确定度带时，即被认为非线性行为显著

• 该方法提供了判定非线性行为的客观量化标准，避免了主观判断

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Supplementary Figure 5 | Δ的不确定度带与非线性行为。分析流程：对B≥1 T数据线性拟合（r>0.99），外推至B=0 T，不确定度带由最大正负偏差点界定。

Supplementary Figure 6 | Δ的多点测量统计

SI图6：统计稳健性验证

• 在两个独立样品、十个不同位置、36个SoD团簇上进行了B依赖STS测量

• S的正负值分布显示两种趋势均存在：S>0（低场增长更快，S_c⁰ < S_c^max）和S<0（低场增长更慢，S_c⁰ > S_c^max）

• 两种趋势在磁矩重新取向模型中都能自然解释，仅取决于初始面内磁矩与饱和磁矩的相对大小

• 大样本量排除了个别团簇的偶然行为，确认了非线性行为的普遍性

• 统计结果支持了磁矩重新取向模型的普适性

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Supplementary Figure 6 | Δ的多点测量统计。在两个样品、十个不同位置、36个SoD团簇上进行的B依赖STS测量，S的正负值分布显示两种趋势均存在。

Supplementary Figure 7 | 1H-TaSe₂衬底磁性的探针检测

SI图7：CoPC分子探针——排除衬底磁性的关键实验

• 实验设计：在1H-TaSe₂上沉积孤立CoPC分子（自旋1/2 Kondo体系）

• 两种构型：Type I（非弹性激发，±25 meV台阶，S=0→S=1跃迁）和Type II（Kondo共振）

• Type II分子在340 mK下显示尖锐Kondo共振峰，无分裂

• 作为对照：1T/1H异质结构在相同温度下显示分裂 —— 排除了衬底磁性假说

• 10 T下Type II分子显示预期Zeeman劈裂，验证了Kondo行为的正确性

• 结果在数十个独立Type II分子上重复验证，调制电压低至50 μeV

• 这是回应审稿人质疑的核心实验：直接排除了"孤立杂质+磁性衬底"的替代解释

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Supplementary Figure 7 | 1H-TaSe₂衬底磁性的CoPC分子探针检测。Type II CoPC分子在340 mK下显示尖锐Kondo共振而无分裂，10 T下显示预期Zeeman劈裂，排除了1H-TaSe₂的本征磁性。

Supplementary Figure 8 | 第一性原理能带结构计算

SI图8：DFT能带计算与紧束缚拟合

• 计算了三种结构：1H-TaSe₂（单层）、1T-TaSe₂（CDW态）和1T/1H异质结构

• 1H层：单条半满d轨道带穿越EF，带宽W=1.2 eV，费米面DOS ρ=2.5 eV⁻¹

• 1T层：√13×√13 CDW重构，半满平带宽度25 meV，位于CDW能隙（0.55 eV）内

• 1T/1H异质结构：能带由1T和1H子层能带叠加，杂化弱，电荷转移少

• 紧束缚拟合：Kondo杂化V=15-20 meV，结合U=208 meV得到J_K=8V²/U=8-15 meV

• 注意：为简化计算，忽略了1H的3×3 CDW（弱CDW，对能带影响不大），在公度超胞中包含3×3和√13×√13 CDW需要过大计算单元

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Supplementary Figure 8 | 第一性原理能带结构计算。1H-TaSe₂、1T-TaSe₂（CDW态）和1T/1H异质结构的DFT能带计算，紧束缚拟合得到Kondo杂化V=15-20 meV。

九、关键参考文献

核心引用

  1. Doniach, S. Phys. B+C 91, 231-234 (1977) — Doniach相图的原始提出

  2. Ruan, W. et al. Nat. Phys. 17, 1154-1161 (2021) — 1T-TaSe₂单层的量子自旋液体证据

  3. Vaňo, V. et al. Nature 599, 582-586 (2021) — 范德华异质结构中的人工重费米子

  4. Aynajian, P. et al. Nature 486, 201-206 (2012) — 量子临界Kondo晶格中重费米子的可视化

  5. Ernst, S. et al. Nature 474, 362-366 (2011) — YbRh₂Si₂中Kondo屏蔽和空间相干的涌现

  6. Kawahara, S.L. et al. PRB 82, 020406 (2010) — 单原子耦合到磁性团簇的Kondo峰分裂

  7. Fu, Y.-S. et al. PRL 108, 087203 (2012) — RKKY耦合下的Kondo共振自旋分辨劈裂

本文基于 Nature Communications (2023) 14:7005 论文深度解读 | Wen Wan, Rishav Harsh, Antonella Meninno, Paul Dreher, Sandra Sajan, Haojie Guo, Ion Errea, Fernando de Juan & Miguel M. Ugeda | DIPC / CFM / UPV-EHU / Ikerbasque / Shanghai University | 含完整审稿意见