α-In₂Se₃：高压下的α-β相变

α-In₂Se₃：高压下的α-β相变

 

导读：本文通过高压金刚石对顶砧 Raman 光谱、阻抗谱和 DFT 计算，系统研究了 2H-α-In₂Se₃ 在静水压力下的 α-to-β（铁电-顺电）相变行为。发现 2H-α-In₂Se₃ 的铁电相稳定性（Pc ≈ 6 GPa）远优于 3R 多型（~1 GPa），且相变可逆性取决于晶粒尺寸：CVT 大晶粒样品完全可逆，Bridgman 小晶粒样品不可逆。经典成核理论定量解释了实验 Pc 与 DFT 热力学 Pc 的差异，揭示了 disorder 和晶界网络在调控相变可逆性中的关键作用。

2D MATERIALS · 高压物理

 

Ferroelectric α-In₂Se₃ under pressure: reversible and irreversible phase transitions

一、前言背景

2H-α-In₂Se₃：铁电范德华半导体

2H-α-In₂Se₃ 是一种非中心对称的范德华层状半导体，空间群 P6₃mc，六方对称性，具有面外和面内铁电极化，室温下即可稳定存在。

晶体结构由 Se-In-Se-In-Se 五原子层堆叠组成，中心 Se 层的横向位移驱动极化翻转，铁电性来源于非中心对称结构。

2H 与 3R 是 α-In₂Se₃ 的两种主要多型体：2H 为六方 AB 堆垛 (P6₃mc)，3R 为菱方堆垛 (R3m)，铁电稳定性差异显著。

α-In₂Se₃ 同时具备 inverted Mexican-hat 价带、量子关联和多铁序（铁磁/铁电/铁弹），在凝聚态体系中极为罕见。

高压下铁电体的研究现状

外部压力可抑制或增强铁电体的电极化，通过改变原子间短程和长程相互作用以及原子相对位移来实现。

压力可引发结构相变，伴随新的晶体对称性和/或电荷序。SrTiO₃ 中已发现铁电量子临界性和非常规量子相。

铁电体在高压下常出现复杂反铁电态（如 NbOCl₂）和多铁相（如 CuO），vdW 材料对压力尤为敏感，可导致金属化和超导电性。

然而，vdW 铁电体的高压研究仍十分有限，3R-α-In₂Se₃ 的高压相变行为已有报道（Pc ≈ 1 GPa），但 2H-α-In₂Se₃ 的高压行为此前完全未知。

研究动机与核心问题

α-In₂Se₃ 可经历多种相变：α→β′→β 以及 α′ 超结构。α 相为铁电相，β 相为顺电相（中心对称 Se-In-Se-In-Se 层，Se 原子随机离位）。

3R-α-In₂Se₃ 的 α→β 相变可逆性因结构复杂性和温度、应变、光照等外部参数影响而一直存在争议，至今未达成共识。

核心问题一：2H-α-In₂Se₃ 在高压下的 α→β 相变行为如何？临界压力、相变路径、中间相是否存在？

核心问题二：相变可逆性受哪些因素控制？晶粒尺寸和 disorder 如何影响 β→α 逆相变的成核与生长动力学？

研究方法概述

金刚石对顶砧 (DAC) 产生高达 16 GPa 静水压力，4:1 甲醇-乙醇传压介质（静水性至 ~10 GPa），红宝石荧光原位标定压力。

共聚焦显微 Raman 光谱 (λ=633 nm, 1 μm 空间分辨率) 原位追踪声子模式演化，空间分辨 Raman mapping 验证相均匀性。

阻抗谱 (0.1-1.1 kHz) 结合 RC 等效电路模型提取晶粒/晶界电阻，DFT 计算 (PBE-GGA+D3M) 确定焓差 ΔH(P) 随压力变化。

经典成核理论建模：ΔG(r) = -4πr³ΔH/3 + 4πr²γ，定量解释实验 Pc (6 GPa) 与热力学 Pc (2 GPa) 之间的差异。

二、研究方法

高压实验技术与原位 Raman 表征

金刚石对顶砧 (DAC)：标准对顶式 DAC，Cu/Be 合金腔体，I 型金刚石砧 (0.80 μm 斜切面)，钨碳化物底座，Stycast 2850FT 环氧固定。

传压介质为 4:1 甲醇-乙醇混合物，确保静水性至 ~10 GPa。Cu/Be 和不锈钢垫片（预压厚度 ~250 μm，实验厚度 ~70-80 μm），中心孔 ~400 μm。

Raman 光谱：He-Ne 激光 (λ=633 nm)，Horiba Jobin Yvon LABRAM 共聚焦显微镜 (0.5 m 单色器，1200 grooves/mm 光栅)，Si-CCD 探测器。

20× 物镜 (NA=0.25, 工作距离 25 mm)，激光光斑 ~3 μm。Raman mapping 通过电动 xyz 样品台在 xy 平面逐点采集光谱阵列实现。

阻抗谱与电学输运表征

四端子配置：锁相放大器 (SR830) 产生正弦输出电压 V=0.032 V，经电流转换器转化为 32 nA 交流电流，室温变压器增益 ~100 提高信噪比。

Nyquist 图 (Z′′ vs Z′, 0.1-1.1 kHz) 呈半圆形，采用 RC 并联等效电路模型拟合，仅在高频 f > 1.1 kHz 处有微小偏差。

谐振频率 f₀ = 1/(2πRC) = σ/(2πεᵣε₀)：CVT 样品 f₀ = (261±5) Hz，Bridgman 样品 f₀ = (187±5) Hz。

DC 电导率 σ 通过 I-V 实验测定：CVT σ = (600±100) Ω⁻¹m⁻¹，Bridgman σ = (0.8±0.2) Ω⁻¹m⁻¹，相差三个数量级。

谐振频率 f₀ = 1/(2πRC) = σ/(2πεᵣε₀) 与电导率 σ = ne²l_mfp/(m_ev_F)：由 RC 并联电路模型推导，与电导率和介电常数直接相关

DFT 计算设置与焓分析

第一性原理 DFT 计算使用 Quantum ESPRESSO 平面波赝势框架，PBE-GGA 交换关联泛函，Grimme-D3M 范德华力修正 (Becke-Johnson 阻尼)。

动能截断：波函数 50 Ry，电荷密度 400 Ry。k 点网格：Monkhorst-Pack 6×6×2 采样。

结构弛豫收敛判据：能量 < 10⁻⁴ Ry/原胞 (~5×10⁻⁶ eV/ų)，原子间力 < 10⁻³ Ry/Bohr（部分压力下验证至 < 10⁻⁴ Ry/Bohr）。

计算 α 和 β 相在不同压力下的焓差 ΔH_{α→β}(P)，确定纯热力学相变临界压力 Pc ≈ 2 GPa。

经典成核理论模型

将 β 相晶核近似为半径 r 的球体，Gibbs 自由能 ΔG(r) = -4πr³ΔH_{α→β}/3 + 4πr²γ：第一项为体自由能降低，第二项为界面能惩罚。

成核势垒 ΔG* = 16πγ³/3ΔH²，成核速率 Γ = Γ₀ exp(-ΔG*/k_BT)。当 ΔG* ≈ k_BT 时热涨落克服势垒，触发一级相变。

ΔH_{α→β}(P) 近似线性关系：ΔH = aP + b，a = 0.5 meV·GPa⁻¹·Å⁻³，b = -1 meV·Å⁻³，由 DFT 计算拟合得出。

利用实验 Pc = 6 GPa 和 T = 300 K 反推界面能 γ = 29 mJ/m²，临界核半径 r* = 2γ/ΔH ≈ 2 Å，与原子间距相当。

Gibbs 自由能 ΔG(r) 与成核势垒 ΔG*：经典成核理论将 α→β 相变描述为球状 β 晶核的成核与生长过程

界面能 γ 与成核速率 Γ：利用实验 Pc = 6 GPa 反推 γ = 29 mJ/m²，Γ 在 ΔG* ≈ k_BT 时急剧增大

三、实验结果

图 1：(a) 2H-α-In₂Se₃ 晶格侧视图，展示 Se-In-Se-In-Se 五原子层堆叠；(b) DAC 示意图及砧内红宝石/In₂Se₃ 晶体光学图像；(c) 常压室温下 Bridgman 和 CVT 法生长的 2H-α-In₂Se₃ 体晶 Raman 光谱 (λ=633 nm)。插图：生长态晶体光学照片。

常压 Raman 光谱与 2H 相确认

常压 Raman 光谱显示六个特征峰：~90, 105, 158, 182, 186, 195-200 cm⁻¹，分别对应 α-In₂Se₃ 的 E 和 A 声子模式。

E₂ 模式 (90 cm⁻¹) 是 2H 相的特征指纹峰，CVT 样品的部分 Raman 模式较 Bridgman 样品向低波数偏移。

二维 Raman mapping 显示所有 Raman 模式空间分布均匀（强度变化 < 20%），两种样品中 2H 相均占主导地位（见支撑信息 S1）。

CVT 与 Bridgman 两种生长方法得到的样品均为 2H 多型，为后续高压对比实验提供了理想的起始态。

图 2：(a) CVT 法生长的 2H-α-In₂Se₃ 在不同压力下的 Raman 光谱：压缩 (左) 和减压 (右)。蓝色：α 相，黑色：β 相。(b) A₁¹ (α) 和 A₁g¹ (β) 模式的半高宽 (FWHM) 随压力变化。(c) Raman 位移随压力变化。实心/空心符号：压缩/减压；蓝色/黑色：α/β 相。箭头揭示压力滞后和减压至常压后 α 相的完全恢复。插图：α 和 β 相晶体结构及各自稳定压力区间。

CVT 样品：完全可逆 α→β 相变

压缩过程：P < 6 GPa 时 Raman 光谱保持 α 相特征模式，P ≈ 6 GPa 时出现明显相变起始，声子模式突变为 β 相特征峰 (~108, 174, 207 cm⁻¹)。

减压过程：晶体保持 β 相直至 P < 1 GPa，随后完全恢复为 α 相。Raman mapping 在压缩前 (0 GPa)、压缩后 (10 GPa) 和减压后 (0 GPa) 三个阶段均显示单一多型相。

FWHM 和 Raman 位移随压力变化呈现清晰的滞后回线，但减压至常压后 α 相的 FWHM 和峰位完全恢复至初始值，证实完全可逆的一级相变。

无任何中间压力相（如 3R 中报道的 β′-相）出现，α→β 为直接一级相变，2H-α-In₂Se₃ 的铁电相稳定性远优于 3R 多型。

图 3：(a-b) Bridgman 法生长的 In₂Se₃ 在压缩 (a) 和减压 (b) 过程中的 Raman 光谱。蓝色：α 相，黑色：β 相，红色：混合相。(c-d) FWHM 和 Raman 位移随压力变化。(e-h) E₂ (α) 和 A₁g¹ (β) 模式的 Raman mapping：压缩前 0 GPa (e)，压缩后 ~10 GPa (f)，减压后 0 GPa (g)，液氮冷却后 (h)。

Bridgman 样品：不可逆 α→β 相变

压缩过程：与 CVT 样品类似，P ≈ 6 GPa 时 α→β 相变，相变压力与 CVT 一致，说明生长方法不影响相变起始压力。

减压过程：晶体恢复为混合相——不同区域分别显示 α 和 β 相的特征 Raman 模式（图 3(g) 中 A、B、C 三个区域代表不同相组成）。

Raman mapping 揭示减压后晶体变得非均匀：原始 α 相均匀性丧失，出现 α 和 β 相共存的空间非均匀分布。

液氮冷却半小时后，α 相均匀性仅部分恢复（图 3(h)）。低温下 α-In₂Se₃ 的形成能低于 β-In₂Se₃，热涨落减小后亚稳态 α 畴在残余应力驱动下扩展。

图 4：(a) 阻抗谱测试装置、样品、RC 等效电路模型及电路示意图。(b) CVT 和 Bridgman 样品的 Nyquist 图 (Z′′ vs Z′, 0.1-1.1 kHz)。(c) 谐振频率 f₀ 与 DC 电导率 σDC 的关系。插图：晶粒与晶界电子散射示意图。

阻抗谱：晶粒尺寸的宏观探针

CVT 样品：σ = (600±100) Ω⁻¹m⁻¹, l_mfp = (230±40) nm, d_c ≈ 50-370 nm。高电导率源于大晶粒尺寸和长平均自由程。

Bridgman 样品：σ = (0.8±0.2) Ω⁻¹m⁻¹, l_mfp = (3.1±0.5) nm, d_c < 50 nm。低电导率源于晶界对电子的强烈散射，l_mfp ≈ 10a ≈ c。

利用 f₀ 最大值对应的 l_mfp ≈ d_c 条件，估算 CVT 晶粒尺寸 d_c ≈ 50-370 nm，Bridgman 晶粒尺寸 d_c < 50 nm。

阻抗谱提供晶粒尺寸的统计平均值，克服了 TEM（电子束损伤 In₂Se₃）和 3D X 射线衍射（复杂度高）的局限性。

图 5：(a) DFT 计算的 α 和 β 相焓密度差 ΔH(P) 随压力变化。右插图：β 相晶核 Gibbs 自由能 ΔG(r) 与半径 r 的关系。(b) α 相晶格内 β 相成核示意图，临界压力 Pc ≈ 6 GPa。

成核与生长热力学定量分析

DFT 焓分析给出纯热力学相变压力 Pc ≈ 2 GPa（ΔH_{α→β} = 0），但实验观测 Pc = (6.0±0.5) GPa，相差约三倍。

经典成核理论解释：成核动力学势垒使临界压力至少翻倍。界面能 γ = 29 mJ/m²，与两个紧密匹配相之间的共格界面能一致。

临界核半径 r* = 2γ/ΔH ≈ 2 Å，与原子间距相当，暗示成核由少数原子的协同位移触发，而非大范围原子重排。

近期分子动力学模拟报道 2H-In₂Se₃ 的 α→β 相变压力 Pc = 4 GPa（假设随机各向同性成核，核间距 d_n ~ 10 nm），与本文实验结果吻合。

四、对比分析

CVT vs Bridgman 样品：晶粒尺寸决定可逆性

CVT（化学气相输运）：大晶粒 d_c ≈ 50-370 nm，高电导率 σ = 600 Ω⁻¹m⁻¹，长平均自由程 l_mfp = 230 nm，完全可逆 α-β-α 相变。

Bridgman（布里奇曼法）：小晶粒 d_c < 50 nm，低电导率 σ = 0.8 Ω⁻¹m⁻¹，短平均自由程 l_mfp = 3.1 nm，不可逆相变（减压后混合 α-β 相）。

两种样品在压缩方向上的相变压力 Pc 均为 ~6 GPa，说明生长方法不影响 α→β 正相变的起始压力，相变机制可能为晶体本征性质。

但在减压方向上，Bridgman 样品中高密度晶界网络形成不对称 disorder 势垒，阻止 β→α 逆相变成核——disorder 是调控相变可逆性的关键自由度。

2H vs 3R 多型体：铁电相稳定性对比

2H-α-In₂Se₃：Pc = (6.0±0.5) GPa，无中间 β′ 相，直接 α→β 一级相变，铁电相稳定至 ~6 GPa。

3R-α-In₂Se₃：Pc ≈ 1 GPa，经 β′ 中间相 (C2/m) 再转变为 β 相 (R-3m)，铁电相稳定性显著弱于 2H。

2H 堆垛（AB 堆垛）赋予更强的面外铁电耦合，提高相变势垒。3R 的菱方堆垛降低了铁电相的结构稳定性。

2H 相变压力比 3R 高约 6 倍，且相变路径更简单（无中间相），表明 2H 多型是更适合铁电器件应用的材料平台。

可逆 vs 不可逆相变：熵势垒与 disorder 效应

可逆相变 (CVT)：大晶粒中 β→α 逆相变的热力学驱动力足以克服成核势垒，减压至 P < 1 GPa 时 α 相完全恢复。

不可逆相变 (Bridgman)：小晶粒中部分 β 相区域被动力学捕获，P=0 时的逆热力学驱动力不足以在 β 晶体内部形成 α 相晶核。

Bridgman 样品的混合 α-β 相未显示非晶态特征（与 3R-α-In₂Se₃ 在压力循环下出现的非晶化不同），证实 disorder 导致的是晶态相共存。

晶界和晶畴壁的渗流网络作为不对称 disorder 诱导势垒，阻止从部分无序的高压 β 相恢复到有序 α 相。

铁电-顺电相变：多尺度表征范式

本文建立了从 Raman 光谱（微观声子）→ 阻抗谱（介观晶粒）→ DFT（原子尺度）→ 经典成核理论（宏观热力学）的多尺度、多手段相变研究范式。

阻抗谱提供晶粒尺寸的统计平均值，Raman mapping 提供相组成的空间分布，DFT 提供焓驱动力的压力依赖，成核理论桥接微观与宏观。

3R 多型的高压研究仍存在争议：相变可逆性因结构复杂性和外部参数（温度、应变、光照）影响而难以确定。2H 体系为澄清这些争议提供了更清晰的模型系统。

本文方法可推广至其他 vdW 铁电体和多铁体系的高压相变研究，为理解铁电-顺电相变中电学与力学自由度的耦合提供通用框架。

五、讨论

焓差线性关系 ΔH(P) = aP + b 与 Gibbs 自由能模型：DFT 计算确定的焓驱动力与经典成核理论的结合

成核动力学势垒的本质

实验 Pc = 6 GPa 与 DFT 热力学 Pc = 2 GPa 的差异揭示了成核动力学势垒的关键作用——纯焓分析不足以预测相变压力。

界面能 γ = 29 mJ/m² 与共格界面一致，说明 α 和 β 两相在结构上紧密匹配，界面能是相变的主要动力学障碍。

临界核半径 r* ≈ 2 Å 与原子间距相当，暗示成核过程由极少数原子（可能仅几个原子）的协同位移触发，具有高度局域化的特征。

分子动力学模拟预测的各向同性成核压力 Pc = 4 GPa 与实验值 6 GPa 之间的差异，可能源于实验中晶界/畴界上的各向异性渗流成核过程。

压力滞后：内禀性质 vs disorder 效应

所有 CVT 样品均显示 ~6 GPa 的压缩相变和 < 1 GPa 的减压完全恢复——压力滞后是 2H-α-In₂Se₃ 的内禀性质，非实验假象。

三个独立 CVT 样品的重复实验（支撑信息 S3）均显示一致的相变压力和滞后行为，证实了结论的鲁棒性。

Bridgman 样品中 disorder 产生不对称自由能景观：压缩方向 β 相成核被晶界催化，减压方向 α 相成核被晶界钉扎抑制。

FWHM 分析佐证：CVT 样品的 Raman 峰半高宽在相变前后突变（一级相变特征），Bridgman 样品渐变（连续无序化），进一步支持 disorder 的作用。

晶界网络与熵势垒机制

Bridgman 样品中小晶粒 (d_c < 50 nm) 形成高密度晶界渗流网络，集体构成不对称 disorder 诱导势垒。

压缩方向：晶界作为优先成核位点，降低有效成核势垒，促进 β 相成核——临界压力 Pc 与 CVT 相同，说明该效应在压缩方向不显著。

减压方向：高密度晶界钉扎效应阻止 β→α 逆相变成核。部分区域因局部动力学势垒较低而恢复 α 相，其余区域被动力学捕获在 β 相。

低温冷却可部分恢复 α 相均匀性：热涨落减小后，亚稳态 α 畴在残余应力驱动下扩展，但完全恢复需要克服晶界钉扎的熵势垒。

实验验证前景与未来方向

2H-α-In₂Se₃ 的混合 α-β 相未显示非晶态特征，与 3R-α-In₂Se₃ 在压力循环下的非晶化行为不同——2H 多型具有更强的结构完整性。

需进一步验证的关键问题：β→α 逆相变中成核位点的直接观测、晶界类型和取向对成核势垒的影响、温度对成核动力学的调控。

原位 XRD 或 TEM 高压实验可提供相变过程中晶体结构的直接信息，但需克服 In₂Se₃ 对电子束敏感的实验挑战。

本文揭示的 disorder 调控相变可逆性的机制，为设计可逆铁电-顺电相变材料和器件提供了新的自由度——晶粒工程。

六、总结

核心结论

2H-α-In₂Se₃ 在高压下发生 α→β（铁电→顺电）一级相变，临界压力 Pc = (6.0±0.5) GPa，远高于 3R 多型的 ~1 GPa，2H 堆垛赋予更强的铁电相稳定性。

相变可逆性取决于晶体质量：CVT 大晶粒样品 (d_c ≈ 50-370 nm) 完全可逆，Bridgman 小晶粒样品 (d_c < 50 nm) 不可逆——disorder 是关键控制因素。

经典成核理论定量解释实验 Pc 与 DFT 热力学 Pc (2 GPa) 的差异：界面能 γ = 29 mJ/m²，临界核半径 r* ≈ 2 Å，成核动力学势垒使相变压力翻倍。

阻抗谱建立了晶粒尺寸与电学输运的定量关联：CVT σ = 600 Ω⁻¹m⁻¹ vs Bridgman σ = 0.8 Ω⁻¹m⁻¹，晶界网络作为不对称 disorder 势垒阻碍 β→α 逆相变。

展望与应用前景

本文建立了从 Raman 光谱 → 阻抗谱 → DFT → 成核理论的多尺度相变研究范式，可推广至其他 vdW 铁电体和多铁体系。

2H-α-In₂Se₃ 的铁电相稳定性 (~6 GPa) 使其成为高压铁电器件和应变工程的理想候选材料。

晶粒工程（通过控制生长条件调控晶粒尺寸和晶界密度）为设计可逆相变材料提供了新的自由度。

进一步探索温度、应变速率、晶界类型对成核动力学的调控，以及原位高压 XRD/TEM 对相变路径的直接观测，将深化对铁电-顺电相变机制的理解。

七、支撑信息 (Supporting Information)

S1 · 体相 2H-α-In₂Se₃ 的 Raman 面扫

Bridgman 与 CVT 样品的空间均匀性

图 S1 展示了 Bridgman 和 CVT 两种体相样品的 E₂ 模式 Raman mapping，空间分布均匀，强度变化 < 20%。

代表性 Raman 光谱（位置 A、B、C）显示几乎相同的特征峰，证实两种样品中 2H 相均占绝对主导地位。

CVT 样品 Raman 峰较 Bridgman 样品向低波数轻微偏移，可能与晶粒尺寸差异导致的残余应变有关。

Raman mapping 的空间均匀性为后续高压对比实验提供了可靠的基线，确保观测到的相变行为差异来源于晶粒尺寸而非初始相不均匀性。

图 S1：体相 2H-α-In₂Se₃ Raman mapping。(a) Bridgman 和 (b) CVT 样品的 E₂ 模式 mapping，显示 2H 相的均匀空间分布。(c) 不同位置的代表性 Raman 光谱，强度变化 < 20%，证实 2H 相占主导。

S2 · CVT 样品压缩前后 Raman 面扫

CVT 样品完全可逆相变的 mapping 证据

压缩前 (0 GPa)：E₂ 模式 (α 相) 的 Raman mapping 显示均匀分布，证实初始态为纯 α 相。

压缩至 ~10 GPa：A₁g¹ 模式 (β 相) 的 Raman mapping 显示均匀分布，证实完全转变为纯 β 相。

减压至常压 (0 GPa)：E₂ 模式 (α 相) 恢复，Raman mapping 显示均匀分布，证实完全可逆恢复为 α 相。

各阶段代表性 Raman 光谱相似，仅强度有微小差异，证实 CVT 样品在三个压力阶段均保持单一多型相，无混合相出现。

图 S2：CVT 2H-α-In₂Se₃ 压缩前后 Raman mapping。(a) 压缩前常压 E₂ (α) mapping；(b) 压缩至 ~10 GPa 后 A₁g¹ (β) mapping；(c) 减压至常压后 E₂ (α) mapping。各阶段均显示单一多型相，证实完全可逆 α-to-β 相变。

S3 · 不同 CVT 样品的重复实验

相变压力与滞后行为的一致性

三个独立 CVT 样品中 A₁¹ (α) 和 A₁g¹ (β) 模式的 Raman 位移随压力变化曲线高度一致。

所有实验均显示压缩至 ~6 GPa 时发生 α→β 相变，减压至 < 1 GPa 时完全恢复为 α 相。

压力滞后在所有样品中均被观测到，证实滞后行为是 2H-α-In₂Se₃ 的内禀性质，非实验假象或偶然事件。

重复实验的定量一致性为临界压力 Pc = (6.0±0.5) GPa 提供了统计置信度，排除了样品个体差异对结论的影响。

图 S3：不同 CVT 样品中 Raman 位移随压力变化。三个独立样品中 A₁¹ (α) 和 A₁g¹ (β) 模式的压力依赖性。虚线区分 α 和 β 相区间。实心/空心符号：压缩/减压。所有实验均显示 ~6 GPa 的相变和 < 1 GPa 的完全可逆恢复。

S4 · 平均偶极极化密度 q

极化密度与晶质质量的关系

谐振频率 f₀ 可重新表达为平均偶极极化密度 q = Q/A = I/(2πAf₀)，其中 Q 为总电荷，A 为样品截面积，I 为交流激励电流。

CVT 样品：q = (0.51±0.03) μC/cm²，接近文献报道的 α-In₂Se₃ 极化密度值，证实高晶质质量。

Bridgman 样品：q = (0.031±0.003) μC/cm²，比 CVT 低一个数量级，指示显著更低的晶质质量。

极化密度 q 与电导率 σ、平均自由程 l_mfp、晶粒尺寸 d_c 形成一致的物理图像：大晶粒 (CVT) → 高极化密度 + 高电导率，小晶粒 (Bridgman) → 低极化密度 + 低电导率。

表格

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N. Alghofaili, A. Kusmartseva, M. T. Greenaway, A. Patané, 2D Mater. 13, 025025 (2026) | α-In₂Se₃ · 高压 · 铁电 · α-β 相变 · Raman · 阻抗谱 · 成核与生长 · DFT