leetcode69.x的平方根

1.题目

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回x的平方根，其中x是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

2.解题思路

首先看题目找到题目关键词平方根，第一反应是想到了平方根的固有的函数sqrt，所以我们开始想别的办法，来进行解决。一个数的平方根是什么，就是两个相同的数字相乘等于那个数，所以可以把这个作为条件去进行考虑；接着思考怎么得到两个相同的数字，既然有了条件我们可以想到利用循环来得到那两个相同的数字；首先定义一个数，这里要再进一步考虑到有些平方根是小数，所以我们使用长整型来定义

int mySqrt(int x)
{
      long i;

定义结束我们开始写循环部分的代码，x是非负整数，所以i从0开始，接着条件就是两个相同的数字相乘等于那个数，条件限制使i慢慢变大，因此

for（i=0;i*i<x;i++）
{
}

for写完必须要添加一对大括号，这里非常容易遗忘，由于这个for的循环是使i变大，它就会有个循环过程，确保能够进行。

接着我们开始考虑返回部分，慢慢的我们可以代入具体数字来找到规律，当 x 等于4时，平方根是2；接着 x 等于 5 ，平方根是根号五，也就是 2.236067977 ，去掉小数部分就是2，当把这代入循环时再考虑一下，当 x 等于 4 时，i 从 0 开始，0 * 0 < 4，i 变成 1 ，接着循环，1 * 1 < 4，i 变成 2，发现 2 * 2 等于 4 ，所以我们在for循环后面还要添加一个等于的条件，结果可以直接返回为 i 。

if( i * i == x )
{
     return i;
}

接着代入当 x 等于 5 时，i 从 0 开始，0 * 0 < 5，i 变成 1 ，接着循环，1 * 1 < 5，i 变成 2，接着循环，2 * 2 < 5，i 变成 3 ，接着进行，3 * 3 > 5，无法进行下去，所以按照五原本输出的平方根是2，我们最终得出返回 i 减去 1 。

else
{
      return i - 1;
}

3.代码

int mySqrt(int x)
{
      long i;
      for（i=0;i*i<x;i++）
      {
      }
      if( i * i == x )
      {
         return i;
      }
     else
      {
         return i - 1;
      }
}