[Python手撕]最大为 N 的数字组合有多少

902. 最大为 N 的数字组合

给定一个按 非递减顺序 排列的数字数组 digits 。你可以用任意次数 digits[i] 来写的数字。例如，如果 digits = ['1','3','5']，我们可以写数字，如 '13', '551', 和 '1351315'。

返回 可以生成的小于或等于给定整数 n 的正整数的个数 。

示例 1：
输入：digits = ["1","3","5","7"], n = 100
输出：20
解释：
可写出的 20 个数字是：
1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 31, 33, 35, 37, 51, 53, 55, 57, 71, 73, 75, 77.

class Solution:
    def atMostNGivenDigitSet(self, digits: List[str], n: int) -> int:
        str_n = str(n)
        len_n = len(str_n)
        len_digits = len(digits)
        
        # Step 1: 计算位数小于 n 的所有可能数
        count = 0
        for i in range(1, len_n):
            count += len_digits ** i
        
        # Step 2: 计算与 n 位数相同的可能数
        for i in range(len_n):
            has_same_prefix = False
            for d in digits:
                if d < str_n[i]:
                    count += len_digits ** (len_n - i - 1)
                elif d == str_n[i]:
                    has_same_prefix = True
                    break
            if not has_same_prefix:
                return count
        
        # 如果所有的前缀都相同，则加上 n 本身
        return count + 1