【LeetCode剑指offer#04】包含min函数的栈、栈的压入、弹出序列（辅助栈的应用）

包含min函数的栈

https://leetcode.cn/problems/bao-han-minhan-shu-de-zhan-lcof/

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

示例:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.min(); --> 返回 -2.

提示：

各函数的调用总次数不超过 20000 次

思路

一种典型错误思路是：所有逻辑都在min函数中实现

class MinStack {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    stack<int> st1;
    stack<int> st2;

   ...
    
    int min() {
        int min = INT_MAX;
        int tmp;
        while(!st1.empty()){
            tmp = st1.top();
            st1.pop();
            if(tmp < min) min = tmp;
            st2.push(tmp);
        }

        while(!st2.empty()){
            tmp = st2.top();
            st2.pop();
            st1.push(tmp);
        }
        return min;
    }
};

这样会导致超时

因此我们需要在入栈和出栈的时候就进行一部分处理，即需要使用辅助栈（详见k神题解）

简单说一下就是，我们需要创建两个栈st1和st_min

st1是我们使用的主栈，st_min则用来存放当前的最小值

主栈为我们定义的"栈"结构提供栈相关的功能，而st_min则要保持栈顶永远为最小值，栈中元素顺序不重要

具体来说，需要在push和pop中进行处理

push

负责将数据压入主栈st1，同时判断当前入栈元素是否小于min栈栈顶元素

	void push(int x) {
        st1.push(x);//先压入x
        //当min栈为空或者当前x小于min栈栈顶元素时，将x同时也压入min栈
        if(st_min.empty() || st_min.top() >= x) st_min.push(x);
    }

pop

因为要维护min栈栈顶元素为当前最小值，所以当min栈不为空且min栈栈顶元素等于主栈栈顶元素时，min栈也要弹出栈顶元素

	void pop() {//弹出元素
        if(!st_min.empty() && st_min.top() == st1.top()) st_min.pop();
        if(!st1.empty()) st1.pop();//然后主栈弹出栈顶元素
    }

代码

class MinStack {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    stack<int> st1;
    stack<int> st_min;//维护一个栈，其栈顶永远是最小值，栈中顺序无所谓

    MinStack() {}
    
    void push(int x) {
        st1.push(x);//先压入x
        //当min栈为空或者当前x小于min栈栈顶元素时，将x同时也压入min栈
        if(st_min.empty() || st_min.top() >= x) st_min.push(x);
    }
    
    void pop() {//弹出元素
        //因为要维护min栈栈顶元素为当前最小值
        //所以当min栈不为空且min栈栈顶元素等于主栈栈顶元素时，min栈也要弹出栈顶元素
        if(!st_min.empty() && st_min.top() == st1.top()) st_min.pop();
        if(!st1.empty()) st1.pop();//然后主栈弹出栈顶元素
    }
    
    int top() {
        return st1.top();
    }
    
    int min() {
        return st_min.top();
    }
};

栈的压入、弹出序列

https://leetcode.cn/problems/zhan-de-ya-ru-dan-chu-xu-lie-lcof/

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如，序列 {1,2,3,4,5} 是某栈的压栈序列，序列 {4,5,3,2,1} 是该压栈序列对应的一个弹出序列，但 {4,3,5,1,2} 就不可能是该压栈序列的弹出序列。

示例 1：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]
输出：true
解释：我们可以按以下顺序执行：
push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,
push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1
示例 2：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]
输出：false
解释：1 不能在 2 之前弹出。

提示：

0 <= pushed.length == popped.length <= 1000
0 <= pushed[i], popped[i] < 1000
pushed 是 popped 的排列。

思路

仍然需要使用辅助栈"思想"，为什么说思想，因为本题在实现时不需要真正的去定义两个栈

具体来说，定义一个 主栈st 和一个指向popped数组开头的 指针i

遍历pushed数组，先将遍历值压栈，然后判断当前栈中的栈顶元素是否与popped当前值相等，不相等则不弹出栈中元素，指针i不移动

（图片来自k神题解）

当栈顶元素与popped数组元素不相等时处理方式均同上

直到相等时

弹出栈中元素，移动指针i

遍历到5以及后面的元素时也做相同的处理

直到将主栈st的元素清空，返回true

代码

class Solution {
public:
    bool validateStackSequences(vector<int>& pushed, vector<int>& popped) {
        stack<int> st;//主栈
        int i = 0;//指针指向popped数组
        //遍历pushed数组，将元素压栈
        for(int num : pushed){
            st.push(num);
            while(!st.empty() && st.top() == popped[i]){//若当前栈中不为空，且栈顶元素与popped数组的当前元素相等，弹出栈顶元素
                st.pop();
                i++;//移动指针
            }
        }
        return st.empty();
    }
};