CSP初赛易错易考基础知识点（自用）
文章为众多博客内容的整合，参考的博客会在文末放出链接
三目运算符：
（表达式）？（成立操作）：（不成立操作）。
二叉树：
前/先序遍历：根 \(\rightarrow\) 左子树/儿子 \(\rightarrow\) 右子树/儿子。
中序遍历：左子树/儿子 \(\rightarrow\) 根 \(\rightarrow\) 右子树/儿子。
后序遍历：左子树/儿子 \(\rightarrow\) 右子树/儿子 \(\rightarrow\) 根。
遍历的特殊结论
前/先序遍历 + 中序遍历 = 确定二叉树。
后序遍历 + 中序遍历 = 确定二叉树。
特殊的二叉树及其性质
满二叉树/完美二叉树：所有叶结点的深度均相同的二叉树称为满二叉树/完美二叉树。
完全二叉树：只有最下面两层结点的度数可以小于 2，且最下面一层的结点都集中在该层的最左侧。
对于一棵满二叉树/完美二叉树，其深度为 \(k\)，则其节点总数为\(2^{k-1}\) ,此结论可逆。
对于一棵满二叉树/完美二叉树/完全二叉树，若任意节点（除叶节点外）的编号为 \(i\)，其左儿子的编号为\(2_i\)，右儿子的编号为 \(2_{i+1}\)。此结论可逆，证明显然。
字符串：
主定理讲解博客
各种排序算法
图片/视频占用储存空间的计算
小数的进制转换：
十进制转换为n(二、八、十六）进制:
乘n取整，整数正序排列。
如:十进制的a转二进制，a不断乘以2，变成1为止，每次乘了后把整数取出来。(0.6875）10=（0.1011）2
n(二、八、十六）进制转换为十进制:
小数点后从左往右逐位乘以n的(-1,-2,-3..)次方，再相加。
如:二进制的a转十进制，小数点后从左往右每一位逐位乘以1/2、1/4、1/8、1/16...
前中后缀表达式：
前缀表达式：
- 前缀表达式又称波兰式，前缀表达式的运算符位于操作数之前。
- 举例：(3+4)*5-6的前缀表达式为
- * + 3 4 5 6.
求值原理：
从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对他们做相应的计算（栈顶元素和次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
求前缀表达式：- * + 3 4 5 6的值：
1. 从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈；
2. 遇到 + 运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素），计算 3+4 的值，得7，再将7入栈；
3. 接下来是 * 运算符，因此弹出7和5，计算 7*5=35 ，将35入栈。
4. 最后是 - 运算符，计算 35-6 的值，即29，得最终结果29.
中缀表达式
- 中缀表达式就是常见得运算表达式，如(3+4)*5-6。
- 中缀表达式求值是我们人熟悉的，但是计算机不好操作,往往会将中缀表达式转成其他表达式来操作。
后缀表达式
后缀表达式称逆波兰表达式,与前缀表达式相似，只是运算符于操作数之后。
举例： (3+4)*5-6的后缀表达式为3 4 + 5 * 6 -
后缀表达式计算机求值
从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算。并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后算出的值即为结果。
举例： 求 (3+4)*5-6 的后缀表达式 （3 4 + 5 * 6 -）
1. 从左至右扫描，将3和4入栈；
2. 遇到运算符 + ，因此弹出4和3，计算 3+4 的值，再将7入栈；
3. 将5入栈；
4. 接下来是 * 运算符，因此弹出5和7，计算出 7*5=35，将35入栈；
5. 将6入栈；
6. 最后是 - 运算符，计算 35-6 的值，即29，由此得出最终结果。
中缀表达式转换为后缀表达式
1. 初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果栈s2；
2. 从左至右扫描中缀表达式；
3. 遇到操作数时，将其压入s2；
4. 遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
（1）如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“（” ,则直接将此运算符入栈；
（2）否则，若优先级比栈顶运算符高，也将运算符压入是s1；
（3）否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到4.1步骤与s1中新的栈顶运算符相比较；
5. 遇到括号时：
（1）如果时左括号“（” ，则直接压入s1；
（2）如果是右括号“）” ，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃;
6. 重复步骤2至5，直到表达式的最右边；
7. 将s1中剩余元素依次弹出并压入s2;
8. 依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式。
哈希冲突解决方法-线性探测
如哈希表大小M = 7, 哈希函数：H(K) = K mod M。插入这些值：701, 145, 217, 19, 13, 749
H(K) = 701 % 7 = 1
H(K) = 145 % 7 = 5
H(K) = 217 % 7 = 0
H(K) = 19 % 7 = 2
H(K) = 13 % 7 = 1(冲突) --> 2(已经有值) --> 3(插入位置3)
H(K) = 749 % 7 = 2(冲突) --> 3(已经有值) --> 4(插入位置4)
补码反码
1、原码
顾名思义，原码就是十进制数直接转换成二进制之后直接形成的二进制编码。
2、补码
正数的补码是本身，负数的补码是其反码加一。
3、反码
顾名思义：正数的反码是本身，负数的反码是其除符号位之外的所有位按位取反的结果。
