指定字符串 s，返回 s 所有可能的子串，每个子串必须是一个回文（指顺读和倒读都一样的字符串）

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome 

Return all possible palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",

Return

  [

    ["aa","b"],

    ["a","a","b"]

  ]

 

题目解释：

 

指定字符串 s，返回 s 所有可能的子串，每个子串必须是一个回文（指顺读和倒读都一样的字符串）

 

解题思路：动态规划问题。

 

 

  dp[i] - 表示子串（0，i）的最小回文切割，则最优解在dp[s.length-1]中。
 分几种情况：
  1.初始化：当字串s.substring(0,i+1)(包括i位置的字符)是回文时，dp[i] = 0(表示不需要分割)；否则，dp[i] = i（表示至多分割i次）;
  2.对于任意大于1的i，如果s.substring(j,i+1)(j<=i,即遍历i之前的每个子串)是回文时，dp[i] = min(dp[i], dp[j-1]+1);
  3.如果s.substring(j,i+1)(j<=i)不是回文时，dp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+i+1-j);
 
 public static int minCut(String s) {
      int[] dp = new int[s.length()];
      for(int i=0;i<s.length();i++){
          dp[i] = isPalindrome(s.substring(0, i+1))?0:i;
          if(dp[i] == 0)
              continue;
          for(int j=1;j<=i;j++){
              if(isPalindrome(s.substring(j, i+1)))
                  dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j-1]+1);
              else
                  dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j-1]+i+1-j);
          }
      }
      return dp[dp.length-1];
  }
 
  //判断回文
  public static boolean isPalindrome(String s){
      boolean flag = true;
      for(int i=0,j=s.length()-1;i<j;i++,j--){
          if(s.charAt(i) != s.charAt(j)){
              flag = false;
              break;
          }
      }
      return flag;
  }