递归

递归需要满足的三个条件

1.一个问题的解可以分解为几个子问题的解

2.这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样

3.存在递归终止条件

编写递归代码的关键是，只要遇到递归，我们就把它抽象成一个递推公式，不用想一层层的调用关系，不要试图用人脑去分解递归的每个步骤。

 

递归代码要警惕堆栈溢出

递归调用超过一定深度（比如1000）之后，我们就不继续往下再递归了，直接返回报错。

 

递归代码要警惕重复计算

为了避免重复计算，我们可以通过一个数据结构（比如散列表）来保存已经求解过的f(k)。当递归调用到f(k)时，先看下是否已经求解过了。如果是，则直接从散列表中取值返回