给小白看的KMP算法

浅谈KMP算法：

(大部分人的KMP写法都是不一样的)

 

一：

　　先给大家推荐一个讲kmp比较好理解的一个博客：阮一峰

二：

　下面介绍一点相关概念：

栗子： 
　　P串： ABCBD

　　前缀：A，AB，ABC，ABCB，ABCBD 
　　真前缀：A，AB，ABC，ABCB 
　　后缀：D，BD，CBD，BCBD，ABCBD 
　　真后缀：D，BD，CBD，BCBD

KMP算法里的next数组的含义：

栗子： 
　　P串： ABCDABD 
　　next[] = {-1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, }; 
　　next[i] 的含义：P串前 i 个字符(包括第 i 个)的最长真前缀后缀公共长度； 　　　　
　　如 i = 5时： 
　　　　真前缀：A，AB，ABC，ABCD 
　　　　真后缀：BCDA，CDA，DA，A

　　显而易见， 前缀和后缀相同的只有 A，而 A 的长度为 1，所以next[5] = 1;

 

next数组求法：

//用通俗的语句说就是k是用来表示子串中前k个和后k个是相同的，i是用来遍历数组
void get_next(char *t,int lent){
    nex[0] = -1;
    for(int i = 0,k = -1;i < lent;){
        if(k==-1||t[i] == t[k]){
            ++k;++i;
            nex[i]=k;
        }else k = nex[k];
/*如果c[i]和c[k]中字符不同说明匹配是失败，要把k的值重新退到next[ k ]
直到两者相同才停止。这样做的好处是没必要再重新从头再来，节约时间*/
    }
}

 

简单KMP算法的实现：

//返回主串中匹配的位置（第一个），如果不匹配返回-1；
int kmp(char *s,char *t,int lens,int lent)
{
    int i = 0, j = 0;
    while(i < lens&&j<lent) {
        if(j==-1||s[i] == t[j]){
            i++;j++;
            if(j==lent){
                return i-j+1;
            }
        }else j=nex[j];
    }
    return -1;
}

 

几道例题：

洛谷P3375：

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
int nex[maxn];
char s[maxn],t[maxn];
int lens,lent;
void get_next(){
    nex[0] = -1;
    for(int i = 0,k = -1;i < lent;){
        if(k==-1||t[i] == t[k]){
            ++k;++i;
            nex[i]=k;
        }else k = nex[k];
    }
}
    
void kmp()
{
    int i = 0, j = 0;
    while(i < lens&&j<lent) {
        if(j==-1||s[i] == t[j]){
            i++;j++;
            if(j==lent){
                printf("%d\n",i-j+1);
                j=nex[j];
            }
        }else j=nex[j];
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%s %s",s,t)){
        lens=strlen(s);
        lent=strlen(t);
        get_next();
        kmp();
        for(int i=1;i<=lent;++i){
            printf("%d%c",nex[i],i==lent?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}