CF431B题解

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前置芝士:next_permutation函数

next_permutation可以产生一个数组（vector)的下一个排列，具体使用方法为：

数组版：

next_permutation(a,a+n);

vector版：

next_permutation(a.begin(),a.end());

其作用是可以对一个已排序的数组（vector）做全排列，模板如下：

sort(a,a+n);
do
{
//内容
}while(next_permutation(a/*a.begin()*/,a+n/*a.end()*/);

注意：其返回值为bool类型。

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我们知道，第\(2i-1\)个人会和第\(2i\)个人聊天，而其产生的幸福值
应为\(g_{i,j}+g_{j,i}\),所以我们就可以得到方程为:

sum+=g[a[j]-1][a[j+1]-1]; 
sum+=g[a[j+1]-1][a[j]-1];

根据此公式，我们就可以得到一个循环嵌套，用来计算一个排列的总幸福值：

for(int i=0;i<n;i++)
{
	for(int j=0;j<=n-i;j+=2)
	{
		if(j==n-1)continue;
		sum+=g[a[j]-1][a[j+1]-1]; 
		sum+=g[a[j+1]-1][a[j]-1];
	}
	a.erase(a.begin());
}
ans=max(ans,sum); 

又由于这边要erase,我们需要将a数组拷贝成b数组:

vector<int> b;
for(int i=0;i<n;i++)
{
	b.push_back(a[i]);
}

再加上next_permutation的模板和输入等，我们就可以得到完整代码（其他具体看注释）。

\(cute \; code\):

#include<bits/stdc++.h>
#define n 5
using namespace std;
int g[8][8];
vector<int> a;
int main()
{
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			cin>>g[i][j];
		}
		a.push_back(i+1);//存入a数组 
	}//输入 
	
	do//当还有排列方法时，继续循环 
	{
		int sum=0;
		vector<int> b;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			b.push_back(a[i]);
		}//把a拷贝到b 
		
		for(int i=0;i<n;i++)//每个人进去 
		{
			for(int j=0;j<=n-i;j+=2)//求出这时的幸福值 
			{
				if(j==n-1)continue;//如果这是个落单的人，跳过，不然会数组超限 
				sum+=g[b[j]-1][b[j+1]-1];//i和j聊天 
				sum+=g[b[j+1]-1][b[j]-1];//j和i聊天 
			}
			b.erase(b.begin());//删除第一个人，即第一个人进去 
		}
		ans=max(ans,sum); 
		
	}while(next_permutation(a.begin(),a.end())/*调用next_permutation函数产生下一个排列*/);
	cout<<ans;
	return 0;
}

注：千万不要抄题解哦！