07 2023 档案
摘要：我们可以考虑使用高斯消元求期望，虽然 $O(n^3)$ 但是很有一些启发性。 就是节点的期望与父亲的期望上表述有一次性。也就是说 $f_u = a_uf_{fa} + b_u$ 这个式子。 **CF1823F Random Walk** > 树上随机游走，求 $s\to t$ 的路上，$1 \to
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摘要：以前稍微看过一点 GF，大受震撼。无语住了，看错题了，知耻而后勇。 ## OGF 形如 $$f(x) = \sum_{i = 0}^{\infty} a_ix^i$$ $\frac{1}{(1- x) ^ m}$ 貌似可以直接用多项式定理。但是有 $(1 - x)^{-m}$ 二项式定理即可。 用插
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摘要：学习了 yhx 爷爷的一个题解格式？尽量记录下来着一些题。 **P7037 [NWRRC2016] Gangsters in Central City** 考虑用那一个 dfs 序求 $\text {LCA}$ 的 trick，然后我们显然是直接取 $\text {LCA}$ 即可。拿一个 $\te
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摘要：## 入门 长度为 $n - 2$ 的双射，可以构建起数列和无根树的关系。 构建方法 ： - 取 $\text index$ 最小的叶子，向 Prüfer 加入其父亲，并删除其本身。 大概是非常容易写 $n \log n$ 的小根堆即可。 摘自 OI-wiki : ```cpp vector> ad
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摘要：长期更新。 CF626F Group Projects 写了。 CF1580B Mathematics Curriculum > 答辩题 $n^5$ 过 100 这个题目的条件是笛卡尔树的层数，考虑的意义是对于每个区间求 LCA 那么 LCA 必然处于 $i$ 到根节点的链上。 求的就是构建点的个数
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摘要：模拟赛垫底哥来补题了。 先排序，考虑到原来的弱智状态难以描述，我们可以这样写： $f_{i, j, k}$ 表示前 $i$ 个，$j$ 段未闭合，目前的不协调值为 $k$。 然后喜提 $n^2 \sum a_i$ 的时间复杂的。 然后就是经典 trick time，这个可以看作很多线段。然后 $a_
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摘要：考虑边拆成点。然后经过这些点的路径就是答案的路径。 考虑直接起点，终点连边。 然后我们考虑转移两条出边入边的过程。是 $(a, b) \to (b, c)$ 考虑到反向边是一致的所以可以 $(b, a) \to (b, c)$。这个启发我们反向边之间可以连一条 $w$ 的边。 然后我们考虑按 w 排
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摘要：我只会签到题.jpg。 显然可以使用二维线段树优化建图拿到一定的部分分，但是这并不优秀。 考虑从值域上来入手 dijkstra。看做是装置间的最短路顺带更新节点，那么我们可以写一个树套树来维护这一些待更新的点，因为 dist 是递增的，所以可以更新后删去这些点，然后就可以 $n\log n$ 的空间
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摘要：- Grouping 随便 DP. - [PKUSC2018]最大前缀和 考虑加入某一个数会产生什么变化和前缀和的性质。 显然后缀和必须是一个负数。 f, g. 如果是一个负数，显然可以塞在 g 的后面 如果前缀 f 前面是正的，可以塞在 g 的前面。 是正的就塞在 f 的后面，然后这两种可以合并。
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摘要：考虑延续 GDKOI 普及组签到题的做法。 先枚举 $(x, y)$ 考虑他会更新哪些节点，那么这个在 GDKOI 上是体现在一个差分上面。 这里 $n$ 很大而 $k$ 很小，那么我们就可以考虑枚举 $n$ 和 $k$, 但是使用线段树来做。 但是注意到一个事情，我们做区间赋值附的不是简单的 $0
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摘要：感觉进行对于此类困难问题对于我是很有 educational 的意义的。 这个题考虑贺 ZCPB 伟大的 SD 队长的方法。 妈的，考场上写了 B 先 A 后的弱智做法。 ## Pre - Task 很自然的，考场上我也会的先想到 $T_{i, 0} \to T_{i, 1}$, 这样有解得方案显然
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摘要：于 2023.5.10 更新 ： 更正了两处笔误。 考虑如下定义： $A$ 表示满足第一种路径的 $(u,v)$ 集合。 $B$ 表示满足第二种路径的 $(u,v)$ 集合。 $C$ 表示满足前两种路径的 $(u,v)$ 集合。 然后答案显然就是 $|A| + |B| - 2|C|$。先求出这一类的
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摘要：好题。 大致题面： 动态加入删除直线 $kx+b$，查询所有直线过某条竖线 $x=p$ 的最高点。 这个不带删除显然是李超树模板题，但是李超树不可以进行删除。一般来说，我们可以考虑线段树分治来解决这一类难以删除的问题。 一个不成熟的想法是把李超树交换节点的信息存储到了栈里，然后交换，这个是可以做的。
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摘要：这个 $k$ 非常小，所以我们考虑全部依次飞这 $k$ 次行程。 这个飞来飞去是一个平方的形式，我们考虑优化这一形式。 首先我们知道从 $u$ 飞到 $v$ 后就可以这样做： $$dis_u + (u -v)^2 \to dis_v$$ $$dis_u + u^2 + v^2 - 2uv \to d
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摘要：这个题还是蛮有趣的，其实弄清楚这个染色的方案，这个题还是简单的。 本质上只是对于考虑对于连通块染色，但是带有一些限制。 所以我们考虑在 LCA 上**拼接**若干条根到叶子的路径。 那我们就可以依据这一想法来设计状态。 第一是这个点没有染色，那我们记这一状态为 $h$。 第二是这个点连接着一条到**
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摘要：考虑枚举最大的字母所处的位置 $i$ 作为端点和最小的字母 $j$。 然后就有记录一下前缀出现次数 $cnt$，枚举一个区间。 $$cnt_{i, ch_i} - cnt_{i, j} - (cnt_{i',ch_i} -cnt_{i', j})$$ 求这个式子最大值。显然这两个式子相似，记录一下关
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摘要：PE Lesson 考虑到这些 2 个交换机会的人比较吊，随便选位置。 剩下的人随便选位置就好了，考虑 dp 一下。 $dp_i = dp_{i - 2} * (i - 1) + dp_{i - 1}$. 那么就是 $\frac{f_{A} * N!}{(b - 1)!}$ Score of a T
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摘要：感觉要提升速度。 [*2700 CF1207G](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1207G) 我测，什么情况。 考虑把所有询问串挂在 ACAM 上面，然后去进行 data structure。 我们其实可以考虑建出关于 $s_i$ 的一颗依赖关系的树，然后动态
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摘要：妈的，模拟赛就我不会 dp，举报了。 插入式 dp / 适用于排列的一类技巧 考虑钦定 \(i\) 这一个维度是比 \(i - 1\) 这一个维度劣的，事实上这是增量式的 dp 方式。 bamboo 删掉一个数会有 \(h_i + h_{i - 1} + h_{i +1}\) 的代价。求删完 n 个
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摘要：裴蜀定理 若 \(a, b\) 不全为 0, 则 ： \(ax + by = \gcd(a, b)\) 有解。 \(\text {exgcd}\) : 考虑辗转相除法 \(\gcd(a, b) = \gcd(b, a \operatorname{mod} b)\) 然后已经知道 \[bx' + (a
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摘要：一些需要考虑的东西： - 正权点连源点，负权点连汇点。 - 最大权闭合子图 - 拆点，拆边。 近日关于网络流贺题的总结。大致是乱做的。 之前的乱做题目总结 ： - P1231 教辅的组成 : 练习册连书，书连答案,练习册连源点,答案连汇点 (拆书入、出点) - P1402 酒店之王 : 菜连人，人连
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