CuOI R1 - Distance

题目链接喵

题目背景

天地间是一望无际的洁白。

她来了，但遥不可及。

题目描述

你和 Cuset 处在一条数轴上，该数轴只有整点，你的位置是 $ s_1 $，她的位置是 $ s_0 $。

你想要靠近她，但因为该空间的不稳定，相邻整点之间的空间被扭曲，伸长出一片直线空间，即相邻整点之间的距离不再是 $ 1 $ 了，一片伸长空间的长度记为 $ l_i $，长度符合下列式子：

\[l_i = al_{i - 1} + bl_{i - 2} + cl_{i - 3} + dl_{i - 4} + el_{i - 5}\ (i \ge 6) \]

你很聪明，通过测量自己周边的空间就得知了 $ a , b , c , d , e $ 与 $ l_1 $ 到 $ l_5 $ 的值。

她很坏，在每个点上布置了一个跃迁装置，即当走到这个点时会被传送回 $ s_1 $ ，但你只要走到这个点就可以将跃迁装置摧毁，下次经过不会再被跃迁。

现在你想知道你走过的实际距离，由于距离可能很大，输出对 $ 998244353 $ 取模的结果。

提示：你和她之间的点数 $ n (n \ge 0)$ 等于位置的差值。

特别地，当两人重合时距离为 $ 0 $。

形式化题面

已知 \(a,b,c,d,e,l_1,l_2,l_3,l_4,l_5\) 及：

\[l_i = al_{i - 1} + bl_{i - 2} + cl_{i - 3} + dl_{i - 4} + el_{i - 5}\ (i \ge 6) \]

求：

\[[|s_0 - s_1| \ne 0]\sum_{i = 1}^{|s_0 - s_1|}l_i \]

输入格式

输入一行 $ 12 $ 个数字，分别为 $ a, b, c, d, e, l_1, l_2, l_3, l_4, l_5, s_0, s_1 $。

输出格式

一行 $ 1 $ 个数字，即 $ l_n $ 的值模 $ 998244353 $。

样例 #1

样例输入 #1

114 514 19 19 810 19 19 114 514 810 465 6546

样例输出 #1

979119675

样例 #2

样例输入 #2

123 456 789 101 123 101 123 123 456 789 1 46546

样例输出 #2

888115649

提示

数据范围

subtask 1：$ |s_0 - s_1| \le 10^7$

subtask 2：$ |s_0 - s_1| \le 1.1 \times 10^8 $

subtask 3：$ |s_0 - s_1| \le 10^{12} $

subtask 4：$ |s_0 - s_1| \le 10^{18} $

对于 $ 100\% $ 的数据，$ |s_0 - s_1| \le 10^{18}, 0 \le l_1 \le l_2 \le l_3 \le l_4 \le l_5 \le 10^{18}, 0 < a, b, c, d, e \le 10^5 $。

只有该 subtask 全对，才能拿到该 subtask 的分数。