PAT乙级1003

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        我要通过！
 
题目：
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入
的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。得到“答案正确”的条件是：
 
1.字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
 
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
 
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。
接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。
 
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。
 
程序调试举例：
 输入样例：
  9
  PAT
  PAAT
  AAPATAA
  AAPAATAAAA
  xPATx
  PT
  Whatever
  APAAATAA
  APT
 
 输出样例：
  YES
  YES
  YES
  YES
  NO
  NO
  NO
  NO
  NO
 
分析：
 1.根据条件一可以确定通过测试的字符串里面不可以有除“A　P　T”之外的字符。
 2.根据条件二可以知道通过的测试的最小字符串为ＰＡＴ，且不可更改顺序。
 3.根据条件二可以写出以下可以通过的字符：

      PAT 
    APATA  
   AAPATAA 
 ..AAAPATAAA..

 4.在满足条件二的情况下，根据条件三可得基础变形规律：
 　*　将Ｐ左边的A复制到Ｔ的右边。（注意是复制不是剪切）。
  　* ＰＴ之间的A的数量+1。
     PAT     －－－－－－－－＞     PAAT
    APATA    －－－－－－－－＞    APAATAA
  AAPATAA   －－－－－－－－＞  AAPAATAAAA
..AAAPATAAA..－－－－－－－－＞..AAAPAATAAAAAA..
 
 注意：可通过的字符串经过变形形成的新字符串也是可通过的
 　　　以上经过条件三变形前字符串中的ｂ都是只含有一个Ａ
 　　　以上经过条件三变变形后的字符串也符合条件三
 
 5.在满足条件二以及基础变形规律的情况下，可有以下进阶变形：

     PAT     －－－＞     PAAT         －－－＞    PAAAT           －－－＞ PAAAAT
   APATA    －－－＞    APAATAA       －－－＞   APAAATAAA        －－－＞APAAAATAAAA
  AAPATAA   －－－＞   AAPAATAAAA     －－－＞  AAPAAATAAAAAA     －－－＞......
..AAAPATAAA..－－－＞..AAAPAATAAAAAA.. －－－＞.AAAPAAATAAAAAAAAA..－－－＞......
 
 6.根据条件二和条件三以及实例可知PT之间不能为空，至少有一个A。
 
 7.假设P左边的A个数为L_A
 　PT之间的A个数为N_A
 　T右边的A个数为R_A
  
　由于字符串的出发点是‘对称’的‘..PAT..’所以　L_A＝R_A　N_A＝1　（R_A＝N_A*L_A）。
  条件三的变化过程为　A_L　复制到　R_A　上，所以　R_A＝ｎ*L_A　ｎ＝1，2，3．．．
　因为每变化一次  N_A的值+1　ｎ的值+1　且N_A与ｎ的初始值都为1，所以可以用N_A的值代替ｎ
　即可得恒等式：　R_A＝N_A*L_A
 
程序思路：
　得到测试数据的数量，使其充当循环判断次数变量。
　⬇
　读取字符串。
　⬇
　从字符串首地址开始统计字符Ａ的个数，直到遇到不是Ａ的字符‘ｘ’结束统计，将Ａ个数赋值给L_A。
　⬇
　判断字符‘ｘ’是否为Ｐ字符，若否输出ＮＯ后跳出本次循环，该字符串不能通过。
　⬇是
　继续统计字符Ｐ后的Ａ的个数，直到遇到不是Ａ的字符‘ｘ’结束统计，将Ａ个数赋值给N_A。
　⬇
　判断字符‘ｘ’是否为Ｔ字符，若否输出ＮＯ后跳出本次循环，该字符串不能通过。
　⬇是
　继续统计字符Ｔ后的Ａ的个数，直到遇到不是Ａ的字符‘ｘ’结束统计，将Ａ个数赋值给R_A。
　⬇
　判断字符‘ｘ’是否为‘＼０’字符，若否输出ＮＯ后跳出本次循环，该字符串不能通过。
　⬇是
　判断　R_A＝N_A*L_A是否成立，若否输出ＮＯ后跳出本次循环，该字符串不能通过。
　⬇是
　输出ＹＥＳ，继续下一次循环，读取下一个字符串进行判断。
 
注意：
　程序调试举例中的‘9’不是没有意义的，测试区中仅提供9个字符串验证程序
  但是提交后后台测试程序并不是这9个，甚至不止于9个。
  而且题目中说：每个测试输入格式第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。
  所以循环检测判断的次数，需要自己读取并调用。
 
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#include <stdio.h>
 
int main()
{
    int A_L,A_R,A_N,i,j;    //model: A_L P A_N T A_R
    char str[101],*p;
    j=getchar()-48;　　　　　//读取字符串个数
    for(i=0;i<j;i++)
    {
        A_L=0,A_R=0,A_N=0;
                                            
        scanf("%s",str);
        p=str;
                                            
        while(*p!='\0')
        {
            while(*p=='A')
            {
                A_L++;p++;
            }
            if(*p!='P')
            {
                printf("NO\n");break;
            }
            else {p++;}
            
            while(*p=='A')
            {
                A_N++;p++;
            }
            if(*p=='T'&&A_N!=0)   //remove ..PT.. case
            {
                p++;
            }
            else
            {
                printf("NO\n"); break;
            }
            
            while(*p=='A')
            {
                A_R++;p++;
            }
            if(*p!='\0')
            {
                printf("NO\n");break;
            }
            
            if(A_R==A_N*A_L)  //has been proved N>0 && without other letter
            {
                printf("YES\n");
            }
            else
            {
                printf("NO\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}

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