HDOJ3853解题报告【概率DP】

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3853

题目概述：

　　在一个r*c的网格中有一个人有概率向右走，向下走或者留在原地，走一步产生2点花费，球走到终点的期望花费。

大致思路：

　　概率DP的入门题，学会了求概率要正着推，而求期望需要逆着推。

　　DP方程为：dp[i][j]=p1*dp[i][j]+p2*f[i][j+1]+p3*f[i+1][j];

复杂度分析：

　　根据DP方程,显然复杂度为O(r*c*T).

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define sacnf scanf
#define scnaf scanf
#define maxn 1010
#define maxm 26
#define inf 1061109567
#define Eps 0.00001
const double PI=acos(-1.0);
#define mod 7
#define MAXNUM 10000
void Swap(int &a,int &b) {int t=a;a=b;b=t;}
double Abs(double x) {return (x<0)?-x:x;}
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;

double p[3][maxn][maxn];
double f[maxn][maxn];

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    //clock_t st=clock();
    int r,c;
    while(~scanf("%d%d",&r,&c))
    {
        for(int i=1;i<=r;i++)
            for(int j=1;j<=c;j++)
            {
                scanf("%lf%lf%lf",&p[0][i][j],&p[1][i][j],&p[2][i][j]);
                f[i][j]=0;
            }
        for(int i=r;i>0;i--)
        {
            for(int j=c;j>0;j--)
            {
                if(fabs(1-p[0][i][j])<Eps) continue;
                f[i][j]=(p[1][i][j]*f[i][j+1]+p[2][i][j]*f[i+1][j]+2)/(1-p[0][i][j]);
            }
        }
        printf("%.3lf\n",f[1][1]);
    }
    //clock_t ed=clock();
    //printf("\n\nTime Used : %.5lf Ms.\n",(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}