[BZOJ1012] [JSOI2008] 最大数maxnumber (ST表)

Description

  现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:1、 查询操作。语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L
个数中的最大的数,并输出这个数的值。限制:L不超过当前数列的长度。2、 插入操作。语法:A n 功能:将n加
上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取
模,将所得答案插入到数列的末尾。限制:n是非负整数并且在长整范围内。注意:初始时数列是空的,没有一个
数。

Input

  第一行两个整数,M和D,其中M表示操作的个数(M <= 200,000),D如上文中所述,满足D在longint内。接下来
M行,查询操作或者插入操作。

Output

  对于每一个询问操作,输出一行。该行只有一个数,即序列中最后L个数的最大数。

Sample Input

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

Sample Output

96
93
96

HINT

Source

Solution

  我把我知道的几种方法概述一下:我会分块我自豪

  1. 单调队列,从队头到队尾维护一个单调递减的序列,二分查找答案。
  2. 单调栈,从栈底到栈顶维护一个单调递减的序列,二分查找答案。
  3. 线段树,最直观的做法,插入就是单点修改,结点表示区间最大值。zkw线段树?
  4. splay,和线段树类似,只不过查询用splay的旋转式查询。
  5. ST表。

  第五种在网上不常见,所以我写了一个ST表的题解:

  $ST[i][j]$表示从第i个数向前数$2^{i}$个数中的最大值,$n$表示已经插入了$n$个数。

  插入:往序列后插入一个元素,并维护和这个数有关的ST值。

  例如我们插入了第$9$个数,那么我们依次算出$ST[0][9],ST[1][9],ST[2][9],ST[3][9]$即可。

  $ST[i][j]=max(ST[i-1][j],ST[i-1][j-2^{i-1}])$

  查询:直接用ST表查当前$[n-l+1,n]$的最大值

  有的题库某测试点$d=2000000000$,int直接取模会爆负,所以中间结果long long(unsigned int)即可。

  这题卡cin/cout请留意

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int ST[20][200005], lg2[200005];
 4 int main()
 5 {
 6     int n = 0, m, d, t = 0, l;
 7     char s[5];
 8     scanf("%d%d", &m, &d);
 9     for(int i = 2; i <= 200000; i++)
10         lg2[i] = lg2[i >> 1] + 1;
11     while(m--)
12     {
13         scanf("%s%d", s, &l);
14         if(s[0] == 'Q')
15         {
16             t = max(ST[lg2[l]][n], ST[lg2[l]][n - l + (1 << lg2[l])]);
17             printf("%d\n", t);
18         }
19         else
20         {
21             ST[0][++n] = ((long long)l + t) % d;
22             for(int i = 1; n - (1 << i) >= 0; ++i)
23                 ST[i][n] = max(ST[i - 1][n], ST[i - 1][n - (1 << (i - 1))]);
24         }
25     }
26     return 0;
27 }
View Code
posted @ 2016-05-27 00:12  CtrlCV  阅读(475)  评论(0编辑  收藏  举报