[BZOJ1008] [HNOI2008] 越狱 (数学)

Description

  监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱

Input

  输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

  可能越狱的状态数,模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT 

  6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

Solution

  答案 = 总可能数 - 不越狱的可能数

     = $m^{n}-m*(m-1)^{n-1}$

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const ll MOD = 100003;
 5 
 6 ll qpow(ll a, ll b)
 7 {
 8     ll ans = 1;
 9     for(a %= MOD; b; b >>= 1, a = a * a % MOD)
10         if(b & 1) ans = ans * a % MOD;
11     return ans;
12 }
13 
14 int main()
15 {
16     ll m, n, ans;
17     cin >> m >> n;
18     ans = (-m * qpow(m - 1, n - 1) % MOD + MOD) % MOD;
19     cout << (qpow(m, n) + ans) % MOD << endl;
20     return 0;
21 }
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posted @ 2016-04-03 22:50  CtrlCV  阅读(162)  评论(0编辑  收藏