[BZOJ1001] [Beijing2006] 狼抓兔子 (最短路)
Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14
HINT
2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。
Solution
乍一看是一道网络流的题，但是实际写完会发现超时超到姥姥家去了。 定理：平面图的最大流=该图对偶图的最短路，某形象解释见某贴心神犇
之后SPFA乱搞或Dijkstra乱搞，不过我建边的方式有点鬼畜。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 using namespace std; 4 struct node 5 { 6 int v, w; 7 }edge[6000005]; 8 int fst[2000005], nxt[6000005], sss, ttt, dis[2000005], q[2000005], front, back; 9 bool inq[2000005]; 10 11 void qscanf(int &x) 12 { 13 char c = getchar(); 14 x = 0; 15 while(c < '0' || c > '9') 16 c = getchar(); 17 while(c >= '0' && c <= '9') 18 x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); 19 } 20 21 void addedge(int i, int u, int v, int w) 22 { 23 edge[i << 1] = (node){v, w}, nxt[i << 1] = fst[u], fst[u] = i << 1; 24 edge[i << 1 | 1] = (node){u, w}, nxt[i << 1 | 1] = fst[v], fst[v] = i << 1 | 1; 25 } 26 27 void SPFA() 28 { 29 memset(dis, 63, sizeof(dis)); 30 dis[sss] = 0, inq[sss] = q[++back] = sss; 31 while(front != back) 32 { 33 int u = q[++front % 2000000]; 34 inq[u] = false, front %= 2000000; 35 for(int i = fst[u]; i; i = nxt[i]) 36 { 37 int v = edge[i].v, w = edge[i].w; 38 if(dis[v] > dis[u] + w) 39 { 40 dis[v] = dis[u] + w; 41 if(!inq[v]) 42 { 43 dis[v] = dis[u] + w; 44 inq[v] = true; 45 q[++back % 2000000] = v; 46 back %= 2000000; 47 } 48 } 49 } 50 } 51 } 52 53 int main() 54 { 55 int n, m, etot = 0; 56 qscanf(n), qscanf(m); 57 n--, m--; 58 if(n && m) 59 { 60 sss = n * m * 2 + 1, ttt = n * m * 2 + 2; 61 for(int i = 1; i <= n + 1; i++) 62 for(int j = 1; j <= m; j++) 63 { 64 int u = ((i - 2) * m + j) * 2 - 1, v = ((i - 1) * m + j) * 2, w; 65 qscanf(w); 66 if(i == 1) 67 addedge(++etot, sss, v, w); 68 else if(i == n + 1) 69 addedge(++etot, u, ttt, w); 70 else 71 addedge(++etot, u, v, w); 72 } 73 for(int i = 1; i <= n; i++) 74 for(int j = 1; j <= m + 1; j++) 75 { 76 int u = ((i - 1) * m + j) * 2 - 2, v = ((i - 1) * m + j) * 2 - 1, w; 77 qscanf(w); 78 if(j == 1) 79 addedge(++etot, ttt, v, w); 80 else if(j == m + 1) 81 addedge(++etot, u, sss, w); 82 else 83 addedge(++etot, u, v, w); 84 } 85 for(int i = 1; i <= n; i++) 86 for(int j = 1; j <= m; j++) 87 { 88 int u = ((i - 1) * m + j) * 2 - 1, v = ((i - 1) * m + j) * 2, w; 89 qscanf(w), addedge(++etot, u, v, w); 90 } 91 SPFA(); 92 } 93 else 94 { 95 if(m) 96 n = m; 97 dis[ttt] = 2147483647; 98 for(int i = 1; i <= n; i++) 99 { 100 qscanf(fst[i]); 101 if(dis[ttt] > fst[i]) 102 dis[ttt] = fst[i]; 103 } 104 } 105 printf("%d\n", dis[ttt]); 106 return 0; 107 }
