图论随笔

让我们异或吧

本题虽然可以用$LCA$做，但是为了练习图论，我选择使用链式前向星遍历的方法

先准备几个东西

1 a ^ 0 = a
2 a ^ a = 0

然后要注意，如果每个请求都把图遍历一次的话只有$40pts$，所以我使用$xors$数组来储存

可以证明，无论取哪一个节点为出发点，$xors[u]$与$xors[v]$的异或值都是不变的

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int n, m, cnt = 0, ans, book[100005];
 5 int head[200005], xors[100005];
 6 
 7 struct Edge {
 8     int to;
 9     int val;
10     int nxt;
11 };
12 
13 Edge edge[200005];
14 
15 void add(int from, int to, int value) {
16     ++cnt;
17     edge[cnt].to = to;
18     edge[cnt].nxt = head[from];
19     edge[cnt].val = value;
20     head[from] = cnt;
21 }
22 
23 void get(int now, int last) {
24     for(int i = head[now]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
25         if(edge[i].to != last) {
26             xors[edge[i].to] = xors[now] ^ edge[i].val;
27             get(edge[i].to, now);
28         }
29     }
30     return ;
31 }
32 
33 void solve() {
34     int u, v, w;
35     memset(head, -1, sizeof(head));
36     scanf("%d", &n);
37     for(int i = 1; i < n; i++) {
38         scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
39         add(u, v, w);
40         add(v, u, w);
41     }
42     get(1, 0);
43     scanf("%d", &m);
44     for(int i = 1; i <= m; i++) {
45         scanf("%d%d", &u, &v);
46         printf("%d\n", xors[u]^xors[v]);
47     }
48 }
49 
50 int main() {
51     solve();
52     return 0;
53 }
让我们异或吧

SPFA

板子，不多讲

注意：

$1.head$数组要开得和存边数组一样大

$2.$对边进行松弛之后将没有入队的元素入队的$if$条件语句要写在边的松弛的$if$语句里面！

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int n, m, s, cnt;
 5 int dis[10005], head[500005], book[10005];
 6 
 7 struct Edge {
 8     int to;
 9     int nxt;
10     int dis;
11 };
12 
13 Edge edge[500005];
14 
15 void add(int from, int to, int dis) {
16     ++cnt;
17     edge[cnt].to = to;
18     edge[cnt].nxt = head[from];
19     edge[cnt].dis = dis;
20     head[from] = cnt;
21 }
22 
23 void spfa() {
24     queue<int> que;
25     for(int i = 1; i <= n; i++) {
26         dis[i] = 2147483647;
27         book[i] = 0;
28     }
29     que.push(s);
30     dis[s] = 0, book[s] = 1;
31     while(!que.empty()) {
32         int u = que.front();
33         que.pop(), book[u] = 0;
34         for(int i = head[u]; i; i = edge[i].nxt) {
35             int v = edge[i].to;
36             if(dis[v] > dis[u] + edge[i].dis) {
37                 dis[v] = dis[u] + edge[i].dis;
38                 if(book[v] == 0) {
39                     book[v] = 1;
40                     que.push(v);
41                 }
42             }
43         }
44     }
45 }
46 
47 void init() {
48     int u, v, w;
49     scanf("%d%d%d", &n, &m, &s);
50     for(int i = 1; i <= m; i++) {
51         scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
52         add(u, v, w);
53     }
54 }
55 
56 void solve() {
57     spfa();
58     for(int i = 1; i <= n; i++) {
59         printf("%d ", dis[i]);
60     }
61 }
62 
63 int main() {
64     init();
65     solve();
66     return 0;
67 }
SPFA

 

posted @ 2019-07-28 20:03  卡特树  阅读(131)  评论(0)    收藏  举报