随笔分类 - 题解
摘要：前言 这场 CF 是我赛后打的，vp 赛时没做出来，后来发现是有个地方理解错了，有一些细节没有考虑到。现在换了一种思路来写，感觉更清晰了。 做法 首先需要动态维护三个变量，\(cnt\) 和 \(finishsort\) 和 \(unfinishsort\)。这三个变量分别表示当前数字的个数，已经排
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摘要：前言 看了这道题的几篇题解，感觉讲的方法都比较麻烦，这里讲一个感觉比较简单的方法。 思路 首先判断是否有解。计算一下每一行和每一列的牌的数量，只要有一个是奇数就无解，否则有解。证明显然，偶数一定可以分成两组，在纸上模拟一下也可以得出。 其次看如何构造。对于竖着的牌，显然只对每行有影响，因为列上的颜色
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摘要：前言 赛时只做到了 E 题，赛后才来补的 F 题，还没做出来，看来还是我太菜了。看了题解过后感觉这道题的思路特别巧妙，于是就来写了这篇题解。 题意 简述一下题意。 有 \(n\) 个宝藏位置分别在 \(a_{i}\)，另外有一只章鱼有 \(n\) 条触手，每条触手的长度为 \(b_{i}\)。 求有
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摘要：原题链接：ABC318G 显然是圆方树。 点双缩点过后建立一颗以点 \(c\) 为根节点的圆方树，考虑什么情况是合法的。 从点 \(a\) 开始往上跳直到跳到点 \(c\)，如果中间走过了某一个方点并且这个方点与 \(b\) 点有直接连边，那么就是合法的；否则不合法。 证明：如果路径中所经过的方点和
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摘要：今天学习了圆方树，并且做了一道和这道题很像的题，于是就又来做了一下这道题。 题意 给定一张不保证连通的无向图。求有多少个点对 \((a,b,c)\) 满足 \(a\) 到 \(c\) 的简单路径上经过了点 \(b\)。 思路 显然圆方树。点双缩点过后构造一颗圆方树，然后考虑如何计算答案。圆方树有一个
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摘要：原题链接：ABC315G 前置知识：扩展欧几里得算法。如果还不会扩欧的话，建议先去做这道题。 题意 给定 \(n,a,b,c,k\)。求有多少个 \(x,y,z(x,y,z \le n)\) 满足 \(ax+by+cz=k\)。 思路 首先看到题目给出的方程式：\(ax+by+cz=k\)。我们会发
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摘要：原题链接：切蛋糕。 题意 给定一个 \(n\) 行 \(m\) 列的蛋糕，问横着切 \(i\) 刀，竖着切 \(j\) 刀后美味度最小的蛋糕的美味度尽可能大。一块蛋糕的美味度为它所含有的小块的美味度之和。 数据范围：\(1 \le n,m \le 14\)。 思路 看到数据范围，我们可以考虑一种类似
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摘要：前言 看这道题有好多巨佬都是用 Tarjan 来做的，在这里讲一个自认为比较简单的做法，(不到 \(30\) 行)。 题意 题意比较难讲，建议自己去看一下翻译，在这里不多赘述。 思路 首先看到题目中间给的一个每一次操作的式子：\(a_{l_{i}}=l_{(i\mod k)+1}\)。仔细观察这个式
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摘要：原题链接：CF1868B2， 简单版：CF1868B1。 题意 有 \(n\) 个人，第 \(i\) 个人手上最初有 \(a_{i}\) 颗糖。现在每个人可以把自己手中的糖选一些给不多于一个人，同时每个人也只能接受不多于一个人的糖，选出的糖的数量必须是二的次幂。问能否能让每个人最终手上的糖的数量相等
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摘要：题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(ans\)，初始值全部为 \(0\)。你一共有 \(k\) 个硬币，你可以选择花 \(a_{i}\) 个硬币来使 \(ans_{1}\) 到 \(ans_{i}\) 中的所有数加一。求最终能得到的 \(ans\) 序列中字典序最大的一个。 思路 首先我们
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摘要：题意 给定一个数 \(n\) 和一个包含 \(n\) 个数的序列 \(a\)，求出以下式子模 \(998244353\) 的值： \(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i}^{n} f(i,j)\times (j-i+1)\)。 其中 \(f(i,j)\) 的值为 \(a_{i}\oplu
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摘要：原题链接：ABC239Ex。 题意不多赘述。 看到求期望值，我们想到可以用期望 DP。 设 \(dp_{i}\) 表示最终结果大于等于 \(i\) 时的操作次数的期望值。 那么我们可以得到一个基本的状态转移方程：\(dp_{i}=\frac{1}{n} \times \sum_{j=1}^{n}dp
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摘要：显然是一道计数 dp。 dp 状态应该是最难的一部分了，个人认为这种状态设计得比较巧妙。如果像我刚开始一样设 \(dp_{i,j}\) 表示序列中一共有 \(i\) 个数，序列最后一个数为 \(j\) 的合法方案数的话，那么方程就会变得很不好转移，因为我们不知道当前的 \(j\) 和之前的某些数能不
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摘要：原题链接：斜率。 题意 在一个平面直角坐标系中，给定 \(n\) 个点的横纵坐标，求出哪两个点所构成的连线的斜率最接近 \(\frac{P}{Q}\)。 数据范围：\(n \le 1000000\)。 思路 显然这是一道数学题，不能直接暴力去找答案。 首先我们可以弱化一下题目，求出斜率最接近 \(y
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摘要：题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，有 \(m\) 个询问，每次询问最少需要删掉多少个字符才能使 \(l\) 到 \(r\) 组成的字符串当中的每一个前缀和后缀都满足 C 的数量不小于 T 的数量。 思路 因为要满足 C 的数量不小于 T 的数量，我们不妨设字符 C 的位置的值为
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摘要：原题链接：P6370 思路 题意不多赘述。 首先这道题的 \(60\) 分暴力很好打，直接按题目中的操作做即可，时间复杂度 \(O(nr)\)。 考虑优化暴力。我们会发现很多次石头的起始点为同一列的情况，其实每一次下落的轨迹是差不多的。具体来讲应该是第一次下落的轨迹一定包含了后面每一次的轨迹。所以我
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摘要：题意不多赘述。 注：全文所用的“点 \(u\) 的出度”均指的是点 \(u\) 在原图上的出度。 首先我们考虑 \(r_{i} = 0\) 的情况怎么写，这时我们会发现要么答案是 \(0\) 要么无解。当当前点 \(u\) 无论怎么走都走不到一个环上，即无论怎么走最终都会走到一个出度为 \(0\)
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摘要：NOIP 模拟赛原题，赛时没切。 我们可以先考虑 \(30\) 分的部分分怎么打，\(n \le 50\)。对于每一个点去维护两个信息 \(pos\) 和 \(depth\) 分别表示当前这个点所在位置的编号是多少以及它在第几层，我们从两个点最后的状态往回考虑。然后用一个贪心的思想，深度大的点一定会
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摘要：NOIP 模拟赛原题，赛时还是没切。 正解奇偶性。 考虑最终不能走的时候是什么情况，当且仅当图中只剩下两个联通块了。设其中一个联通块的点数为 \(k\)，那么另一个的点数为 \(n - k\)。所以两人一共的操作次数为 \(sum = \frac{n \times (n-1)}{2}-m-k \ti
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摘要：复习了一下边带权并查集板子。 设 \(d_{x}\) 表示当前点到它所在连通块根节点的距离。 合并点 \(x\) 和点 \(y\) 所在两个连通块时需要更新 \(d\)。因为将 \(x\) 点所在连通块的根节点的父亲节点设为了 \(y\) 点所在连通块的根节点，所以有 \(x \to y \to F
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