随笔分类 - Z.总结
摘要：决策单调性 区间包含单调性 \[ L \leq l \leq r \leq R \\ w(l,r) \leq w(L,R) \] 证明区间包含单调性只需证明下式即可 \[ w(l,r)\leq w(l-1,r) \\ w(l,r)\leq w(l,r+1) \] 四边形不等式 \[ l_1 \leq
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摘要：基本容斥 记住这两个定理即可 二项式反演 首先得晓得两个很基本的式子 \[ \begin{align*} 若g_n&=\sum_{i=0}^n C(n,i)*f_i \\ 则f_n&=\sum_{i=0}^n (-1)^{n-i}*C(n,i)*g_i \end{align*} \] \[ \beg
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摘要：1.如果最后时间比较紧张，还剩一道题目要写，一定要先在纸上写完主题部分再上机写，不要边写边推公式。 2.卡题后立即换题，一定要尽可能的给每个题5min以上的思考时间。
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摘要：DP计数问题 https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/13961407.html \[ \\ \] 多项式计数问题 https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/13961417.html \[ \\ \] 和NE Latice Path有关
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摘要：CF482B Interesting Array https://www.luogu.com.cn/problem/CF482B 两种做法 1.拆位后把=1的转换为区间赋值，=0的贪心的转换为区间询问check用差分和前缀和实现即可 2.把所有限制转换为区间或，然后再检查一遍所以限制是否满足，线段树
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摘要：高维前缀和 大概就是对每一维做一遍前缀和 int main() { int n=read(); for(int i=0;i<1<<n;i++)f[i]=read(); //子集和 for(int i=0;i<n;i++) for(int s=0;s<(1<<n);s++) if(1<<i&s)f[s
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摘要：【模板】带有直线限制的NE Latice Path计数 https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10292933.html \[ \\ \] UVA557 汉堡 Burger https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10150420.h
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摘要：Bash Game Pro: 每次中可以取$[1,m]$个石子。 Sol: SG(x)=x mod (m+1) 证明考虑$x<=m$时先手必胜，$x=m+1$时先手必败。 $x$为$m+1$倍数时，后手每次都可以把$x$保持为$m+1$的倍数，故此时后手必胜。 而$x$不为$m+1$倍数时，先手可以
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摘要：P3942 将军令 每个点可以控制其周围距离不超过k的点 选择最少数量的点使得整棵树被控制 https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/13843406.html \[ \\ \] CF1039D You Are Given a Tree && P5021 赛道修建 1.
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摘要：侵删 转载自Bowen_Yang 写的很好的一篇文章 https://blog.csdn.net/qq_39627843/article/details/82012572
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摘要：别的都挺好理解的 难以理解的那个地方还是clone节点的问题 这里给一个非常好的例子 asabab 对这个字符串建立后缀自动机 会在最后一个字符的时候出现克隆节点的情况 仔细画一遍parent树应该就能理解了 克隆节点的意义实际上是为了把原本的一个节点拆为两个节点 为什么要拆呢 因为字符串末尾新增一
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摘要：AC自动机的基本流程 先用所有模式串建立一颗Trie树 然后去计算Trie树每一个节点的fail指针（失配后应该转移到哪个节点） 同时额外补一些边，把Trie树改为Trie图 建立AC自动机的代码 解释一下这个补边是什么操作 比如这棵Trie树 先考虑没有额外补边的情况 如果在9号节点尝试沿着k边走
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摘要：1 借助mobius反演 可以推导出以下定理 \[ \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{M}f(gcd(i,j))=\sum_{T=1}^{min(N,M)}\frac{N}{T}*\frac{M}{T}*\sum_{k|T}f(k)*μ(\frac{T}{k}) \] 2 在已知F
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4721 很多题的dp方程写出来后是这种形式 这种东西当然可以cdq分治FFT解决 但实际上做一些推导就可以只利用多项式求逆解决 这个递推式可以这么来看 fn表示 用一些长度为1...n-1的长条 来组成 一个长度为n的长条一共有多
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摘要：T1 不要求联通，进行黑白染色的方案数 水题 T2 要求联通 不进行黑白染色的方案数 设S(x)为上一道题的指数生成函数，H(x)为这一道题的指数生成函数 T2 不要求联通 不进行黑白染色的方案数 把T2 exp过去即可
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摘要：好像没什么好说的。 生成树方案=abs【（度数矩阵-邻接矩阵）删掉任意一行一列】 设A为一个矩阵。 abs(A)等于对它跑高斯消元然后把对角线上的数字乘起来。 顺便提一下高斯消元的辗转相除法。（用于模数不为质数的情况） 在用第i行对第j行消元的时候，设A为a[i][i]，B为a[j][i]。 然后用
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摘要：看了某神仙博客学了一手，基本的思路就是容斥入度为0的点。 n^2做法。 F(n)=sigema i （-1）（i-1）✖ C（n,i）✖ F（i）✖ 2（j*（i-j）） nlogn做法 对上述式子进行优化 （引用了yyb大佬博客的图片，非常感谢，侵删） （留下了不会用Latex的眼泪） 上述式子x
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