Leetcode 幂函数

• 实现pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例一

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例二

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例三

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明：-100.0 < x < 100.0；　　n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2³¹, 2³¹ − 1] 。

解法一：递归法

例如：如果要计算x⁶⁵，直接一个一个乘的话，要计算64次，如果指数位数字较大的话，会超时。所以我们可以这样考虑：

先计算x³²，然后平方，再乘以x，这样计算次数就减少了。计算x³²时，也用类似的方法。

class Solution {
public:
    double quickMul(double x, long n){
        if(n == 0) return 1;


        double y = quickMul(x, n / 2);
        return n % 2 == 0 ? y*y : y*y*x;
    }



    double myPow(double x, int n) {
        if(x == 0) return 0;



        long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }
};

解法二：迭代法

class Solution {
public:
    double quickMul(double x, long n){
        double ans = 1.0;
        // 贡献的初始值为x
        double x_contribute = x;
        // 在对N进行二进制拆分的同时计算答案
        while(n > 0){
            if(n % 2 == 1){
                // 如果n二进制表示的最低位为1，那么要计入共献
                ans *= x_contribute;
            }
            // 将贡献不断地平方
            x_contribute *= x_contribute;
            // 舍弃N二进制表示的最低位
            n /= 2;
        }
        return ans;
    }

    double myPow(double x, int n) {
        if(x == 0) return 0;

        long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }
};