神秘结论记录

排列 \(p\) 是 dfs 序的充要条件：

1. 记 \(pos_{p_i}=i\)，对于每个 \(i\)，\(dfn_{i}\) 与 \(dfn_{i}+siz_{i}-1\) 分别是数组在 \([pos_i,pos_i+siz_{i}-1]\) 中最小和最大的元素。爱来自鸽巢。

2. 对于每个 \(i\)，\(p_{i-1}\) 在 \(p_i\) 父亲为根的子树内。爱来自归纳。（再根据 dfs 序性质，前面这句话就可以推出 \(p_{i-1}\) 要么是 \(p_i\) 的父亲，要么是 \(p_i\) 父亲子树里的一个叶子节点）