数据结构之查找与排序
查找
静态查找：查找时，只查找读取
顺序表上查找
无序表上查找，设置位置0为岗哨，从后往前查找，查找长度为(n+1)/2
有序表上查找，使用二分查找，平均查找长度为 log2(n+1)-1
索引顺序表上查找，索引表将顺序表分别分割为若干块，顺序表按块有序，查找长度为 (n/s+s)/2+1
动态查找
二叉排序树：或为空树或具有下列性质：
1.若左子树不为空，则左子树上的所有结点的键值均小于它的根结点的键值，
2.若右子树不为空，则右子树上的所有结点的键值均小于它的根结点的键值，
3.根的左子树，右子树均为二叉排序树
中序遍历即可得到升序序列
查找长度与树的形态有关,介于O(n)和log2(n)之间
散列表：使数据的存储位置与键值之间建立某件联系，减少比较次数
散列函数：数据元素的键值和存储位置之间建立的对应关系H
散列表，散列地址，
冲突 k1!=k2 H(k1)=H(k2),则称k1,k2是相对H的同义词
堆积：非同义词之间对同一散列地址的争夺现象
常用散列法：数字分析法，保留余数法,平方取中发，基数转换法
解决冲突的方法：线性探测法 (地址+1) ，二次探测法(+-k2),链地址法，多重散列法，公共溢出区法
排序：内部排序，外部排序
内部排序：插入排序，交换排序，选择排序，归并排序
插入排序：直接插入排序 O(n2)，折半插入排序，表插入排序，希尔排序 nlog2n n^s
直接插入排序：依次将每个记录插入到一个已排好序的有序表中去，得到一个新的，记录数增加1的有序表
void straightInertSort(List R,int n)
{
int i,j;
for(i=2;i<n;i++)
{
R[0]=R[i];
j=i-1;
while(R[0]<R[j])
{
R[j+1]=R[j];
j--;
}
R[j+1]=R[0];
}
}
希尔排序：以n/2为步长分割List,排序分割的List,再以原步长/2，重复执行，知道步长为0 结束排序。
交换排序:冒泡排序O(n2) ，快速排序 (不稳定，nlog2n n2)
冒泡排序：是一种交换排序方法，首先将第一个记录和第二个记录比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个和第三个，依次类推，直到完成第n-1和第n个比较交换位置。此为第一趟起泡。结果使键值最大的记录移动到第n个位置上。然后对前n-1个记录进行同样的操作。
void BubbleSort(List R,int n)
{
int i,j,temp,endSort;
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
endSort=0;
for(j=1;j<=n-1-i;j++)
{
if(R[j].key>R[j+1].key)
{
temp=R[j];
R[j]=R[j+1];
R[j+1]=temp;
endSort=1;
}
}
if(endSort==0)break;
}
}
快速排序：
void QuickSort(List R,int low,int high)
{
if(low<high)
{
temp=QuickPartition(R,low,high);
QuickSort(R,low,temp-1);
QuickSort(R,temp+1,high);
}
}
int QuickPartition(List R,int low,int high)
{
x=R[low];
while(low<high)
{
while(low<high&&R[high].key>x.key)
{
high--;
}
R[low]=R[high];
while(low<high&&R[low].key<x.key)
{
low++;
}
R[high]=R[low];
}
R[low]=x;
return low;
}
选择排序：直接选择排序（不稳定 O(n^2)），堆排序(不稳定 nlog2n)
直接选择排序：在第i次选择操作中，通过第n-i次键值比较，从n-i+1个记录中，选出最小的键值记录，并和第i个记录交换。
void SelectSort(List R,int n)
{
int min,i,j
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
min=i;
for(j=i+1;j<=n;j++)
{
if(R[j].key<R[min].key) min=j;
if(min!=i) swap(R[min],R[i]);
}
}
}
堆排序：最小堆是一颗以k1为根的完全二叉树，任一结点都不大于它的两个孩子的值。
void HeapStort(List R,int n)
{
int i;
for(i=n/2;i>=1;i++)
Shit(R,i,n);
for(i=n;i>=2;i--)
{
Swap(R[1],R[i]);
Shit(R,1,i-1);
}
}
List为完全二叉树 顺序结构存储
K为 根结点序号
m为 顺序存储结构最后一个结点位置
void Shit(List R,int k,int m)
{
int i,j,x;
List t;
i=k;j=i*2;
x=R[k].key;
t=R[k];
while(j<=m)
{
if(j<m)&&R[j].key>R[j+1].key)
{
j++;
}
if(x<R[j].key) break;
else
{
R[i]=R[j];
i=j;
j=2*i;
}
}
}
归并排序：有序序列的归并(不稳定的 nlog2n)，二路归并排序(稳定的 nlog2n)
要求待排序序列是有若干有序子序列组成
有序序列的归并: a h m n
二路归并排序:有n个有序的子序列，每个序列的长度为1，首先将相邻的两个记录合并，得到较大的n/2个较大的有序子序列，再将相邻的子序列两两合并，得到[[n/2]/2]个有序的子序列，如此反复，直到得到一个长度为n的有序序列位置。
排序算法中，没有那种是最优的，就时间复杂度而言，比较简单的排序算法，直接插入，直接选择，冒泡排序等，所需时间复杂度为O(n^2).但是在某些情况下，如初始序列已基本有序，直接插入算法和冒泡算法时间复杂度为O(n)。就待排序列的记录数量而言，当记录数较小时，尽量选择简单的排序算法，当n比较大时并且记录无规律可言时，采用快速排序，堆排序，归并排序等时间复杂度较低的算法。快速排序，直接选择排序，堆排序是不稳定的算法。
