COGS2421 简单的Treap

【题目描述】

Treap是一种平衡二叉搜索树，除二叉搜索树的基本性质外，Treap还满足一个性质：

每个节点都有一个确定的优先级，且每个节点的优先级都比它的两个儿子小(即它的优先级满足堆性质)。

不难证明在节点的优先级都事先给定且互不相同时，对应的Treap有且仅有一个。

现在，给定n个数和每个数对应的优先级，求出对应的以数的大小作为二叉搜索树比较依据的Treap的先序遍历结果。

对先序遍历的定义是：先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树。

【输入格式】

第一行一个数n表示数的个数。

第二行n个数表示每个数的大小。

第三行n个数表示每个数对应的优先级。

【输出格式】

一行n个数，表示Treap的先序遍历结果(对于每个节点，输出对应的数)。

【样例输入】

7
2 11 5 9 1 4 3
2 10 1 8 4 6 5

【样例输出】

5 2 1 3 4 9 11

【样例解释】

对应的Treap如图所示，其中圈内的数是给出的数，圈外的数是节点的优先级。

【数据范围】

n<=500000。

所有的数和优先级都互不相同且在int(C++)/longint(Pascal)范围内。

【提示】

为了给不想用栈模拟递归的孩纸们偷懒的机会，C++选手请在main函数的开头加入以下代码：

int __size__=128<<20;

char *__p__=(char*)malloc(__size__)+__size__;

__asm__("movl %0, %%esp\n"::"r"(__p__));

注意上述代码会占用你128MB的空间，请自行调整代码。

【来源】

HZOI 2016

这道题就是给你每个点的优先级和数值，让你建造一颗Treap，因为Treap是唯一的，所以可以建出来，肯定会有智障(比如我)直接去打个Treap一个一个插点进去，然后就被出题人卡掉了，那么学过fhqTreap的童鞋一定知道一种O(n)建出来一颗Treap的方法，就是笛卡尔树，那么如果这道题的话，给权值拍下序，就是裸地笛卡尔树了。

注：实验证明，不加那三行会RE。。。

#include <bits/stdc++.h>

#define MAXN 500005
using namespace std;
int n;
 
 
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar())if(ch=='-')f=-f;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+(ch^48);
    return x*f;
}
 
struct node{
    int v,r;
    node *ch[2];
    node(int val,int fix){
        v=val;r=fix;
        ch[0]=ch[1]=NULL;
    }
}*root;
 
node *Stack[MAXN],*last=NULL;
 
struct data{
    int x,r;
    bool operator < (const data &a)const{
        return x<a.x;
    }
}a[MAXN];
 
void build(){
    int p=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        node *k=new node(a[i].x,a[i].r);last=NULL;
        while(p&&Stack[p]->r>a[i].r)last=Stack[p],Stack[p--]=NULL;
        if(p)Stack[p]->ch[1]=k;
        k->ch[0]=last;
        Stack[++p]=k;
    }
    root=Stack[1];
}
 
void __dfs(node *o){
    if(!o)return;
    printf("%d ",o->v);
    __dfs(o->ch[0]);
    __dfs(o->ch[1]);
}
 
int main(){
    int __size__=128<<20;
    char *__p__=(char*)malloc(__size__)+__size__;
    __asm__("movl %0, %%esp\n"::"r"(__p__));
    freopen("treap.in","r",stdin);
    freopen("treap.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].x=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].r=read();
    sort(&a[1],&a[n+1]);
    build();__dfs(root);
}