【贪心】CSU 1809 Parenthesis (2016湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛)
题目链接：
http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1809
题目大意：
给一个长度为N(N<=105)的合法括号序列。Q(Q<=105)个询问，每次交换x,y位置上的括号后这个序列是否还合法，询问之间不影响。
题目思路：
【贪心】
首先可以肯定，交换相同的括号是不会有影响的。把后面的'('和前面的')'交换也不会有影响。所以只用考虑把前面'('和后面的')'交换
而这时要满足x,y之间的所有位置i不会存在,1~i个括号中左括号数少于右括号数。可以开个线段树维护，也可以用前缀和来做。
d[i]表示前i个括号，num['(']与num[')']差小于等于1的前缀和。（因为交换'('和')'后num['(']-1，num[')']+1,每次交换差2）.
所以只要判断x,y中间是否存在num['(']-num[')']<1的情况。而这个可以用前缀和来统计，最后d[y]-d[x]即可知道。
1 // 2 //by coolxxx 3 //#include<bits/stdc++.h> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<map> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 #include<set> 12 #include<bitset> 13 #include<memory.h> 14 #include<time.h> 15 #include<stdio.h> 16 #include<stdlib.h> 17 #include<string.h> 18 //#include<stdbool.h> 19 #include<math.h> 20 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 21 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 22 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 23 #define lowbit(a) (a&(-a)) 24 #define sqr(a) ((a)*(a)) 25 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 27 #define eps (1e-8) 28 #define J 10000 29 #define mod 1000000007 30 #define MAX 0x7f7f7f7f 31 #define PI 3.14159265358979323 32 #define N 100004 33 using namespace std; 34 typedef long long LL; 35 int cas,cass; 36 int n,m,lll,ans; 37 LL aans; 38 int c[N],a[N],b[N],t[N],d[N]; 39 char s[N]; 40 int main() 41 { 42 #ifndef ONLINE_JUDGE 43 // freopen("1.txt","r",stdin); 44 // freopen("2.txt","w",stdout); 45 #endif 46 int i,j,k; 47 int x,y; 48 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 49 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 50 // while(~scanf("%s",s+1)) 51 while(~scanf("%d",&n)) 52 { 53 mem(a,0);mem(b,0);mem(c,0);mem(t,0); 54 scanf("%d",&m); 55 scanf("%s",s); 56 for(i=0,j=0;i<n;i++) 57 { 58 if(s[i]=='(')t[++j]=i; 59 else 60 { 61 c[i]=t[j]; 62 c[t[j--]]=i; 63 } 64 } 65 a[0]=1;b[0]=0;d[0]=1; 66 for(i=1;i<n;i++) 67 { 68 a[i]=a[i-1]+(s[i]=='('); 69 b[i]=b[i-1]+(s[i]==')'); 70 d[i]=d[i-1]; 71 if(a[i-1]-b[i-1]<=1)d[i]++; 72 } 73 for(i=1;i<=m;i++) 74 { 75 scanf("%d%d",&x,&y); 76 x--,y--; 77 if(x>y)swap(x,y); 78 if(s[x]==s[y] || s[x]==')') 79 { 80 puts("Yes"); 81 continue; 82 } 83 if(d[y]-d[x]>0)puts("No"); 84 else puts("Yes"); 85 } 86 } 87 return 0; 88 } 89 /* 90 // 91 92 // 93 */
