洛谷 1403——[AHOI2005]约数研究（简单数学问题）

题目描述

科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用“Samuel II”进行数学研究。

小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数N的约数的个数，并以f(N)来表示。例如12的约数有1、2、3、4、6、12。因此f(12)=6。下表给出了一些f(N)的取值：

f(n)表示n的约数个数，现在给出n，要求求出f(1)到f(n)的总和。

输入输出格式

输入格式：
输入一行，一个整数n

输出格式：
输出一个整数，表示总和

输入输出样例

输入样例#1：
3
输出样例#1：
5
说明

【数据范围】

20%N<=5000

100%N<=1000000

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留心观察可以发现每个数的f(I)，其实就是1 to n 每个数整除n的和。

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代码如下：

var
    n,i,ans:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do ans:=ans+n div i;
  writeln(ans);
end.