JZOJ 4.2 C组 区间

题目描述

给定n个闭区间 [ai,bi], i=1,2,…,n. 这些区间的和可以用两两不相交的闭区间的和来表示。你的任务是找到这样的区间数目最少的表示，且把它们按升序的方式写到输出文件中。当且仅当a <= b < c <= d时，区间[a; b] 、[c; d]才是升序

写一个程序完成以下任务：

l 从prz.in中读取区间

l 计算出满足上述条件的两两不相交的区间

l 把找到的区间按升序写入到prz.OUT中

输入

输入文件prz.in的第一行只有一个数n, 3 <= n <= 50000，代表区间数.第I+1行有两个数ai,bi,之间用一个空格隔开，分别表示区间[ai,bi]的起始和结束（1 <= i <= n），1 <= ai <= bi <= 1000000

输出

输出文件prz.out应该包含计算出的所有区间，每行写一个区间，每行只有两个数，分别是区间起始和结束，之间用一个空格分开。记住必须是按升序输出。

样例输入

5
5 6
1 4
10 10
6 9
8 10

样例输出

1 4
5 10

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题解：

①将区间起始从小到大枚举
②模拟判断两个区间是否相交，如果不相交则将l入队；如果相交则判断结束的否大于当前对列的结束，如果大于，替换。

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代码如下：

var n,i,j,l:longint;
    x,y,a,b:array[0..50001]of longint;

procedure qsort(l,r:longint);
var i,j,mid:longint;
begin
  if l>=r then exit;
  i:=l; j:=r; mid:=a[(l+r) div 2];
  repeat
    while a[i]<mid do inc(i);
    while a[j]>mid do dec(j);
    if i<=j then
      begin
        a[0]:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=a[0];
        b[0]:=b[i];b[i]:=b[j];b[j]:=b[0];
        inc(i);
        dec(j);
      end;
  until i>j;
  qsort(l,j);
  qsort(i,r);
end;

begin
  assign(input,'prz.in');
  assign(output,'prz.out');
  reset(input);
  rewrite(output);
  readln(n);
  for i:=1 to n do read(a[i],b[i]);
  qsort(1,n);
  l:=1;
  x[1]:=a[1];
  y[1]:=b[1];
  for i:=2 to n do
    if a[i]>y[l] then
      begin
        inc(l);
        x[l]:=a[i];
        y[l]:=b[i];
      end
    else
      if b[i]>y[l] then y[l]:=b[i];
  for i:=1 to l do writeln(x[i],' ',y[i]);
  close(input);
  close(output);
end.