[区间dp] Jzoj P6287 扭动的树

Description

 

题解

• 由于二叉搜索树的中序遍历是一定的，所以可以区间DP
• f[0/1][l][r]表示[l~r]的区间的根节点为l-1或r+1
• 然后先O(n^2)做出两两gcd，记录前缀和，就可以转移了

 

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 310
#define ll long long
using namespace std;
struct node{ll k;ll v;}a[N];
ll n,ans=-1,p,sum[N],f[2][N][N];
ll b[N][N];
bool cmp(node a,node b) { return a.k<b.k; }
ll gcd(ll a,ll b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); }
int main()
{
    freopen("tree.in","r",stdin),freopen("tree.out","w",stdout),scanf("%lld",&n);
    for(int i=0;i<=1;i++) for(int j=1;j<=300;j++) for(int k=1;k<=300;k++) f[i][j][k]=-0x7fffffffffffffll;
    for (ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&a[i].k,&a[i].v);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for (ll i=1;i<=n;i++) for (ll j=i+1;j<=n;j++) b[i][j]=b[j][i]=gcd(a[i].k,a[j].k);
    for (ll i=1;i<=n;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1]+a[i].v;
        if (i!=1&&b[i][i-1]!=1) f[0][i][i]=a[i].v;
        if (i!=n&&b[i][i+1]!=1) f[1][i][i]=a[i].v;
    }
    for (ll i=2;i<=n;i++)
        for (ll l=1,r;l+i-1<=n;l++)
        {
            r=l+i-1;
            for (ll j=l;j<=r;j++)
            {
                if (j==l) p=f[0][l+1][r]+(sum[r]-sum[l-1]);
                if (j==r) p=f[1][l][r-1]+(sum[r]-sum[l-1]);
                if (l<j&&j<r) p=f[1][l][j-1]+f[0][j+1][r]+(sum[r]-sum[l-1]);
                if (l!=1&&b[j][l-1]!=1) f[0][l][r]=max(f[0][l][r],p);
                if (r!=n&&b[j][r+1]!=1) f[1][l][r]=max(f[1][l][r],p);
                if (i==n) ans=max(ans,p);
            }
        }
    printf("%lld",ans);
}